1楼：匿名用户
概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。概率论与数理统计学的基本定律之一。又称弱大数理论。
大数定律(law of large numbers)，是一类描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。
有些随机事件无规律可循，但不少却是有规律的，这些“有规律的随机事件”在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。
通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们上抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一。这种情况下，偶然中包含着必然。
必然的规律与特性在大量的样本中得以体现。
简单地说，大数定理就是“当试验次数足够多时，事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率”
大数定律是什么意思？
2楼：轩嫣若竹
大数定律：在大量的随机试验中，由于各次的随机性(偶然性)相互抵消又相互补偿，因而其平均结果趋于稳定，而阐明大量随机现象平均结果稳定性的定理。
中心极限定理：高斯指出测量误差符合正态分布，如果一个量是由大量相互独立的随机因素的影响所造成的，而其中每一个因素在总的影响中所起的作用微小，这种随机变量往往近似地服从正态分布。这就是中心极限定理的客观背景。
中心极限定理回答了大量独立随机变量和的近似分布问题，其表明了当一个主导因素除外的量受许多随机因素的共同影响而随机取值，则它的分布就近似服从正态分布。
以上两者合称极限定理，可用以描述大量随机现象。**独立随机变量序列的平均结果的极限时，大数定律给出取平均值的理论依据；中心极限定理导出大量独立随机变量之和的极限分布为正态分布。极限定理揭示了随机现象最根本的性质：
平均结果的稳定性。
[1]杨元启.大数定律的应用及例解[j].科技风,2019,(28):
88. doi:10.
19392/j.**ki.1671-7341.
201928070.
[2]陈常琦.大数定律和中心极限定理的思考与应用[j].考试周刊,2017,(50):
9. doi:10.
3969/j.issn.1673-8918.
2017.50.008.
3楼：匿名用户
概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向随机变量各数学期望的算术平均值收敛的定律。
在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。
大数法则是什么意思？
4楼：匿名用户
大数法则（law of large numbers）又称"大数定律"或"平均法则"。人们在长期的实践中发现，在随机现象的大量重复中往往出现几乎必然的规律，即大数法则。此法则的意义是：
风险单位数量愈多，实际损失的结果会愈接近从无限单位数量得出的预期损失可能的结果。据此，保险人就可以比较精确的**危险，合理的厘定保险费率，使在保险期限内收取的保险费和损失赔偿及其它费用开支相平衡。大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础。
保险公司正是利用在个别情形下存在的不确定性将在大数中消失的这种规则性，来分析承保标的发生损失的相对稳定性。按照大数法则，保险公司承保的每类标的数目必须足够大，否则，缺少一定的数量基础，就不能产生所需要的数量规律。但是，任何一家保险公司都有它的局限性，即承保的具有同一风险性质的单位是有限的，这就需要通过再保险来扩大风险单位及风险分散面。
大数法则 ：
dà shù fǎ zé
又称“大数律”。在随机现象的大量重复试验和观察中，出现某种几乎必然的规律性的一类定理的总称。如在掷钱币时，每次出现正面或反面是偶然的，但大量重复投掷后，出现正面(或反面)的次数与总次数之比却必然接近常数1/2。
这是最早发现的大数法则之一。
(补充):
1. "如果一个实验可以一再重复,从相对次数所得到的事件机率会接近实际或理论的机率。"
5楼：月似当时
大数法则即大数定律。是描述相当多次数重复实验的结果的定律。根据这个定律知道，样本数量越多，则其平均就越趋近期望值。
大数定律很重要，因为它“保证”了一些随机事件的均值的长期稳定性。人们发现，在重复试验中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值；人们同时也发现，在对物理量的测量实践中，测定值的算术平均也具有稳定性。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上是偶然的，但当我们上抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一，亦即偶然之中包含着必然。
切比雪夫定理的一个特殊情况、辛钦定理和伯努利大数定律都概括了这一现象，都称为大数定律。
例如，抛掷一颗均匀的6面的骰子，1，2，3，4，5，6应等概率出现，所以每次扔出骰子后，出现点数的期望值是（1+2+3+4+5+6）/6=3.5。
根据大数定理，如果多次抛掷骰子，随着抛掷次数的增加，平均值（样本平均值）应该接近3.5，根据大数定理，在多次伯努利实验中，实验概率最后收敛于理论推断的概率值，对于伯努利随机变量，理论推断的成功概率就是期望值，而若对n个相互独立的随机变量的平均值，频率越多则相对越精准。
例如硬币投掷即伯努利实验，当投掷一枚均匀的硬币，理论上得出的正面向上的概率应是1/2。因此，根据大数定理，正面朝上的比例在相对“大”的数字下，“理应”接近为1/2，尤其是正面朝上的概率在n次实验（n接近无限大时）后应几近收敛到1/2。
