1楼：聊融衅文茵
定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1），分母不为零
（2）偶次根式的被开方数非负。
（3），对数中的真数部分大于0。
（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用的求值域的方法：
（1）化归法；（2）图象法（数形结合），
（3）函数单调性法，
（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等
定义域与值域怎么求？方法
2楼：匿名用户
函数定义域问题及解法
1．定义域的概念
定义域是自变量x的取值范围，多数书籍用d表示，即d=df=。
它是函数存在的“物质基础”。研究讨论函数的一切问题，都必须在这个范围内。
定义域的几何意义是函数图象在x轴上（横向）的分布范围。也可以说是函数图象上点的横坐标的集合。
2．求定义域的依据
解析式：定义域
整式：x∈r
分式：使分母≠0的x的集合
偶次根式：使被开方式≥0的x的集合
奇次根式：x∈r
对数式：使真数》0的x的集合
零指数幂：使幂底数≠0的x的集合
上述几种形式的综合：上述几种集合的交集
3．定义域的求法
(1)列不等式（组），根据求定义域的依据。
(2)解不等式（组）。
(3)最后结果写成区间或者集合。
4．说明
(1)实际应用题函数的定义域，除符合上述要求外，自变量的取值还要符合实际意义。
(2)一般情况下，定义域都是指自变量“x”的取值范围，不是2x，也不是x^2的取值范围。深刻理解并牢牢记住这一点非常重要，尤其是在解抽象函数定义域时。
(3)一个重要约定是，当只给出解析式而没有注明定义域时，这时函数的定义域就是使解析式有意义的x的取值范围。
函数的值域问题及解法
值域的概念：
函数y=f(x)的值域是函数值的取值范围，用集合表示为。这里集合a是函数的定义域，由此可见，它与定义域密切相关。
值域的几何意义是函数图象上点的纵坐标的集合，也可以说成是函数图象纵向的分布范围。
一般来说，求值域比求定义域困难得多。求值域要根据解析式的结构特征选择适当的方法，具有较强的灵活性和一定的技巧性。
1．观察法
用于简单的解析式。
y=1-√x≤1，值域(-∞, 1]
y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1，值域(-∞,-1)∪(-1,+∞).
2．配方法
多用于二次(型)函数。
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1，值域[-1,+∞）
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7，值域[-7,+∞）
3．换元法
多用于复合型函数。
通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。
特别注意中间变量（新量）的变化范围。
y=-x+2√( x-1)+2
令t=√(x-1)，则t≥0，x=t^2+1.
y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2，值域(-∞, 2].
4．不等式法
用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。
y=(e^x+1)/(e^x-1), (01/(e-1).
y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1)，值域(1+2/(e-1),+∞).
5．最值法
如果函数f(x)存在最大值m和最小值m，那么值域为[m,m]。
因此，求值域的方法与求最值的方法是相通的。
6．反函数法（有的又叫反解法）
函数和它的反函数的定义域与值域互换。
如果一个函数的值域不易求，而它的反函数的定义域易求，那么我们可以通过求后者得出前者。
7．单调性法
若f(x)在定义域[a, b]上是增函数，则值域为[f(a), f(b)]；若是减函数，则值域为[f(b), f(a)]。
y=x^2-4x+3, (-1≤x≤1).
y=(x-2)^2-1在[-1, 1]上是减函数（单调递减）,
f(-1)=8，f(1)=0，值域[0, 8].
8．斜率法
数形结合。
求函数y=(sinx+3)/(cosx-4)的值域。
把函数y=(sinx+3)/(cosx-4)看成
单位圆上的动点m(cosx,sinx)与定点p(4,-3)连线的斜率，
则直线mp的方程为y+3=k(x-4)等价于y=kx-4k-3.
圆心(0,0)到直线的距离在相切时最大为1=|-4k-3|/√(1+k^2),
解得k=(-12±√6)/15.
y max=(-12+√6)/15，y min=(-12-√6)/15
值域[(-12-√6)/15,(-12+√6)/15].
