什么是实数,虚数,纯虚数,什么是实数,虚数,纯虚数概念

2020-11-24 06:13:47 字数 4754 阅读 3418

1楼:匿名用户

实数:有理数和无理数的总称。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。

虚数:在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位。定义为i^2=-1。

纯虚数:将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式,其中a称为该虚数的实部,b称为该虚数的虚部,且a、b均为实数,当虚数的实部为0且虚部不为0时,该虚数就叫纯虚数。

2楼:匿名用户

复数就是实数和虚数的总称。

所有的数都是复数

实数是有理数和无理数的总称 表示为 a

虚数是复数中除了实数的数。表示为a+bi(i为虚数单位)纯虚数是不含实数部分的虚数 表示为 bi

3楼:新苑

实数就是不含有i

虚数是实数加上含有i的代数式 例如5+3i

纯虚数就是不含有i

4楼:匿名用户

对于复数z=a+bi(a,b是实数,i的平方是-1),若b=0,z为实数;若a=0,b不为0,则z为纯虚数(或称虚数)。

什么是实数,虚数,纯虚数概念

5楼:呼死

复数(m+7)+(m+9)i1、实数m+9=0∴m=-92、虚数m+9≠0∴m≠-93、纯虚数m+7=0∴m=-7

6楼:褒安邦逮锐

实数就是不含有i

虚数是实数加上含有i的代数式

例如5+3i

纯虚数就是不含有i

7楼:吴幼珊佘溶

复数就是实数和虚数的总称。

所有的数都是复数

实数是有理数和无理数的总称

表示为a

虚数是复数中除了实数的数。表示为a+bi(i为虚数单位)纯虚数是不含实数部分的虚数

表示为bi

8楼:召恕衡媚

对于复数z=a+bi(a,b是实数,i的平方是-1),若b=0,z为实数;若a=0,b不为0,则z为纯虚数(或称虚数)。

9楼:零格格藤载

实数:有理数和无理数的总称。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。

虚数:在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位。定义为i^2=-1。

纯虚数:将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式,其中a称为该虚数的实部,b称为该虚数的虚部,且a、b均为实数,当虚数的实部为0且虚部不为0时,该虚数就叫纯虚数。

实数虚数的概念,纯虚数和虚数的区别

10楼:匿名用户

实数:有理数和无理数的总称.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.

虚数:在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.定义为i^2=-1.

纯虚数:将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式,其中a称为该虚数的实部,b称为该虚数的虚部,且a、b均为实数,当虚数的实部为0且虚部不为0时,该虚数就叫纯虚数.

数学问题什么是实数,虚数纯虚数

11楼:猛骑_d_撸夫

实数:有理数和无理数的总称.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.

虚数:在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.定义为i^2=-1.

纯虚数:将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式,其中a称为该虚数的实部,b称为该虚数的虚部,且a、b均为实数,当虚数的实部为0且虚部不为0时,该虚数就叫纯虚数.

12楼:匿名用户

实数数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 r 表示。r表示n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合则可称为实数系(real number system)或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的,常用r表示。

由于r是定义了算数运算的运算系统,故有实数系这个名称。

实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n为正整数)。

在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。

虚数在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。

但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的ia次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,a为虚数的幅角,即可表示为z=cosa+isina。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。

虚数没有正负可言。不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小。

这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位。不过在电子等行业中,因为i通常用来表示电流,所以虚数单位用j来表示。

纯虚数纯虚数:将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式,其中a称为该虚数的实部,b称为该虚数的虚部,且a、b均为实数,当虚数的实部为0且虚部不为0时,该虚数就叫纯虚数。

13楼:花本桐

虚部为零是实数,实部为零是纯虚数

什么是复数?什么是实数、虚数、纯虚数

14楼:蛰嚯

复数就是实数和虚数的总称。

所有的数都是复数

实数是有理数和无理数的总称 表示为 a

虚数是复数中除了实数的数。

复数、实数、虚数和纯虚数之间是什么关系?