即使正面朝上（或背面朝上）的比例接近1/2，几乎很自然的正面与负面朝上的绝对差值（absolute difference差值范围）应该相应随着抛掷次数的增加而增加。换句话说，绝对差值的概率应该是会随着抛掷次数而接近于0。直观的来看，绝对差值的期望会增加，只是慢于抛掷次数增加的速度。
6楼：wyp骆遥
大数法则一般指大数定律，概率论历史上第一个极限定理，是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。
1、大数定律并不是经验规律，而是在一些附加条件上经严格证明了的定理，它是一种自然规律因而通常不叫定理而是大数“定律”。
2、大数定律通俗一点来讲，就是样本数量很大的时候，样本均值和真实均值充分接近。这一结论与中心极限定理一起，成为现代概率论、统计学、理论科学和社会科学的基石。
7楼：匿名用户
举例子：
1.如果永远重复无数次，那么猫也会用爪子敲键盘敲出一篇文章来。
2.过马路：车祸的概率很小。我国和东南亚等国汽车发达公路发达，可远远没有建立欧美日的汽车-行人间的汽车文明社会。“公路上的**啊”
啊， 你天天过马路不看红绿灯，比如每天百万分支1的车祸率，你活30年，横过100万次马路，你遭遇事故的概率就是100%。
3.**不算啊、火灾小概率事件的。日本的统计，大城市里人会大约22年有此火灾遭遇。
你不知道会在下一秒火灾，还是220年的最后一天里，一下子5次火灾。后你怎么避免啊？把22年火灾的社会人命损失和补救的成本算出来，平均分配到防灾，教育，避难通路，演习等指标，把火灾的损失降到最低，概率降到70年一次啊。
四川**死9万，其中4万学生。日本关东大**1920年代吧，死掉70万。他们血的教训，对付这种小概率灾难社会的官民商学研**等都有经验的，各负其责，不会光讲啥天灾啊，伟大精神啊。
4.希望我国的官民商学各界多学学概率，不要没钱防病防灾，死了人有钱买棺材，再去现场啊，捞愚民的山呼万岁。
8楼：轩嫣若竹
大数定律：在大量的随机试验中，由于各次的随机性(偶然性)相互抵消又相互补偿，因而其平均结果趋于稳定，而阐明大量随机现象平均结果稳定性的定理。
中心极限定理：高斯指出测量误差符合正态分布，如果一个量是由大量相互独立的随机因素的影响所造成的，而其中每一个因素在总的影响中所起的作用微小，这种随机变量往往近似地服从正态分布。这就是中心极限定理的客观背景。
中心极限定理回答了大量独立随机变量和的近似分布问题，其表明了当一个主导因素除外的量受许多随机因素的共同影响而随机取值，则它的分布就近似服从正态分布。
以上两者合称极限定理，可用以描述大量随机现象。**独立随机变量序列的平均结果的极限时，大数定律给出取平均值的理论依据；中心极限定理导出大量独立随机变量之和的极限分布为正态分布。极限定理揭示了随机现象最根本的性质：
平均结果的稳定性。
[1]杨元启.大数定律的应用及例解[j].科技风,2019,(28):
88. doi:10.
19392/j.**ki.1671-7341.
201928070.
[2]陈常琦.大数定律和中心极限定理的思考与应用[j].考试周刊,2017,(50):
9. doi:10.
3969/j.issn.1673-8918.
2017.50.008.
大数定律的作用是什么？比如说可以用来求什么？
9楼：光环国际
大数定律
概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定
律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。概率论与数理统计学的基本定律之一，又称弱大数理论。
发展历史
1733年，德莫佛—拉普拉斯在分布的极限定理方面走出了根本性的一步，证明了二项分布的极限分布是正态分布。拉普拉斯改进了他的证明并把二项分布推广为更一般的分布。1900年，李雅普诺夫进一步推广了他们的结论，并创立了特征函数法。
这类分布极限问题是当时概率论研究的中心问题，卜里耶为之命名“中心极限定理”。20世纪初，主要**使中心极限定理成立的最广泛的条件，二三十年代的林德贝尔格条件和费勒条件是独立随机变量序列情形下的显著进展。 伯努利是第一个研究这一问题的数学家，他于1713年首先提出后人称之为“大数定律”的极限定理。
主要含义
大数定律(law of large numbers)，又称大数定理，是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。但是注意到，虽然通常最常见的称呼是大数“定律”，但是大数定律并不是经验规律，而是严格证明了的定理。
有些随机事件无规律可循，但不少是有规律的，这些“有规律的随机事件” 数学家伯努利在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。确切的说大数定律是以确切的数学形式表达了大量重复出现的随机现象的统计规律性，即频率的稳定性和平均结果的稳定性，并讨论了它们成立的条件。
简单地说，大数定理就是“当试验次数足够多时，事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率”。该描述即伯努利大数定律。
举例说明
例如，在重复投掷一枚硬币的随机试验中，观测投掷了n次硬币中出现正面的次数。不同的n次试验，出现正面的频率（出现正面次数与n之比）可能不同，但当试验的次数n越来越大时，出现正面的频率将大体上逐渐接近于1/2。又如称量某一物体的重量，假如衡器不存在系统偏差，由于衡器的精度等各种因素的影响，对同一物体重复称量多次，可能得到多个不同的重量数值，但它们的算术平均值一般来说将随称量次数的增加而逐渐接近于物体的真实重量。
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