数学分析2中sup与max有什么区别

2020-11-24 08:56:36 字数 3489 阅读 4747

1楼:匿名用户

您好,sup是上确界,max是最大值。一个有界数列一定有上确界,但未必有最大值,例如:an=1-1/n,这个数列有上确界sup an=1,但取不到最大值。

但如果某个数列能取到最大值,也就是最大值max存在,那么该数列的上确界等于最大值。

类似的,一个区间上的有界函数也一定有上确界,也未必有最大值。同样例如y=1-1/x,这个函数在[1,正无穷)上有上确界sup y=1,但无论如何也取不到最大值。同样的,如果某个函数在某区间上能取到最大值,也就是max存在,那么该函数在该区间上的上确界等于最大值。

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2楼:soy一路到底

有上界不一定有最大值

如一个函数的值域为(-∞,8),那凡是大于或等于8的数都是它的上界其中8称为它的上确界

但是8不再区间内,不是最大值

3楼:jacobi雅可比

一个是上确界一个是最大值,一个集合的上确界不一定在这个集合中,而最大值在集合中,不知道你问的是什么意思........

数学分析2中sup与max有什么区别

4楼:匿名用户

sup是指上确界,max是指最大值。。上确界不一定是最大值,因为上确界取不到的时候却有可能存在最大值。

5楼:樊螺纵依楠

您好,sup是上确界,max是最大值。一个有界数列一定有上确界,但未必有最大值,例如:an=1-1/n,这个数列有上确界sup

an=1,但取不到最大值。但如果某个数列能取到最大值,也就是最大值max存在,那么该数列的上确界等于最大值。

类似的,一个区间上的有界函数也一定有上确界,也未必有最大值。同样例如y=1-1/x,这个函数在[1,正无穷)上有上确界sup

y=1,但无论如何也取不到最大值。同样的,如果某个函数在某区间上能取到最大值,也就是max存在,那么该函数在该区间上的上确界等于最大值。

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自学考试中的数学分析(二)和数学分析有什么区别

6楼:

数学分析二侧重考察计算,自学考试中应该不会太难

数学分析二

7楼:匿名用户

看不大清楚你那个phi的积分区间是什么,如果是0到x的话,那就是复合求导来的。第一个积分是对被积函数求导来的,第二个积分就是对积分区间那个x求导来的,用到积分第一基本定理

sup(x)和inf(x)分别是什么意思

8楼:匿名用户

sup(x)是取上限函数,inf(x)是取下限函数。

sup是supremum的简写,意思是:上确界,最小上界。

inf是infimum的简写,意思是:下确界,最大下界。

一、上确界:

上确界是一个集的最小上界,是数学分析中最基本的概念。“上确界”的概念是数学分析中最基本的概念。 考虑一个实数集合m.

如果有一个实数s,使得m中任何数都不超过s,那么就称s是m的一个上界。

在所有那些上界中如果有一个最小的上界,就称为m的上确界。

一个有界数集有无数个上界和下界,但是上确界却只有一个。

二、下确界:

下确界 “下确界”的概念是数学分析中最基本的概念。 考虑一个实数集合m. 如果有一个实数s,使得m中任何数都大于等于s,那么就称s是m的一个下界。

在所有那些下界中如果有一个最大的下界,就称为m的下确界。

一个有界数集有无数个上界和下界,但是下确界却只有一个。

1、http://baike.haosou.***/doc/1061150-1122573.html;

2、http://baike.haosou.***/doc/653936-692189.html.

9楼:匿名用户

应该是数学符号吧

sup一定是supérieur,表示最高最大或较高较大,但我更偏向于最大值

inf就该是inférieur,表示最低最小或较低较小,同样我偏向于最小值

10楼:匿名用户

superieur inferieur

图中第二题,“sup{an}”和“lim sup{an}”有什么区别啊?急求!!!!!

11楼:超级大超越

lim sup

应该是求n→∞时的极限,求出的结果应该没有n了。

而sup是求通项,是关于n的表达式。

12楼:匿名用户

limsup是上极限,sup是上确界

数学分析中一致收敛与收敛有什么区别?

13楼:匿名用户

所谓一致的意思就是大家具有同样的性质或者同样的速度。

比如讲收敛。fn(x)在x点收敛是对任意的e>0,存在n=n(e,x),

当n>n时,有|fn(x)-f(x)|0,存在n=n(e),当n>n时,对任意的x,有

|fn(x)-f(x)|具有大致相同的

收敛速度呢(也就是给定e之后,能否找一个公共的n来控制呢)。可以知道,

这是办不到的。假设有一个这样的n,使得|x^n|n时同时都成立,固定每一个n,令x趋于1得到1

14楼:圭智美胡琛

从定义上看:

fn一致收敛到f:对于任意的

e>0,存在一个n>0,使对于任意的x在定义域和n>n,|f(x)-fn(x)|0,对于任意的x在定义域,存在一个n_x>0,使任意的和n>n_x,

|f(x)-fn(x)|

这里注意到,我在逐点收敛的n上标了一个下标x,表示n和x是有关系的。而一致收敛的n是先取的,是对所有x都适用的。这个就是最大的区别:

逐点收敛指在每个点,函数值fn(x)都收敛到f(x),但是不同点收敛快慢可能不一样。

一致收敛指所有fn(x)大约“同步”地收敛到整个f(x)。

15楼:匿名用户

说fn(x)在a中一致收敛于f(x)是指:

limsup|fn(x)-f(x)|=0 (sup表示上确界或者初略地理解为最大值}

但收敛则是

lim|fn(x)-f(x)|=0

数学分析问题

16楼:匿名用户

|有|对x0∈[a,b],由于f(x)连续所以ε>0,d>0,对所有|h|=sup(a<=t<=x0)-sup(|h|=m(x0)-ε

所以|m(x0+h)-m(x0)|<=ε

即m(x)在[a,b]上连续

同理可证m(x)在[a,b]上连续

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