一般的，对函数y=(sinx+a)/(cosx+b)，都可以用斜率法求最值和值域。
对函数y=( cosx +a)/(sinx +b)，也都可以转化后用斜率法求最值和值域。
9．导数法
导数为零的点称为驻点，设f'(x0)=0，
若当xx0时f'(x)>0，则f(x0)为极小值；
若当x0，当x>x0时f'(x)<0，则f(x0)为极大值；
再根据定义域求得边界值，与之比较得出最大、最小值（与最值法相通），得出值域。
参考资料：
http://hi.baidu.***/tag/%e5%87%bd%e6%95%b0ok%e7%b3%bb%e5%88%97/feeds
话说，编辑了好久好久～～
怎么求函数定义域和值域
3楼：匿名用户
都是根据自己所学过的基本知识来确定。
通常来说，函数必须有三要素：
定义域 值域 对应法则。
如果题目说的就是让求它们，可以用：
1,分母不为零，
2,偶次方根的被开方数不小于零，
3,对数的真数大于零。
4楼：牢藉麦尔
定义域自变量
取值范围般母
能0取数要
于零根号
面于等于0
各条件取交集行值域
定义域内
函数值范围
用求导办
做根据导函数确定极值点
简单题目
用基本等式做
希望帮助
定义域和值域的求法
5楼：匿名用户
1定义域的求法。
（来1）若 是整
源式，则定义域为r 。
（2）若 是分式，则定义域为使分母不为零的全体实数。
（3）若 是偶次根式，则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。
（4）若 是复合函数，则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。
2．值域的求法，有：观察法、配方法、判别式法、换元法等。
6楼：翟禹释英才
很模糊、很抽象哦！
定义域就是未知数变量能够取值的范围，值域就是在定义域的约束下函数能够得到的值的范围。
一般情况下你可以注意一下特殊值（上下限和无定义点）。
熟能生巧。
7楼：布易文礼娜
看该bai函数中变量满足的条件，du例如有什zhi
么限制条件，变量不能去到什dao么值，就从r上去版掉，或者是只能权取到什么值。
值域是在定义域的基础上，整个函数的值的范围，可以先求出定义域，再看自变量在该定义域中的取值为多少时该函数取最大值为多少，最小值为多少，这之间有什么取不到，在合起来，即可。
高中数学必修一 定义域与值域怎么求？有哪些方法？
8楼：匿名用户
学好数学的关键在于掌握数学名词的定义，函数定义域就是使得函数有意义的区域（比如根号x在x小于0的时候就没有意义），而值域是指函数像的集合，一般是寻找函数的各段最大值和最小值从而确定其值域
9楼：端木百盛
|定义域简单，
就是根据该函数意义判断，比如1|x，由于是反比例函数内，所以定义容域为x不等于0
值域稍复杂，但还是要根据原方程求解，先判断函数其最小值或最大值，以他们为界限，就可以求出值域了，作图也是求解值域的重要手段。
10楼：匿名用户
函数就是对定义bai域中的每du一个点有唯一zhi的一点与之对应，所dao以定义域中一点通过函回数的对应关系对应到
答的点就是值域中的点，当取遍定义域后就知道值域中有哪些点了，通常题目给的函数在某段都是单调的，所以只用分别找出各段上的最大最小值就能确定值域。
11楼：吴奇葩思密达
x的取值范围是定义域，y的取值范围是值域
函数的定义域和值域怎么求？？
12楼：半莲富
函数的定义域如何求，数学小知识
13楼：天涯穷
定义域就是指能使式子成立的x的值，根据各个式子不同而求得，总之一句话：x取的值能使式子成立（即有意义，或根据题目界定）的所有x的取值集合。值域即f(x)的值，x 每取一个值，都有且仅有一个y 值与之对应，在定义域范围内取得的所有y值的集合就是值域。
懂得此概念是做题的基础。
希望能解决您的问题。
函数定义域和值域怎么求 20
14楼：匿名用户
根据具体的题目作答，例如根号内大于等于0分母不为0分母是根号，则根号内大于0
