1楼：**鸡取
设k为一交换体. 把k上的向量空间e叫做k上的代数，或叫k-代数，如果赋以从e×e到e中的双线性映射.换言之，赋以集合e由如下三个给定的法则所定义的代数结构：
1、记为加法的合成法则(x，y)x+y;
2、记为乘法的第二个合成法则(x，y)xy;
3、记为乘法的从k×e到e中的映射(α，x)αx，这是一个作用法则。
2楼：匿名用户
（代数学基本定理）任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1)，由此推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）.
代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用。 据说，关于代数学基本定理的证明，现有200多种证法。
代数基本定理的简介
3楼：爆藠琴橤扽
代数学基本定理说明，任何复系数一元n次多项式方程在复数域上至少有一根。
由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）。
有时这个定理表述为：任何一个非零的一元n次复系数多项式，都正好有n个复数根。这似乎是一个更强的命题，但实际上是“至少有一个根”的直接结果，因为不断把多项式除以它的线性因子，即可从有一个根推出有n个根。
尽管这个定理被命名为“代数基本定理”，但它还没有纯粹的代数证明，许多数学家都相信这种证明不存在 。另外，它也不是最基本的代数定理；因为在那个时候，代数基本上就是关于解实系数或复系数多项式方程，所以才被命名为代数基本定理。
代数学基本定理是什么？
4楼：匿名用户
代数基本定理［fundamental theorem of algebra］是指：对于复数域，每个次数不少于1的复系数多项式在复数域中至少有一根。由此推出，一个n次复系数多项式在复数域内有且只有n个根，重根按重数计算。
这个定理的最原始思想是印度数学家婆什迦罗［1114-1185？］在1150年提出的。他提出了一元二次方程的求根公式，发现了负数作为方程根的可能性，并开始触及方程根的个数，即一元二次方程有两个根。
婆什迦罗把此想法称为《丽罗娃提》［lilavati］，这个词原意是「美丽」，也是他女儿的名称。
1629年荷兰数学家吉拉尔在《代数新发现》中提出他的猜测，并断言n次多项式方程有n个根，但是没有给出证明。
1637年笛卡儿［1596-1650］在他的《几何学》的第三卷中提出：一个多少次的方程便有多少个根，包括他不承认的虚根与负根。
欧拉在1742年12月15日在给朋友的一封信中明确地提出：任意次数的实系数多项式都能够分解成一次和二次因式的乘积。达朗贝尔、拉格朗日和欧拉都曾试过证明此定理，可惜证明并不完全。
高斯在1799年给出了第一个实质证明，但仍欠严格。后来他又给出另外三个证明［1814-1815，1816， 1848-1850］，而「代数基本定理」一名亦被认为是高斯提出的。
高斯研究代数基本定理的方法开创了**数学中存在性问题的新途径。20世纪以前，代数学所研究的对象都是建立在实数域或复数域之上，因此代数基本定理在当时曾起到核心的作用。
5楼：等电子的氯
代数基本定理是由高斯证明的。它指出，复数域上n次代数方程（n是正整数）在复数域中至少有一个根。
定理的推论指出，每个n次代数方程在复数域中有且仅有n个根(k重根按k个计算)。
高斯一生总共对这个定理给出了四个证明，其中第一个是在他22岁时（1799年）的博士**中给出的。高斯给出的证明既有几何的，也有函数的，还有积分的方法。高斯关于这一命题的证明方法是去证明其根的存在性，开创了关于研究存在性命题的新途径。
同时，高次代数方程的求解仍然是一大难题。阿贝尔定理指出，对于一般的五次及五次以上的方程，不存在一般的代数解。
6楼：匿名用户
代数最基本的定理就是用其他的符号代替数字.比如a+b=c
7楼：匿名用户
任一代数方程都有复根.
