1楼：匿名用户
e(xy)=e(x)e(y)，
所以x和y的协方差cov(x,y)=e(xy) - e(x)e(y)=0，
故x和y的相关系数ρ=cov(x,y) / (√dx *√dy) =0，
ρ反映的是变量x与y之间线性相关的密切程度，ρ越小则x和y之间的线性相关程度越低，
而ρ=0故x与y不相关，
但是不相关只是表明x与y没有线性相关的关系，不代表它们之间没有其他关系，
故x与y不相关不表示x与y相互独立
相反，如果x与y相互独立，则x与y不相关即e(xy)=e(x)e(y)则是正确的
对任意两个随机变量,若e（xy）=e(x)*e(y),则可以说明x与y相互独立吗
2楼：匿名用户
如果定义域也是独立的话就
是，比如x<1，y<2。如果定义域不是，比如 0满足里面的条件为1，否则为0。指示函数是不能拆成独立x和y的函数因此不独立。
求数统大神解释一个小问题e(xy)=e(x)e(y) 不一定能推出x,y 独立的原因?蟹蟹
3楼：匿名用户
e(xy)=e(x)e(y),
所以x和y的协方差cov(x,y)=e(xy) - e(x)e(y)=0,
故x和y的相关系
数ρ=cov(x,y) / (√dx *√dy) =0,
ρ反映的是变量x与y之间线性相关的密切程度,ρ越小则x和y之间的线性相关程度越低,
而ρ=0故x与y不相关,
但是不相关只是表明x与y没有线性相关的关系,不代表它们之间没有其他关系,
故x与y不相关不表示x与y相互独立
相反,如果x与y相互独立,则x与y不相关即e(xy)=e(x)e(y)则是正确的
如图，题中未说x和y独立，请问为什么答案中有e(xy)=e(x)e(y)?
4楼：匿名用户
题目说了x，y不相关，也就是cov(x,y)=0，而cov(x,y)=e(xy)-ex·ey，所以可得e(xy)=ex·ey。
e(xy)为什么等于零 题目没有说x与y独立
5楼：数学张学良老师
这个，可以这样解释，0乘以任何一个数，都为0
请举个例子，随机变量x和y,e(xy)= e(x)e(y),但是x和y不是相互独立的。谢谢
6楼：随风呼啦啦
看看这个行不行：
y的分布： p(y=1)=p(y=-1)=0.5当y=1时 p(x=1)=p(x=-1)=0.
5当y=-1是 p(x=2)=p(x=-2)=0.5e(xy)=e(x)e(y)=0
但明显x和y不是相互独立的
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