二维离散型随机变量的E(XY)如何算?(X和Y不相互独立)

2020-12-04 15:26:07 字数 6128 阅读 3592

1楼:angela韩雪倩

具体回答如图:

当随机变

量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量,否则称其为非离散型随机变量,这是很大的一个类,其中有一类是极其常见的,随机变量的取值为一(n)维连续空间。

2楼:匿名用户

可以用公式计算xy的期望,前提是知道联合概率表或联合概率密度。经济数学团队帮你解答,请及**价。谢谢!

二维离散型随机变量的 e(xy)怎么求? 离散型 离散型 离散型 不是连续型!!!

3楼:angela韩雪倩

因为,(x,y)是二维离散型

随机变量

所以,xy也是离散型随机变量

先求出xy的概率分布列

再求xy的期望

比如p(x=0)=1/2,p(x=1)=1/2p(y=0)=1/2,p(y=1)=1/2则,p(xy=0)=3/4

p(xy=1)=1/4

所以,e(xy)=0×(3/4)+1×(1/4)=1/4如果随机变量x的所有可能的取值是有限或者可列无穷多个,那么它分布函数的值域是离散的,对应的分布为离散分布。常用的离散分布有二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布等。

4楼:语未落下

二维离散型随机变量的 e(xy)怎么求? 离散型 离散型 离散型 不是连续型!!!

5楼:犀利肖哥

一顿胡写……明明题目很容易看出xy并不独立,为什么能用公式p(xy)=p(x)p(y),本题因直接从题目中获取xy分布取值的概率再来计算xy

6楼:学可道教育

离散型随机变量分布列,喜欢的点击主页关注!

7楼:shiny**

一般情况下,不同的性能的相关设置,其具体操作方法也会有所不同的

随机变量x y不独立,x y为离散型随机变量,e(xy)怎么算啊

8楼:矫德树云

可以用公式计算xy的期望,前提是知道联合概率表或联合概率密度。经济数学团队帮你解答,请及**价。谢谢!

9楼:罗秀荣系夏

先搞清楚xy的分布列,然后按离散型随机变量的均值计算公式做就是了。

估计xy的分布计算要麻烦点。在x与y不独立的情况下,用条件概率计算,p(ab)=p(a)p(b/a)。

概率,二维离散型随机变量中,e(xy)怎么求

10楼:匿名用户

你好!e(xy)等于所有xi*yj*pij求和,本题e(xy)=0×0×(1/5)+0×1×(2/5)+0×2×(1/15)+1×0×(1/5)+1×1×(2/15)+1×2×0=2/15。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

x、y不独立,如何算e(xy)?

11楼:

首先弄清xy的分布列,然后按离散型随机变量的均值计算公式做,

估计xy的分布计算要难点。在x与y不独立的情况下,用条件概率计算,p(ab)=p(a)p(b/a)。

高中公式大全:高中数学公式大全: 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 和差化积 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注:

其中 r 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注:角b是边a和边c的夹角

请问两个随机变量xy不独立,他们的协方差cov(x,y)已知,请问怎么计算两者乘积的期望e(xy)?

12楼:demon陌

利用协方差的公式啊cov(x,y)=e[(x-e(x))(y-e(y))]=exy-ex*ey

那么exy=cov(x,y)+ex*eyex,ey,cov(x,y)都已知,就可以算出来了。

如果x与y是统计独立的,那么二者之间的协方差就是0,因为两个独立的随机变量满足e[xy]=e[x]e[y]。

但是,反过来并不成立。即如果x与y的协方差为0,二者并不一定是统计独立的。

协方差cov(x,y)的度量单位是x的协方差乘以y的协方差。而取决于协方差的相关性,是一个衡量线性独立的无量纲的数。

协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。

扩展资料:

若两个随机变量x和y相互独立,则e[(x-e(x))(y-e(y))]=0,因而若上述数学期望不为零,则x和y必不是相互独立的,亦即它们之间存在着一定的关系。

协方差与方差之间有如下关系:

d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x,y)

d(x-y)=d(x)+d(y)-2cov(x,y)

协方差与期望值有如下关系:

cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)。

协方差的性质:

(1)cov(x,y)=cov(y,x);

(2)cov(ax,by)=abcov(x,y),(a,b是常数);

(3)cov(x1+x2,y)=cov(x1,y)+cov(x2,y)。

由协方差定义,可以看出cov(x,x)=d(x),cov(y,y)=d(y)。

某城市有10万个家庭,没有孩子的家庭有1000个,有一个孩子的家庭有9万个,有两个孩子的家庭有6000个,有3个孩子的家庭有3000个。

则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量,记为x。它可取值0,1,2,3。

其中,x取0的概率为0.01,取1的概率为0.9,取2的概率为0.06,取3的概率为0.03。

13楼:冰室修

cov(x,y)=e(x*y)-e(x)*e(y)

e(x*y)=cov(x,y)+e(x)*e(y)

期望值e(xy)怎么求,x,y不独立

14楼:不是苦瓜是什么

如果有联合分布律的话,e(xy)=(x1)* (y1)*(p1)+ (x2)*( y2)*(p2)+…

以此联合分布表为例:

15楼:糖糖小小个

如果有联合分布律的话,e(xy)=(x1)* (y1)*(p1)+ (x2)*( y2)*(p2)+…

向左转|向右转

以此联合分布表为例:

向左转|向右转

16楼:雍菲速婷

解:相互独立是关键。对于离散型,p(x=i,y=j)

=p(x=i)

*p(y=j),谨记。e(xy)的求法可以先求出xy的分布律。

(1)x和y的联合分布律:

x\y3

4pi.

10.32

0.08

0.42

0.48

0.12

0.6p.j

0.80.2

(2)xy的分布律:xy3

468p

0.32

0.08

0.48

0.12

e(xy)=3

*0.32+4

*0.08+6

*0.48+8

*0.12

=5.12

17楼:焰冰

以此联合分布表为例:

18楼:成成霄霄

如果有联合分布律的话,

e(xy)=(x1)* (y1)*(p1)+ (x2)*( y2)*(p2)+…

x y 不独立、如何算e(xy)?

19楼:

首先弄清xy的分布列,然后按离散型随机变量的均值计算公式做,

估计xy的分布计算要难点。在x与y不独立的情况下,用条件概率计算,p(ab)=p(a)p(b/a)。

高中公式大全:高中数学公式大全: 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 和差化积 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注:

其中 r 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注:角b是边a和边c的夹角

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)6x

1楼 匿名用户 先画出积分区域,即直线x y 1,y x与两坐标轴围成的面积,再在该区域对f x y 6x积分就可以了 6xdxdy积分区间x 0 1 2 y 0 1 x 会积吗,二重积分? 设二维随机变量 x y 概率密度函数为f x y 6x 0 x y 1 0,其他 求p x y 1 。 2楼...