1楼：匿名用户
因为长不变 而高h变为原来的一半且角度由90度变为45度 那么直观图的高就=(h/2)*sin45=√2h/4
∴直观图的面积就是原图面积的√2/4倍
为什么直观图面积=根号2/4的原图面积？求严格证明方法，该方法要对三角形，伍千把百万边形等任何图形都适
2楼：匿名用户
斜二测画法画的图相当于平面上的线性变换, 它将向量 (1,0) 映成 (1,0), 将 (0,1) 映成 (1/2√2,1/2√2). 于是这个变换就是
f(x,y)=( x+y/2√2, y/2√2 ).
容易得到其 jacobian = 1/2√2. 面积比就是变换 f 的 jacobian.
3楼：很简单的简约
一个平面多边形与另一平面α平行，这个多边形所在平面为β，设此多边形面积为s。现将该多边形倾斜，使α与β所成二面角为45°，这时，该多边形在α上的射影面积为s×cos45°=s×√2÷2，这样就实现了平行y轴的线段减半。再一个就是y轴倾斜45°，多边形也跟着倾斜45°，这时该多边形的高减半，于是导致该多边形在α上的射影的高减半，此时，射影的面积变为s×√2÷4，我说的射影的面积便是该多边形在直观图的面积。
由此可得，s直=s原×√2÷4，s原=s直×2√2。
是否所有平面直观图面积都为实际图的根号2/4倍？
4楼：匿名用户
斜二测画法的平面直观图面积都为实际图的根号2/4倍。
5楼：合肥三十六中
这要看这个图形的横线是否水平，斜线是不是垂直的，
直观图和原图的面积之比固定公式
6楼：匿名用户
等于：四分之根号二，
这个是我们老师间接接告诉我们的，我们老师说【直观图和原图的面积之比是一个定值】
于是我们便推断：假设原图
取（0，0）（0，1）（1，0）三点围成一个等腰直角三角形其面积为【二分之一】
直观图后，三条边长度由【1，1，根号2】变成【二分之一，1，？】（两条边夹角45°），
底边是1，高就是二分之一×sin45°等于四分之根号二其面积等于【八分之根号二】
又因为老师说
【直观图和原图的面积之比是一个定值】
所以我们算的这个比值就是【八分之根号二】除以【二分之一】等于……【【【四分之根号二】】】
有不懂的地方可以追问我，有错误的地方可以提出来，谢谢！
直观图和原图的面积之比固定公式是什么？
7楼：匿名用户
等于：四分之根号二，
这个是我们老师间接接告诉我们的，我们老师说【直观图和原图的面积之比是一个定值】
于是我们便推断：假设原图
取（0，0）（0，1）（1，0）三点围成一个等腰直角三角形其面积为【二分之一】
直观图后，三条边长度由【1，1，根号2】变成【二分之一，1，？】（两条边夹角45°），
底边是1，高就是二分之一×sin45°等于四分之根号二其面积等于【八分之根号二】
又因为老师说
【直观图和原图的面积之比是一个定值】
所以我们算的这个比值就是【八分之根号二】除以【二分之一】等于……【【【四分之根号二】】】
有不懂的地方可以追问我，有错误的地方可以提出来，谢谢！
高一数学立体几何：原图和直观图的面积比是怎么得出来的？
8楼：布拉不拉布拉
需要理解直观图的画法。
画直观图的方法叫做斜二测画法，在绘图的过程中，平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来的一半。且与原轴的角度变为45度。
对于三角形来说，底边保持不变，其高度变为原来的1/2后，倾斜45度角，变为了√2/4。
根据三角形的面积公式可知，原图和直观图的面积比√2/4。
9楼：匿名用户
因为画直观图的时候，假设原图在一个直角坐标系
里面，以其一边为x轴，其高为y轴，那么假设在新的坐标系统里面画其直观图，则根据直观图的定义和画法，新坐标系统x轴与y轴的夹角为45度，且平行于原x轴的线段长度不变，平行于原y轴的线段在新坐标系中再减半，那个三角形的高就是原来高的二分之一再乘以sin45，就是四分之根号二，底边则不变，再以面积比也是高的比
一个水平放置的图形的斜二测直观图面积与它的原图面积之比为？
10楼：匿名用户
直观图与原图面积之比为1：根号2/4
11楼：六道很
横不变竖减半，应该是一比二
求下面的直观图的面积,直观图和原图的面积之比固定公式
1楼 梯形的直观图还是梯形 保持x轴平行性质 直观图是把x不变 y减半 坐标夹角为45 在直观图中高为2分之根号2 上下底不变 故面积算得2分之3倍根号2 直观图和原图的面积之比固定公式 2楼 匿名用户 等于 四分之根号二， 这个是我们老师间接接告诉我们的，我们老师说 直观图和原图的面积之比是一个定...
高一数学(直观图),高一数学立体几何：原图和直观图的面积比是怎么得出来的？
1楼 匿名用户 一个平行四边形。 平行于x轴的线段不变，平行于y轴的线段长度回复到原来的一倍 高一数学立体几何 原图和直观图的面积比是怎么得出来的？ 2楼 布拉不拉布拉 需要理解直观图的画法。 画直观图的方法叫做斜二测画法，在绘图的过程中，平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度...
怎么把三角形的直观图还原成原图,直观图是等边三角形的原图应该怎么画？
1楼 匿名用户 提的很好，这是一个典型的回答标尺 如下 1 用罗盘画圆基准 2 半径 不变，在圆的圆心与参考圆的任何一点获得两个交点 3 恒定半径，一个路口中心圆的，反过来接收总共六个交叉点 4 被连接成接收所述公园的最大间隔相交正三角形 5 ，连接到另一交叉点间隔越长是一个等边三角形 倒立 ，完美...