15楼：铭修冉
定义域看自变量取值情况的
值域看自变量的定义域所得应变量值范围
函数的定义域和值域怎么求 20
16楼：大漠孤煙
求定义域高中常见题型：
1、分式：1/f(x),解f(x)≠0即可；
2、无理式√f(x),解f(x)≥0即可；
3、幂：x^n,x≠0；
4、对数式：lgf(x),解f(x)＞0.若在底数上，解大于零且不等于1即可。
以后还会学习三角式、反三角式。
实际解题往往是以上的综合应用。
值域的类型非常多。若你是高一学生，建议先学好课本的基本题型，等以后学习时，遇到新问题后逐渐补充的全面起来。现在全学，效果很差。
17楼：半莲富
函数的定义域如何求，数学小知识
18楼：╰☆断点
确定函数的定义
与有以下几种方法：
（1）若f（x）为整式，则定义域为r；
（2）若f（x）是分式，则其定义域是使分母不为0的实数的集合；
（3）若f（x）是偶次根式，则其定义域是使根号下式子不小于0的实数的集合；
（4）若f（x）是有几部分组成的，其定义域是使各部分都有意义的实数的集合；
（5）实际问题中，确定定义域要考虑实际意义。
求函数值域是一个比较复杂的问题，虽然给定了函数的定义域及其对应法则后，值域就完全确定了。
在求值域时，常用的方法有：
（1）观察法
（2）配方法
（3）判别式法
（4）换元法
另外还有最值法，数形结合法等
19楼：假装♂不爱你
定义域指的是x的变化
------
如:√2x-1,那x≥1/2
值域知的是y的变化
如:x+(1/x),那y≠0
20楼：匿名用户
使这个函数要有意义，例如，如果是分式函数，要使分母不为零，这样就可以列
21楼：尉恨蝶吴弼
首先得清楚，函数是由自变量，对应法则，定义域组成的，只要这3个确定了，函数值也救确定了。定义域的求法，实际上是为了函数在一定条件下成立，比如说，自变量为分母的话就不能为零，为偶次方根下，被开方数要大于零，所以，定义域第一个要满足的就应该是自变量的客观存在性，首先要考虑的就是那些特殊的形式，比如说分式，根式等等，这个是靠积累的；还有另外一类的，就是要保证图形的客观存在性，比如说椭圆和双曲线，这两个函数的定义域就要看图形了，根据图形求解，这个多半要靠记忆。所以我们求定义域的方法就是，第一，先看自变量的客观存在性，其次，要画图，保证图形的客观存在性，最后求两者的交集，就可以得到定义域。
至于函数值，就要看定义域和对应法则了，有了2者的约束，才可能求出正确的函数值。
此外，在解函数的题时，一定要画图，一定要画图，数行结合作为4大数学方法之一，其应用是非常广泛的。
定义域与值域怎么求？方法,求函数定义域和值域有哪些方法？（详细说明）
1楼 匿名用户 函数定义域问题及解法 1 定义域的概念 定义域是自变量x的取值范围，多数书籍用d表示，即d df 。 它是函数存在的 物质基础 。研究讨论函数的一切问题，都必须在这个范围内。 定义域的几何意义是函数图象在x轴上 横向 的分布范围。也可以说是函数图象上点的横坐标的集合。 2 求定义域的...
定义域和值域的区别是什么,值域与定义域的区别，详细点，最好有例子
1楼 哥被震精了 定义域指的是自变量的取值范围 值域指的是因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域 2楼 匿名用户 定义域是对自变量而言，值域是对变量而言 举个例子，对于y kx b来说，x是自变量，则x的有效取值范围是定义域，y的有效范围是值域。 3楼 0427付强 举个例子，对于y kx b...
什么是函数的定义域和值域,什么是定义域和值域，详细解答，谢谢
1楼 邱宇强 函数的定 义域就是自变量的取值，值域则是函数的取值。 数的定义域是 专指f x 中x取值有意义的属范围，比如f x 根号下 1 x 1 x 由分母看 1 x 必须大于0，否则函数没意义，所以1 x 从分母看x 1时分母为0又造成函数没意义，所以其定义域只能是10，或写成y 0。 望采纳...