1楼：匿名用户
y=√(1-x^2)表示圆x^2+y^2=1的上半部分，这个积分就是这个半圆的面积，为π*1^2*1/2=π/2
2楼：散云飞扬
就是以1为半径原点为圆心的圆的上半边。
3楼：毓兴有渠缎
y=根号下1-x平方
这个图像是单位圆的x轴上方的部分
根据你的答案我猜想积分限是[0,1]
在这个区间的积分就是1/4单位圆的面积
所以就是π/4
利用定积分的几何意义说明下列等式
4楼：匿名用户
答：表示圆x+y=r
在第一象限所围成的面积。
面积为4分之1圆面积
圆面积s=πr
所以：原式积分=πr/4
5楼：匿名用户
曲线y=cosx关于点((k+1/2)π，0),k∈z对称，∴∫<-π，-π/2>cosxdx=-∫<-π/2,0>cosxdx,
∫<0,π/2>cosxdx=-∫<π/2，π>cosxdx,∴∫<-π,π>cosxdx=0.
定积分（0，1）2xdx=1，利用定积分几何意义说明下列等式成立
6楼：匿名用户
y=2x与x轴，x=1所围成的面积=1即为2x在0到1上的定积分。
7楼：匿名用户
几何意义就是如图所示画斜线三角形的面积：底乘以高除以2=1*2/2=1
8楼：匿名用户
几何意义就是面积
定积分（0，1）2xdx=1就变成了一个临边为1和2的直角三角形，面积为1
9楼：依震夏梓婷
把2提出来
根据定积分的定义，积分结果就是从0积到1的三角形面积,三角形面积是1/2*1*1=1/2,乘以外面的2，等于1。
利用定积分的几何意义说明：
10楼：非人已
定积分的几何定义：可以理解为在oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）
那么定积分的几何意义知此积分计算的是cosx函数图像在[0,2π]的面积， x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。参考下图：
11楼：吧友
答：如图
由定积分的几何意义知，
12楼：匿名用户
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。参考下图：
13楼：巴山蜀水
解：定积分的几何意义是函数y=f(x) 的曲线，与其定义域的区间[a,b]，即a≤x≤b所围成平面图形的面积。
本题中，f(x)=cosx，a=0，b=2π。
考察y=cosx在[0,2π] 的变化，利用y=cosx的对称性，可知y=cosx与x=0、x=2π所围成的平面图形的面积值为0，
故，∫(0,2π)cosxdx=0。
供参考。
14楼：
他的定义就是半圆啊，你画坐标就是上半圆，半径就是a，求面积。。呵呵
题目：利用定积分几何意义，说明下列等式，求第（2）题
15楼：匿名用户
都归结到面积就行啦
1、定积分就是求三角形的面积，三个定点分别是（0,0）、（0,1）、（1,2）
2、就是求1/4圆的面积，园的半径为1
3、正弦函数是奇函数，所以对称的负半轴与正半轴的面积之和为04、余弦函数是偶函数，所以对称的面积之和等于2个正半轴的面积
利用定积分的几何意义，证明下列等式
16楼：匿名用户
曲线y=cosx关于点((k+1/2)π，0),k∈z对称，∴∫<-π，-π/2>cosxdx=-∫<-π/2,0>cosxdx,
∫<0,π/2>cosxdx=-∫<π/2，π>cosxdx,∴∫<-π,π>cosxdx=0.
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