请问定积分中的d是什么意思,请问定积分中的d是什么意思? 20

2020-11-23 20:52:51 字数 4861 阅读 9729

1楼:匿名用户

是dx中的d吗?

d代表differential 微分

2楼:轻扬飞舞

老大去看看书吧,把最基本的搞懂。

3楼:匿名用户

好像是一个调节单位的,,初三无力,也仅仅说个大概

定积分里的d代表什么?

4楼:

因为d(x^2+c)=2*x*dx

因此系数应当乘以一个1/2x

即:dx=1/2 *(1/x)*2*x*dx=(1/2x)*(2*x*dx)=(1/2x)*d(x^2)=(1/2x)*d(x^2+c)

微积分中的d是什么含义啊?

5楼:暴走少女

1675年莱布尼兹分别引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分(differentials),始见于他在1684年出版的书中,这符号一直沿用至今。

微分符号d取英文differential,differentiation的首个字母(difference有差距,差额的意思),其中与微分概念及符号d相关的英文单词有divide,decrease,delta等.另外,符号d又叫微分算子。

扩展资料:

一、微积分产生

到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题。

第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。

二、积分相关

1、定积分和不定积分

积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,定积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。

其中:[f(x)+c]'=f(x)

一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。

定积分和不定积分的定义迥然不同,定积分是求图形的面积,即是求微元元素的累加和,而不定积分则是求其原函数,而牛顿和莱布尼茨则使两者产生了紧密的联系(详见牛顿-莱布尼茨公式)。

2、常微分方程与偏微分方程

含自变量、未知函数和它的微商(或偏微商)的方程称为常(或偏)微分方程。未知函数为一元函数的微分方程,称为常微分方程。未知函数为多元函,从而出现多元函数的偏导数的方程,称为偏微分方程。

6楼:安克鲁

解答:搞清两个概念就能理解d的含义了。

1、增量

的概念:

δx = x2 - x1,δy = y2 - y1

这里的δ就是增量的意思,只要是后面的量减前面的量,无论正负都叫增量。

2、无限小的概念:

当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,

x与a的差值无限趋向于0,我们就说a是x的极限。

这个差值,我们称它为“无穷小”,它是一个越来越小的过程,一个无限趋

向于0的过程,它不是一个很小的数,而是一个趋向于0的过程。

3、δ一方面表示增量的概念,如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。只要

写得出来,无论多少位小数点,只要你写得出,只要你的笔一停,都是有限的小。

当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2

的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说,δx是有限小的量,

dx是无限小的量。

4、d的**,本来是 difference = 差距。当此差距无止境的趋向于0时,演变

为 differentiation, 就变成了无限小的意思,称为“微分”。

“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程。

这方面的细细斟酌是非常值得的,要全部写出,就是一本《数学分析》,也就是一本厚厚的《微积分》了。楼主若想仔细研究,有任何问题,请hi我,我为你详细解释。

7楼:华科游子

是天才的莱布尼茨提出的微分符号,比牛顿也强哦;它作用在因变量x时表示x的微小增量δx;作用在f(x)上表示f(x+δx)-f(x). 其中δx是无限趋近于0的量

8楼:匿名用户

应该是由δ演变来的,为了便于书写。表示数值的微小增量。

9楼:匿名用户

differentiation 微分

d为“微分”英文单词的首写字母

积分中的d具体含义是什么

10楼:暴血长空

d就是增量的意思

dx的意思在微积分里的意思就是无限微小的x的增量

dy就是伴随dx的增量而变化的量

11楼:匿名用户

代表微分,即小微元。

拿一重定积分来说,其几何意义为求闭区间内函数曲线与x轴围成图形的面积。我们可以把积分区间分成n等份,每份宽度为dx=(b-a)/n。当n足够大时,每一微条的矩形面积为f(x)dx,非常接近在dx段内曲线与x轴围成的面积。

定积分的式子中d是啥意思

12楼:逆风

是微分的意思

dy=y'乘以dx (其中y是x的函数)

如果x就是未知数,那么dx就是x的变化量,即德尔塔x

微积分中的那个"d"是个什么意思?

13楼:风中_誓言

d表示“微分”,“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程

δ表示增量的概念,如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说,δx是有限小的量,dx是无限小的量

14楼:军代芹亓进

解答:搞清两个概念就能理解d的含义了。

1、增量的概念:δx=

x2-x1,δy=y2

-y1这里的δ就是增量的意思,只要是后面的量减前面的量,无论正负都叫增量。

2、无限小的概念:

当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,

x与a的差值无限趋向于0,我们就说a是x的极限。

这个差值,我们称它为“无穷小”,它是一个越来越小的过程,一个无限趋

向于0的过程,它不是一个很小的数,而是一个趋向于0的过程。

3、δ一方面表示增量的概念,如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。只要

写得出来,无论多少位小数点,只要你写得出,只要你的笔一停,都是有限的小。

当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2

的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说,δx是有限小的量,

dx是无限小的量。

4、d的**,本来是

difference

=差距。当此差距无止境的趋向于0时,演变

为differentiation,

就变成了无限小的意思,称为“微分”。

“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程。

定积分前面的那个dx分之d是什么意思,具体怎么推出来的?

15楼:匿名用户

别钻牛角尖,d/dx就是对后面式子中的x求导的意思

定积分里面的dx是什么意思

16楼:如之人兮

dx 是微分符号。通常把自变量 x 的增量 δx 称为自变量的微分,记作 dx,即 dx = δx。于是函数 y = f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx。

函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。

d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分,d(5x+11) = 5dx,所以 dx = 1/5 d(5x+11)。

拓展资料:

定义设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...

,n),作和式

。该和式叫做积分和,设λ=max(即λ是最大的区间长度),如果当λ→0时,积分和的极限存在,则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分,记为

,并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。

其中:a叫做积分下限,b叫做积分上限,区间[a, b]叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx 叫做被积表达式,∫ 叫做积分号。

之所以称其为定积分,是因为它积分后得出的值是确定的,是一个常数, 而不是一个函数。

根据上述定义,若函数f(x)在区间[a,b]上可积分,则有n等分的特殊分法:

特别注意,根据上述表达式有,当[a,b]区间恰好为[0,1]区间时,则[0,1]区间积分表达式为:

17楼:匿名用户

dy,dx分别表示y和x的微元

实际上dx就是△x趋近于无穷小的一种表示,和△x的意义完全一样,当△x趋于无穷小时,数学上就用dx来表示。

18楼:匿名用户

dx就是表示定积分的符号,你去看看牛顿莱布尼茨公式就知道了,书上就有

19楼:匿名用户

dx是对x求导,c是可导

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