15楼:匿名用户

复数包括实数和虚数,纯虚数就是虚数;z=a+bi,z为复数,a为实数,bi为虚数,a=0时,z就是虚数;b=0时,z就是实数。

虚数和实数有着同等地位,二者合在一起成为复数。一个复数由实部和虚部组成,用z=a+bi表示,其中a,b是任意实数。如果一个复数只有虚数部分,则称这个复数是纯虚数。

很多时候复数和虚数会互相混用,有很多资料把z=a+bi (a≠0)叫做虚数。如果较真一点,a+bi是复数,a是复数的实部,b是复数的虚部,i是虚数。

16楼:匿名用户

复数 z= a+bi (a, b 为实数)

b=0 时, z 为实数

a=0 时, z 为(纯)虚数。

复数中的实数,虚数,纯虚数是怎样定义的

17楼:羊舌秀梅蒋绫

对于复数a+bi(a、b∈r),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈r)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数~嗯哼~╮(╯▽╰)╭

18楼:台州精锐教育

复数可以写成a+bi;当a不等于0,b也不等于0时为虚数;当a=0,b不等于0时,则为纯虚数;当a不等于0,b=0时,则为实数。

什么是实数,什么是虚数???

19楼:景田不是百岁山

1、实数(real number)是有理数和无理数的总称。

实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实

数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母r表示。r表示n维实数空间。

实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合则可称为实数系(real number system)或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的,常用r表示。

由于r是定义了算数运算的运算系统,故有实数系这个名称。

2、虚数

虚数是指实数以外的复数,其中实部为0的虚数称为纯虚数。

在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数,其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数,虚数表示具有非零虚部的任何复数。

20楼:匿名用户

实数包括有理数(能写成分数的数:如2/3, 2/1)和无理数(不能写成分数的数,无限不循环小数),有理数包括整数和最简分数。

-1开方就得到虚数i;

虚数的一般式为:c=a+bi,a和b是实数.

如果b=0,则c叫实数;

如果a=0,则c叫纯虚数。

在复空间坐标中,实数为x轴,虚数单位i为y轴单位,

i是什么数,是虚数,还是纯虚数,还是实数

21楼:匿名用户

虚数,i的平方等于-1,也是虚数的基本单位。整数的单位是1

22楼:徐少

解析:i是虚数

i是纯虚数

i不是实数

虚数i的平方为什么等于负,虚数i的平方为什么等于负1

1楼 莱爱景闭霜 数学中在实数范围内无法解得答案,如x 1,在实数范围内x没有解, 在引进虚数后使得这一情况得到解决,规定 x 1时,x i或x i i叫做虚数单位。在上述规定中知,x 1,而x i,从而就可知道 i的平方是 1了。 2楼 匿名用户 因为i 根号下 1 两边同时平方 得i的平方 1 ...

无意义的数都是虚数,数学虚数在现实生活没有用,为什么要发

1楼 匿名用户 不是。比如对1 x来说,x 0是无意义的数。 2楼 匿名用户 无意义的数主要有两类 1 无穷大类。 主要为除数为0或者0的对数, 1为底的对数 得出的结果。 比如1 0,2 0,tan90 ,lg0,log1 2 等等。 2 虚数类。 主要是负数开偶次方和负数的对数。 1, 2,lo...

指数函数里未知数可以为虚数吗,虚指数幂是什么意思,比如e^i,指数可能是虚数吗

1楼 pasirris白沙 为虚数吗 答 1 可以,完全可以。 不但是指数函数里,任何函数里都可以。 这些只是复数的基本知识,还远远达不到复变函数的层次。 2 我们的教学法,历来是最保守 最守旧 最落后过时的迂腐教学法。 我们高中的复数知识,只是最肤浅 最无聊的知识。 高中数学教师教虚数,绝大多数教...