1楼：天使的喵
没啥讲究。有时候取的到0，有时候取不到0，你把式子
就看出来了。
把式子之后，你可以归纳为从0，开始的也可以归纳为从1开始的。就相当于个坐标轴。级数就那么长，从0开始就是从0到n，从1开始就是从1到n+1，从2开始就是从2到n+2.以此类推。
考研无穷级数的问题，急tat
2楼：
已经证明了f(x)单调
copy递减, 又易见x → +∞时f(x) → 0.
因此an = f(n) > f(+∞) = 0.
下面这里是用正项级数的比较判别法.
|un|/n^(-1/2) → 1说明|un|与n^(-1/2)是等价无穷小.
根据比较判别法, ∑|un|与∑n^(-1/2)敛散性相同.
而∑n^(-1/2)发散(基本结论), 所以∑|un|也发散.
至于如何想到取p = 1/2, 这涉及对无穷小阶数的估计.
ln(√(1+1/n)) = ln(1+1/n)/2与1/(2n)是等价无穷小.
从而是1/√n的高阶无穷小, 所以1/√n-ln(√(1+1/n))以1/√n为主要部分, 对应p = 1/2.
考研数学无穷级数收敛的判定问题，急！tat
3楼：匿名用户
是了，是必要条件，要于级数和收敛的等比数列比较。
无穷级数求导时求和符号∑下标的n,有时求导从n=0开始，有时候从n=1开始求和，这个是怎么看的呢？ 100
4楼：殇情剑
其实n从那开始都一样，不要有固定思维说数列第一项必须n=1；不过为了方便一般让第一项n=1，n=0也是可以的；
另外起始项不同只会影响无穷级数的常数项，对其导数没有任何影响的。
关于无穷级数的问题
5楼：匿名用户
∑(n:0->∞) [(-1)^n/(2n+1)! ]x^(2n+1)
=sinx
∑(n:0->∞) [(-1)^n/(2n+1)! ]x^(2n) = sinx/x
lim(x->0) sinx/x =1
6楼：
谁说级数和不变的……比如无穷级数1+1/2+1/4+1/8+……收敛于2，你把第一项改成100，它内
的和就变成101了。
书上说的是容敛散性不变，就是说只要你改变的是项是有限多个，级数该发散还会发散，该收敛还会收敛。
这个好理解吧？本来和是无穷大的，你把若干个数改成超级小的话，它后面还有无穷多项，你没法扭转它趋于无穷大的趋势。同样，收敛的级数，你把其中有限项再怎么改，它后面的项还是收敛，加起来还是不会变成无穷大。
无穷级数也可以理解为矩形的面积吗？
7楼：
我想你说得bai有点不对，f(x)从dun到n+1的定积分是f(x)的原函数
zhi在n+1和n两点取值dao
的差回，并非f(n+1)与f(n)的差。这就是牛顿-莱布尼答兹公式。
假设原函数为f(x)，则f(x)从n到n+1的定积分=f(n+1)-f(n)，如果值为正则说明
图形大部分位于x轴之上，负则表明之下。如果f(x)非负，那f(n+1)必然大于等于f(n)。
简单一句话，牛顿-莱布尼兹公式就是把一个具体的图形之面积用一个数值来衡量，所以它是极其伟大的发现。
至于你说的函数值比较大小的问题，这个我就不太明白。或许楼主将前面的话仔细看看就明白了。
针对楼主提问的标题，我认为无穷级数有的时候确实可以理解成为面积，但更多的时候不是那么简单。因为你往往无法找到一个合适的原函数f(x)。
设无穷级数∞∑n=1(an)2和∞∑n=1(bn)2均收敛，证明无穷级数∞∑n=1(an*bn)是绝对收敛。
8楼：三年后的晴天
绝对值an*bn<=1/2(an^2+bn^2)因为无穷
级数∞∑n=1(an)2和∞∑n=1(bn)2均收敛所以∞∑n1/2(an^2+bn^2)也收专敛根据正项级数的比较法属，则绝对值∞∑(an*bn)，即无穷级数∞∑n=1(an*bn)是绝对收敛。
（其中n为下标，2为平方)
级数的下标,无穷级数下标变换 问题 高数
1楼 n不过是个代表而已 你可以把第一个等式右边n换成n 1 那下面就是n 0了 第二个同理 上面因为是正无穷，没法再大了 2楼 匿名用户 n 0 x n 3 n n 0 表示n从0取到 将第一项写出去 x 0 3 0 n 1 x n 3 n 0 n 1 n x n 1 3 n n 1 n x n ...
你好我想问下关于无穷级数求导下标什么时候才会变化
1楼 匿名用户 下标变不变，关键就是你把幂级数，写出前几项。因为幂级数可以逐项求导，所以你把前几项求导，不就可以知道n是从几开始了么？ 求和符号仅仅是一个简写而已，它的本质还是逐项求导，所以求导之后的幂级数你要先算出来，然后再把它合并成求和符号的形式。 2楼 喜利叶折午 在无穷级数中不是只有逐项求导...
无穷级数的问题，为什么拆开来那个下标n是1不是
1楼 拆开第一项写成从0开始也不错啊，但n 0的那一项是0，不会对计算提供贡献，还要它干什么？ 2楼 0赤a冰 n等于0的时候，那一项为0，没有影响。 3楼 匿名用户 n为必须最小的正单数 4楼 韩沛颖 不好相处才储蓄的人一度引发的犹太人动态如下 无穷级数下标变化问题 为什么提出个x后下标一定要从1...