1楼：清风儿小
（1）则a（上，1，1），1（1，上，1），a1（上，1，上），d（1，1，1）∴a1
=（1，-1，上），ad
=（1，上，1）
设a1与a1d所成角的二小为θ
则1o下θ=|a1?
ad||
a1|?|ad
|=11故θ=π
3证明：（1）∵ab=
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收起2015-02-10
如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，（1）求异面直线...
2015-02-10
如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，ac与a1d所在...
2015-02-04
正方体abcd-a1b1c1d1中，ac与a1d所成角的大小...
2015-02-10
如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，ab=1（1）求...
2012-12-24
如图，在正方体abcd-a1b1c1d1 中，o为下底面ac...
2014-11-01
如图，在棱长为a的正方体abcd-a1b1c1d1中，m为a...
2015-02-06
如图，正方体a1b1c1d1-abcd中，ef与异面直线ac...
2015-02-04
如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，m、n、e、f分...
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如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，（1）求异面直线a1d与bc1所成的角；（2）求证：平面acc1a1⊥平面a1bd
2楼：司翰
则b1c与bc1所成的角即为内
容异面直线a1d与bc1所成的角，
而b1c⊥bc1
∴异面直线a1d与bc1所成的角为90°；
（2）∵正方体中aa1⊥平面abcd
∴bd⊥ac，bd⊥a1a，ac∩a1a=a∴bd⊥平面acc1a1
而bd?平面a1bd
∴平面acc1a1⊥平面a1bd．
如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，ac与a1d所在直线所成的角等于（ ）a．30°b．45°c．60°d．90
3楼：经济
在△a1dc1中，
利用边长求得：△a1dc1为等边三角形
ac与a1d所在直线所成的角60°
故选：c
正方体abcd-a1b1c1d1中，ac与a1d所成角的大小是______
4楼：幽兰
baiab1、b1c，
∵正方体abcd-a1b1c1d1中，dua1b1∥.
cd，∴四边形a1b1cd是平
zhi行四边形，可得a1d∥
.b1c，
因此dao∠b1ca（或其补角
回）就是异面直线ac与a1d所成的角，
答设正方体的棱长等于1，
∵△ab1c中，ab1=ac=b1c=2，∴△ab1c是等边三角形，可得∠b1ca=π3．即异面直线ac与a1d所成角的大小是π3．故答案为：π3
如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，ab=1（1）求异面直线a1b与 b1c所成的角；（2）求证：平面a1bd∥平面b1cd
5楼：手机用户
（1）连接
抄a1d、db．由正方体可得a
b∥bai.dc
，∴对角面dua1b1cd是一个平行四边形zhi，∴b1c∥a1d．∴∠ba1d或其补角即为异面直线daoa1b与b1c所成的角，∵△a1bd是一个等边三角形，
∴∠ba1d=60°即为异面直线a1b与b1c所成的角；
（2）证明：由（1）可知：a1d∥b1c，而a1d?平面b1cd1，b1c?平面b1cd1，
∴a1d∥平面b1cd1，
同理可得a1b∥平面b1cd1，
又∵a1d∩a1b=a1，
∴平面a1bd∥平面b1cd1．
如图，在正方体abcd-a1b1c1d1 中，o为下底面ac的中心，求a1o与平面bb1d1d所成的角
6楼：
因为来aa1c1c面与bb1d1d面是垂直的， （d1b1同时垂自直于a1c1、oo1）
所以在aa1c1c面内的a1oo1就是a1o与bb1d1d所成的角，
设正方体棱长为1，则
在三角形a1oo1中，a1o1=a1c1/2=根号下（a1d1平方+d1c1平方）/2=（根号2）/2
oo1=1
所以a1o平方=a1o1平方+oo1平方=[（根号2）/2]平方+1=3/2，所以a1o=（根号6）/2
可见这个角并不是我们了解的特殊角，需要查表求度数或表示成反三角函数的形式：
sin(角a1oo1）=a1o1/a1o=[（根号2）/2]/[（根号6）/2]=（根号3）/3
所以 角a1oo1=arcsin((根号3)/3)
如图，在棱长为a的正方体abcd-a1b1c1d1中，m为a1d中点，n为ac中点．（1）求异面直线mn和ab所成的角；（2
7楼：城
（1）在正方体abcd-a1b1c1d1中，源m为baia1d中点du，连接ad1
，则m为a1d和ad1的交zhi点
在△ad1c中，m、n分别为ad1和ac之中点，∴mn∥d1c，而d1c和dc所成角为45°，又daodc∥ab∴mn和ab所在异面角为45°．
（2）∵在正方体abcd-a1b1c1d1中，bdd1b1为体对角面∴a1到面bd1之距即a1到b1d1之距22a．又m为a1d之中点，从而m到bd1之距24a．
如图，正方体a1b1c1d1-abcd中，ef与异面直线ac，a1d都垂直相交（1）求异面直线ef与b1c所成的角；（2）求
8楼：淡笑°睄
解：（1）正方体a1b1c1d1-abcd中，a1d∥b1c，而ef与异面直线ac，a1d都垂直相交，
∴ef⊥b1c，故直线ef与b1c所成的角为90°．专（2）∵
ef⊥b
cef⊥ac
bc∩ac＝c
，∴ef⊥面b1ac．
（3）正方形abcd中，ac⊥bd，而属bd是bd1在面abcd内的射影，
由三垂线定理可得bd1⊥ac，同理可证bd1⊥b1a，而b1a和ac 是面ab1c内的两条相交直线，∴bd1⊥面b1ac．又ef⊥面b1ac，∴bd1∥ef，bd1?面bdd1b1，∴ef∥面bdd1b1．
如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，m、n、e、f分别是棱a1b1、a1d1、b1c1、c1d1的中点，ab=a．（1）求证：平
9楼：手机用户
（1）证明：∵复mn∥ef，∴mn∥平面efdb．又制am∥df，
∴am∥平面bai
duefdb．而zhimn∩am=m，
∴平面amn∥平面efdb．
（2）解：dao∵be?平面efdb，mn?平面amn，且平面amn∥平面efdb，
∴be与mn之间的距离等于两平行平面之间的距离．作出这两个平面与平面a1acc1的交线ap、oq，作oh⊥ap于h．∵db⊥平面a1acc1，
∴db⊥oh．而mn∥db，∴oh⊥mn．则oh⊥平面amn．
∵a1p=24
a，ap=324
a，设∠a1ap=θ，则cosθ=a32
4a=22
3，∴oh=ao?sinθ=22
a?22
3a=23a．
∴异面直线be与mn的距离是23a．
如图，角1角2角3，若图中所有角的和等于180度，求角A
1楼 匿名用户 总共有角1 角2 角3 角1和2 角2和3 角aob，假设角1为x度，那么角1和2为2x，角2和3为2x，所有角加起来即 x x x 2x 2x 3x 180度，x 18，角aob 54度。 2楼 匿名用户 假设角1 x 3x 2x 2x 3x 180 x 18 角aob 3x 54...
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