二次求导的目的,二次求导等于零的几何意义是什么比如说二阶求导Y‘’

2020-11-24 10:52:06 字数 2118 阅读 8384

1楼:《解

2次可以求函数图像的凹凸性!在物理公式中还有其它具体的物理意义,如dr/dt=v

在对r求二次倒得加速度!而且求导过程就可得微分方程,熟练掌握求导过程对以后的积分很有好处,因为微分就是求导的逆向过程,如一次积分、二次积分、三次积分等,都很重要!

二次求导等于零的几何意义是什么比如说二阶求导y‘’

2楼:为你写歌金牛

二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。二阶导数记作y‘‘=dy/dx即y''=(y')'。

例如:y=x的导数为y‘=2x,二阶导数即y’=2x的导数为y‘’=2。(1)切线斜率变化的速度(2)函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)这里以物理学中的瞬时加速度为例:

根据定义有a=(v'-v)/δt=δv/δt可如果加速度并不是恒定的某点的加速度表达式就为:a=limδt→0δv/δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)又因为v=dx/dt所以就有a=dv/dt=dx/dt即元位移对时间的二阶导数将这种思想应用到函数中即是数学所谓的二阶导数f'(x)=dy/dx(f(x)的一阶导数)f''(x)=dy/dx=d(dy/dx)/dx(f(x)的二阶导数)如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间i上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)0恒成立,那么在区间i上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方。

二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率。在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的。定理:

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么,(1)若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的;(2)若在(a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。若在定义域内一阶导数为0,则该点是原函数定义域内的极值点或拐点。如在定义域内二阶导数为0,则该点内的极值点或拐点是一阶函数定义域。

在一定情况下,二阶导数为0时的点,有可能为原函数的零点。

二次求导的含义是什么?什么情况下二次求导

3楼:昕永伴兴

求导后,再求导一次,

通常在求导后的函数还是看不出来定义域,零点的情况下

二阶导数意义

4楼:尼塔库鲁夫斯基

二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。

关于二阶导数意义的解释

5楼:匿名用户

p2'>p1'时说法二是正确的,说法三是错误的。一阶导数是负的表示函数单调递减,二阶导数是正的说明一阶导数单调递增,由式子判断,所以在某个地方它的一阶导数会大于零,在这之后才能说s1的变化速率随c的增加而变大,在此之前是减小的

函数为什么要进行二阶求导

6楼:匿名用户

函数二次求导的目的是为了求出函数的凹区间、凸区间、拐点。

7楼:俟蕴殷采文

解答:求二阶导数的好处很多很多,写上一本书也说不完,下面简单讲一讲:

一、在数学上:

1、求二阶导数,可以判断图形的凹凸性(concavity):

二阶导数大于0,图形上凹,有极小值;

二阶导数小于0,图形下凹,有极大值。

2、二阶导数等于0,是拐点,是上凹、下凹的转折点。

二、在物理学上:

1、位置矢量的二阶导数,是物体运动的加速度;

角度的二阶导数,是物体转动的角加速度。

2、通过电势的二阶导数,可以计算电荷密度。

。。。。。。。。。。。。。。。。。太多太多了。

二阶导数的意义是什么? 5

8楼:专属天使_大旭

物理中可以表示加速度。数学里表示函数增减的快慢或者说凹凸性。

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1楼 午后蓝山 是拐点,就是凸凹转换点。 2楼 就是拐点。可以理解为加速度由正变负或由负变正的点。 3楼 匿名用户 拐点。就是转换的地方。 二次求导等于零的几何意义是什么比如说二阶求导y 4楼 为你写歌金牛 二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y f x 的导数y f x...

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1楼 匿名用户 让一元二次方程函数求导的结果等于零 代表函数图象在该点的切线平行于x轴。 一元二次函数的零点怎么求 2楼 angela韩雪倩 具体如图 二次函数表达式为y ax bx c 且a 0 ,它的定义是一个二次多项式 或单项式 。 如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根...