1楼：匿名用户
f '[φ
(x)]是f对φ(x)的导数，即f '[φ(x)]=df/d[φ(x)]；
也就是要把φ(x)看作自变量，若设φ(x)=u，那么f '[φ(x)]=f '(u)=df/du=df/d[φ(x)];
比如f '(x)=df/d(x)；而df/dx=(df/dx)(dx/dx)=2xf '(x).
即若要表示f[φ(x)]对x的导数，则要写成f '[φ(x)]φ '(x).
也就是df[φ(x)]/dx=[df/dφ(x)](dφ/dx).
一般不用第二种写法，因为它的概念很模糊，让人搞不清楚是对谁的导数。
【注意：f '(x)是f对x的导数；f '(u)是f对u的导数；f '[φ(x)]是f对φ(x)的导数；括号里是什么，就是对什么的导数。】
2楼：匿名用户
弄不清就再设一个f（x）吧，导数就好写了嘿嘿
3楼：
'
即第二个！！！
x）的的导数为什么是f'（x）=
4楼：毁铲
f '[φ(x)]是f对φ(x)的导数，即f '[φ(x)]=df/d[φ(x)]；
也就是要把φ(x)看作自变量，若设φ(x)=u，那么f '[φ(x)]=f '(u)=df/du=df/d[φ(x)];
比如f '(x)=df/d(x)；而df/dx=(df/dx)(dx/dx)=2xf '(x).
即若要表示f[φ(x)]对x的导数，则要写成f '[φ(x)]φ '(x).
也就是df[φ(x)]/dx=[df/dφ(x)](dφ/dx).
一般不用第二种写法，因为它的概念很模糊，让人搞不清楚是对谁的导数。
【注意：f '(x)是f对x的导数；f '(u)是f对u的导数；f '[φ(x)]是f对φ(x)的导数；括号里是什么，就是对什么的导数。】
y=f[xφ（x）] 二阶导数
5楼：吉禄学阁
y=f[xφ
du（x）zhi]
y'=f'[xφdao(x)]*[φ(x)+xφ'(x)]y''=f''[xφ(x)]*[φ(x)+xφ'(x)]^2+f'[xφ(x)]*[φ'(x)+φ'(x)+xφ''(x)]
=f''[xφ(x)]*[φ(x)+xφ'(x)]^2+f'[xφ(x)]*[2φ'(x)+xφ''(x)]
高等数学多元复合函数的求导法则，z=f(x-y, yφ(x))，其中f'1和f'2是什么意思？
6楼：
f'1表示多元函数f对其第一个自变量的偏导数，f'2表示多元函数f对其第二个自变量的偏导数。
这种表示适用于没有引入中间变量，如果我们假设u=x-y，v=yφ(x)，那么f'1就是f(u,v)对u的偏导数，记成f'u即可。
我们把形如y=f（x）φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求
7楼：蘑菇头窅
仿照题目给定的方法，f（x）=x，φ（x）=1x，所以f′（x）=1，φ′（x）=-1x，
由于y′＝f(x)
φ(x)
[φ′(x)lnf(x)+φ(x)f′(x)f(x)
]，所以y′＝x1x
(?1x
lnx+1x?1
x)=x1x
?1?lnxx，
∵x＞0，∴x1x
＞0，x2＞0，
∴要使y′＞0，只要 1-lnx＞0，解得：x∈（0，e）故y＝x1x
的一个单调递增区间为：（0，e），
故选：d．
分母为什么是x？
8楼：
f[φ(x)]有点乱，抄我们可以令g(x)=f[φ(x)]，根据你袭最上面红笔画出来的那个导数定义式，就有：
[g(x)-g(0)]/x是g(x)的导数表达式，然后让x趋于零，就是g(x)在0处的导数了。然后你再把g(x)换成f[φ(x)]，g(0)换成f[φ(0)]不就是答案里的表达式吗
你可能认为分母应该是φ(x)-φ(0)，但事实上f[φ(x)]已经不是f(x)这个函数了，而是一个新的复合函数，它的自变量还是x，所以这里的分母就是x
举个简单的例子，如果f(x)=x^2，φ(x)=x+1，那么f[φ(x)]=(x+1)^2=x^2+2x+1，那你觉得f[φ(x)]的导数表达式应该是f[φ(x)]-f[φ(0)]除以x，还是x+1呢
9楼：匿名用户
那个x只是初始值，并不是导数，就像(a-b)/c=
其中的c一样，给你这个式子，让你在这个基础上往后算
我们把形如y＝f(x)φ(x) 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对
10楼：兔儿爷靆
仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=x所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x?1
x）xx，
∴y′|
x＝1=（1×lnx+x?1
x）xx
|x＝1
=1，即：函数y＝x
x(x＞0)在（1，1）处的切线的斜率为1，故切线方程为：y-1=x-1，即y=x
故答案为：y=x．
f（x）在［a，b］上可导，且f'（x）＞0，若φ（x）=∫（x，a）f（t）dt，则下列说法正确
11楼：赐梦者
φ的一阶导数是f，二阶导数是f的导数，f正负未知，所以φ的单调性未知，但f导数为正，所以φ的二阶导数为正，所以φ为凹函数。
设φ(x)在[0,1]可导,f(x)=(x-1)φ(x),证存在x0属于(0,1)使f(x0)导数
12楼：明哥归来
通过观察可以发现 x/(1+x^2)'=(1-x^2)/(1+x^2)^2
首先，当x=0时，x/(1+x^2）=0，故由0≤f(x)≤x/(1+x^2)可知f(0)=0;
其次，当x趋向于正无穷大时，也有x/(1+x^2）=0，由夹逼定理可知此时f(+∞)=0;
所以在区间（0，t）（t趋向于正无穷大），设f(x）=f(x)-x/(1+x^2），由拉格朗日中值定理可得：
存在ξ∈(0,+∞)，使得f'(ξ)=f(t)-f(0)/(t-0)(t趋向于正无穷)，当t趋向于正无穷时，可知f(t)-f(0)/(t-0)=0，即f'(ξ)=0，化简后即得结果。
fx是r上奇函数,且f(x+2f(x),当0 x 1时
1楼 我不是他舅 f x 4 f x 2 2 f x 2 f x 所以t 4 则f 3 5 f 3 5 4 f 0 5 奇函数 f 0 5 0 5 设f x 是 ， 上的奇函数，且f x 2 f x ，当0 x 1时，f x x 求f 的值 2楼 弊谄灬 i 由f x 2 f x ， 当 4 x 4...
设f是定义在r上的奇函数当0时,设fx是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f=2x2-x，求f的值
1楼 皮皮鬼 解设x 0 则 x 0 则f x 2 x 2 x 2x 2 x又由f x 是奇函数 则 f x 2x 2 x 则f x 2x 2 x 故x 0，f x 2x 2 x。 设fx是定义在r上的奇函数，当x 0时，f 2x2 x，求f的值 2楼 匿名用户 是求f x 的值域吗？ 3楼 毕蔓陀...
函数f(x)lg(1+x 1-x)是奇函数还是偶函数，为什
1楼 阿森森同学 我觉得还是先求定义域吧 令 1 x 1 x 1 1 x 0 则x 1且x不等于0，于是得到f x 定义域不对称，则f x 为非奇非偶函数。 2楼 韦煜烝 偶函数 只要x不是1 lg 都是偶数 3楼 匿名用户 奇函数，奇函数的定义为f x f x 用定义求奇偶性 y lg x平方 1...