内积为0线性无关,两个线性无关的向量，内积为0，对吗？

1楼：匿名用户

这是个假命题：

a*0=0,

但a,0（零向量）线性相关。

两个线性无关的向量，内积为0，对吗？

2楼：小乐笑了

不对，举反例

：（1 0）（ 1 1）

线性无关，但内积不等于0

反之也不一定成立，

举反例：

（1 1 ) (0, 0)

内积为0，但线性相关

举满足内积为0，且线性无关的例子：

（1 3 ) (-3 ,1)

内积为0，线性无关

3楼：777菡妹子

不对。举反例：

（1 ，0）（ 1 ，1）

线性无关，但内积不等于0

（2， 2) (0，0)

内积为0，但线性相关

（1 ，3 ) (-3 ，1)

内积为0，线性无关

线性独立一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。

中文名 ： 线性无关

外文名 ： linearly independent所属学科 ：数理科学

相关概念 ： 线性表示、线性相关、线性相依等

两个线性无关的向量，内积为0吗？

4楼：777菡妹子

不对。举反例：

（1 ，0）（ 1 ，1）

线性无关，但内积不等于0

（2， 2) (0，0)

内积为0，但线性相关

（1 ，3 ) (-3 ，1)

内积为0，线性无关

线性独立一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。

中文名 ： 线性无关

外文名 ： linearly independent所属学科 ：数理科学

相关概念 ： 线性表示、线性相关、线性相依等

5楼：小乐笑了

不对，举反例：

（1 0）（ 1 1）

线性无关，但内积不等于0

反之也不一定成立，

举反例：

（1 1 ) (0, 0)

内积为0，但线性相关

举满足内积为0，且线性无关的例子：

（1 3 ) (-3 ,1)

内积为0，线性无关

线性代数线性无关的证明

6楼：匿名用户

设x1α1+x2α2++x(n-1)α(n-1)+yβ＝0，则x1α1+x2α2++x(n-1)α(n-1)＝-yβ。两边与β求内积，得0=-y(β,β)，因为β非零，所以(β,β)＞0，所以y=0。所以x1α1+x2α2++x(n-1)α(n-1)＝0。

因为α1,α2,,α(n-1)线性无关，所以x1=x2==x(n-1)=0。所以向量组α1,α2,,α(n-1),β线性无关。

两个线性无关的向量，内积为0，对吗

1楼 小乐笑了 不对，举反例 1 0 1 1 线性无关，但内积不等于0 反之也不一定成立， 举反例 1 1 0 0 内积为0，但线性相关 举满足内积为0，且线性无关的例子 1 3 3 1 内积为0，线性无关 2楼 777菡妹子 不对。举反例 1 ，0 1 ，1 线性无关，但内积不等于0 2， 2 0...

向量组线性无关的问题，求解,向量组线性无关问题，如图，已知正确答案选B求过程。

1楼 匿名用户 1 设一个向量组 里面有r个向量 他们线性无关 2 另有一个向量组 里面有s个向量 并且第一个向量组中的任意一个向量 都可以由第二个向量组中的向量线性表示 3 s大于等于r 4 第一个向量组中的r个向量 第二个向量组中任意s r个向量 组成的新的s个向量 这个向量组等价于第二个说的那...

两个向量组线性相关的含义是什么,向量组线性相关的几何意义 30

1楼 暴血长空 向量组线性无关的取反，而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个向量线性组合表示，则成为无关。因此在向量组中并不要求任何两个向量之间都线性相关。比如向量组 1，1，1 ， 1，0，1 ， 2，1，2 ，三个向量并不是线性两两线性相关，但是该组向量，线性相关。 向量组线性...