1楼：匿名用户
cov(x,y)= -1/36，ρxy= -1/2，下面是过程。
（1）在三角形内，因为密度均匀，所以概率密度函数p(x,y)=1/该三角形面积=1/(1/2)=2。
（2）计算e(x)，e(x^2)，e(y)，e(y^2)，d(x)和d(y)。
e(x)=积分x(0到1) 积分y(0到1-x) x*p(x,y) dydx=积分x(0到1) x(1-x)*2 dx=(x^2-2/3*x^3)|(0,1)=1/3。
e(x^2)=积分x(0到1) 积分y(0到1-x) x^2*p(x,y) dydx=积分x(0到1) x^2*(1-x)*2 dx=(2/3*x^3-1/2*x^4)|(0,1)=1/6。
因为x,y对称，所以e(y)=1/3，e(y^2)=1/6。
所以d(x)=e(x^2)-e(x)*e(x)=1/6-1/3*1/3=1/18，同理d(y)=1/18。
（3）e(xy)=积分x(0到1) 积分y(0到1-x) xy*p(x,y)dydx=积分x(0到1) x(1-x)^2 dx=(1/2*x^2-2/3*x^3 1/4*x^4)|(0,1)=1/12。
（4）所以，根据定义：
cov(x,y)=e(xy)-e(x)*e(y)=1/12-1/3*1/3= -1/36。
ρxy=cov(x,y)/(根号d(x)*根号d(y))=-1/36/(1/18)= -1/2。
2楼：匿名用户
cov(x,y)=-1/36 x+y>2时p=1 2>x+y>1时 p=1-(1-x)^2-(1-y)^2 0 1楼 drar 迪丽热巴 ex 0 y x 1 xf x y dxdy 0 1 0 x 12xy dydx 4 5 ey 0 y x 1 yf x y dxdy 0 1 0 x 12y dydx 3 5 e x y 0 y x 1 x y f x y dxdy 0 1 0 x 12x y 12y 4... 1楼 匿名用户 先画出积分区域，即直线x y 1，y x与两坐标轴围成的面积，再在该区域对f x y 6x积分就可以了 6xdxdy积分区间x 0 1 2 y 0 1 x 会积吗，二重积分？ 设二维随机变量 x y 概率密度函数为f x y 6x 0 x y 1 0，其他 求p x y 1 。 2楼... 1楼 上海皮皮龟 和x y的相关系数有关 或者说和它们的联合分布有关 如两者独立 则等于e x e y 设x y是两个相互独立的随机变量，则一定有e xy e x e y 吗？ 2楼 品一口回味无穷 设x y是两个相互独立的随机变量，则一定有e xy e x e y 吗？ 答 一定是。 见图。 设随...设二维随机变量（x,y）的概率密度为：f(x,y)12y
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)6x
设X与Y为随机变量，则E,设X与Y为随机变量，则E[XY]=?