1楼：pasirris白沙
1、本题的解答方法是直接套用 cos2x 的式；
2、详细解答过程如下，如果有不清楚的地方，请及时追问；
3、如果看不清楚，请点击放大；
4、如果满意，请及时采纳。谢谢！
利用已知幂级数式，将f（x）=sin2x展成x的幂级数。
2楼：匿名用户
由sinx=∑(n=0到∞)x^(2n+1)/(2n+1)!
得sin2x=∑(n=0到∞)(2x)^(2n+1)/(2n+1)!
=∑(n=0到∞)[2^(2n+1)/(2n+1)!]x^(2n+1)
sinx成幂级数。
3楼：龙星飞晨
sinx=1/2-1/2cos2x=1/2-1/2σ(n=0)(-1)^n（2x)^2n/(2n)!=σ(n=1)(-1)^n-1(2x)^2n/(2x)!
将sin2x成x的幂级数，怎么
4楼：匿名用户
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-....
sin2x=2x-8x^3/3!+32x^5/5!+....
5楼：告瑜太叔丹翠
^泰勒公式
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)/1!+f(a)(x-a)/2!+…+［f^n(a)］(x-a)^n/n!+rn(x)
f(x)=sin2x,
a=π/2
f'(x)=2cos2x=2^1sin(2x+1×π/2),f"(x)=-4sin2x=2^2sin(2x+2×π/2),…,f^n(x)=2^n·
sin(2x+nπ/2)
所以f(a)=0,
f'(a)=-2,
f"(a)...
将sin2x成x的幂级数，怎么
6楼：匿名用户
^泰勒公式 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)/1!+f(a)(x-a)/2!+…+［f^n(a)］(x-a)^n/n!
+rn(x) f(x)=sin2x, a=π/2 f'(x)=2cos2x=2^1sin(2x+1×π/2), f"(x)=-4sin2x=2^2sin(2x+2×π/2), … , f^n(x)=2 ^n · sin(2x+nπ/2) 所以 f(a)=0, f'(a)=-2, f"(a)...
将f(x)=sin2x成为(x+∏/2)的幂级数 5
7楼：
^^记t=x+π/2
则x=t-π/2
f(x)=sin(2t-π)
=-sin2t
=-[2t-2^3t^3/3!+2^5t^5/5!-...]=-2t+ 8t^3/3!-32t^5/5!+....,这就是关于x+π/2的幂级数
sin^2成幂级数
8楼：thinking4娱乐
^sin^2(x)=(1-cos2x)/2=1/2-(1/2)cos2x ... (1)
由于：cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-(x^6)/6!+...
有：cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+... (2)
将（2）代入（1）得：
sin^2(x)=1/2-(1/2)cos2x
=(1/2)[(2x)^2/2!-(2x)^4/4!+(2x)^6/6!- ...]
将sin2x成x的幂级数，怎么啊
9楼：
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-..
sin2x=2x-8x^3/3!+32x^5/5!+....
f(x)x 2 sin(1 x)在x 0处的导数等于
1楼 匿名用户 你说的对，原函数在0点没有定义的话导数不存在。 但是可以理解为什么它说在0处的导数为0 可以给f 0 做一个定义。 因为lim f x lim x 2sin 1 x lim sin 1 x 1 x 2 0 所以如果我们定义f 0 0的话，f x 在0处就连续了。 然后考察导数 f 0...
将f(x)sinx+cosx在点x0求展开成泰勒级数
1楼 匿名用户 f x sinx cosx f x cosx sinx 2 2 2cosx 2 2sinx 2cos x 4 由f x 0即cos x 4 0得2k 2 求指教 将f cos在x 0点为泰勒级数怎么解 2楼 匿名用户 f x cosx f 0 1f x sinx f 0 0f x c...
将下列函数在x0 0处展开为泰勒级数，并指出其收敛域
1楼 匿名用户 第一题解答如下 第二题解答如下 注明 以上答案仅供参考，第二题我不是100 有把握！o o 2楼 匿名用户 我觉得楼上的回答是错的，首先，第二题，做法中收敛域应该是r，在楼上的做法中分子分母同时乘了1 x，分母变成了1 x 3，楼上认为因此收敛域为 1 1 而实际上， 1为函数的可去...