8楼：匿名用户
对此都有研究呀！2、4、5楼的都对！
代数基本定理的介绍
9楼：大舒
代数学基本定理：任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1)，由此推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）。代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用。
据说，关于代数学基本定理的证明，现有200多种证法。
详细解释“代数基本定理” 100
10楼：浪子杀手
....说真的 复变函数..貌似是很难的东西...您是大3的学生吗
我也是数学系的 我是大1新生 能交个朋友么 我对复变函数也很感兴趣
代数基本定理
11楼：匿名用户
首先你要知道liouville定理。任何在整个复平面解析的复变函数都是有界的。
也就是，如果f(z)在整个复平面每个点都解析，又是有界的，则存在m such that
|f(z)| ≤ m, z ∈ c.
接下来设 p(z)=anz^n +an1z^n1···+a0 =0 ，其中pz是任何一个多项式，
设他没复根。也就是不存在z，使得p(z)=0。
则他的倒数是整个复平面解析的。
明显z无穷时 |1/p(z)|趋近于0。
因此 对于任何ε>0, 都有r，使得 |1/p(z)| < ε, z : |z| > r.
又因为1/pz是连续的，因此对于这个r，存在一个正常数m，使得
|1/p(z)|≤m, z: |z|≤r
因此|1/p(z)|≤ max。因此有界。根据liouville，他是常数，但显然1/p(z)不是常数，矛盾。
因此他有复根。
什么是泛函分析？它的四个基本定理是什么？
12楼：匿名用户
泛函分析，它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。
泛函分析的基本定理是罕-巴拿赫定理、选择公理（axiom of choice）弱于布伦素理想定理（boolean prime ideal theorem）、佐恩引理、压缩映射定理。
13楼：
"wangdongxing7p"您好，很高兴为您解答！
泛函分析是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。
泛函分析的主要定理包括：
1. 一致有界定理（共鸣定理），该定理描述一族有界算子的性质。
2. 谱定理包括一系列结果，其中最常用的结果给出了希尔伯特空间上正规算子的一个积分表达，该结果在量子力学的数学描述中起到了核心作用。
3. 罕-巴拿赫定理研究了如何将一个算子保范数地从一个子空间延拓到整个空间。另一个相关结果是对偶空间的非平凡性。
4. 开映射定理和闭图像定理。
希望我的回答对您有帮助~
请采纳哦，o(∩_∩)o谢谢
【我最爱数学！】
代数学基本定理是什么？如何证明它？
14楼：匿名用户
代数学基本定理：任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1)，由此推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）
证明过程：
所有的证明都包含了一些数学分析，至少是实数或复数函数的连续性概念。有些证明也用到了可微函数，甚至是解析函数。
定理的某些证明仅仅证明了任何实系数多项式都有复数根。这足以推出定理的一般形式，这是因为，给定复系数多项式p(z)，以下的多项式
就是一个实系数多项式，如果z是q(z)的根，那么z或它的共轭复数就是p(z)的根。
许多非代数证明都用到了“增长引理”：当|z|足够大时，首系数为1的n次多项式函数p(z)的表现如同z。一个更确切的表述是：存在某个正实数r，使得当|z| >r时，就有：
代数基本定理是何时发现的
15楼：
这个定理最早在荷兰数学家吉拉尔的论著《代数新发现》(1629)中给出，他推测并断言n次多项式方程有n个根，但是没有给出证明。笛卡儿于1637年也提出了这个定理，但其表述形式与现代的不同。马克劳林和欧拉使得定理的表述更为精确，并且给出与现代表述等价的一种形式：
任何实系数多项式都能分解为实系数的一次和二次因子之积。达朗贝尔于1746年给出代数基本定理的第一个证明。到18世纪后半叶，欧拉、拉昔拉斯、拉格朗日等人又相继给出一些证明。
所有这些证明都预先假设多项式的一些“理想的”根确实存在，然后去证明在这些根中至少有一个是复数。高斯最先在不假定多项式的根实际存在的情况下于1799年给出了第一个实质性的证明，但仍欠严格。后来他又给出另外三个证明(1814--1815，1816，1848—1850)。
高斯研究代数基本定理的方法开创了**数学中存在性问题的新途径。20世纪以前，代数学所研究的对象都是建立在实数域或复数域上的，因此代数基本定理在当时曾起到核心的作用。
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