1楼：匿名用户
第一题解答如下:
第二题解答如下:
注明:以上答案仅供参考，第二题我不是100%有把握！o(∩_∩)o~
2楼：匿名用户
我觉得楼上的回答是错的，首先，第二题，做法中收敛域应该是r，在楼上的做法中分子分母同时乘了1-x，分母变成了1-x^3，楼上认为因此收敛域为（-1,1）而实际上，-1为函数的可去奇点，它的存在并不影响级数在r上的收敛性。第二题，积分号和求和号交换了顺序，而楼上并没有证明级数一致收敛。
我的解法如下：见**
试将下列函数在z=0处为泰勒级数，并指出其收敛域
3楼：加薇号
在z=1处化： 令t=z-1, 则z=t+1 f(z)=1/t(t+1-3) =1/t(t-2) =0.5/(t-2)-0.
5/t =-0.25/(1-t/2)-0.5/t =-0.
25[1+t/2+t^2/4+t^3/8+...]-0.5/t 此即为在z=1处展开。
在z=3处化，也同理： 令t=z-3, 则z=t+3 f(z)=1/t(t+3-1) =1/t(t+2) =0.5/t-0.
5/(t+2) =0.5/t-0.25/(1+t/2) =0.
5/t-0.25[1-t/2+t^2/4-t^3/8+..] 此即为在z=3处
求 f(x)=sin^2x在x0=0处成幂级数,并求其收敛域
4楼：pasirris白沙
1、本题的解答方法是直接套用 cos2x 的式；
2、详细解答过程如下，如果有不清楚的地方，请及时追问；
3、如果看不清楚，请点击放大；
4、如果满意，请及时采纳。谢谢！
利用函数运算将f(x)=1/(1 -x) ^3在x0=0处为泰勒级数 求过程
5楼：富凌丝逯坤
这个不需要什么运算啊，直接利用等比级数就可以了，看成是首项是1，公比为x的等比级数的和函数，然后就可以了1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+....,在-1到1之间
利用函数运算将f(x)=(a+x)ln(1+x) 在x0=0处为泰勒级数 求过程
6楼：匿名用户
s1(x) = 1/(1+x) = ∑
(-1)^n x^n (-1dt/(1+t) + s1(0) = ∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1)
s(x) = aln(1+x) + xln(1+x)= a∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1) + ∑(-1)^n x^(n+2)/(n+1) (-1 将函数fx=1/(x+2)在点x=2处成泰勒级数！！
10 7楼：116贝贝爱 解：原式=f（x）=1／（x＋4） =1/[6+(x-2)] =1/6 *1/(1+(x-2)/6) =1/6σ(-1)^n*(x-2)^n (n从0到∞）=ln2+ln[1+(x-2)/2] =ln2+σ(-1)[(x-2)/2]/n|x-2|<1 公式：性质： 将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x。 其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒式，剩余的rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。 8楼：匿名用户 这是分式函数，凑成几何级数的式。 因为在x=2点展开，所以把函数凑成关于(x-2)的函数【如果在x=3点，就凑成x-3的函数，其余同理。但点必须是解析点】按照几何级数： 上面的收敛区间是通过几何级数的求和条件得到的。也可以按照泰勒定理求解： 点是x=2，距离这一点最近的奇点（不解析的点，对一元实变函数就是不满足无穷阶可导的点）是x=-2，所以收敛半径为两者之间的距离r=|2-(-2)|=4，再判断端点处的收敛性，从而得到以上收敛区间。 将函数f(x)=1/x^2+3x+2 在x=0处成泰勒级数？ 9楼：匿名用户 ^^f(x) = 1/(x^2+3x+2) = 1/(1+x) - 1/(2+x) = 1/(1+x) - (1/2)/(1+x/2) = ∑(-1)^nx^n - (1/2)∑(-1)^n(x/2)^n= ∑(-1)^n[(1-1/2^(n+1)]x^n收敛域 ： -1 < x < 1, -1 < x/2 < 1, 综合-1 < x < 1。 1楼 匿名用户 f x sinx cosx f x cosx sinx 2 2 2cosx 2 2sinx 2cos x 4 由f x 0即cos x 4 0得2k 2 求指教 将f cos在x 0点为泰勒级数怎么解 2楼 匿名用户 f x cosx f 0 1f x sinx f 0 0f x c...将f(x)sinx+cosx在点x0求展开成泰勒级数