角的概念及名称,任意角的概念?

2020-11-22 06:44:39 字数 5621 阅读 3084

1楼:我是老夫子

角的静态定义(初中定义)

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。

角的动态定义(高中定义)

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边。意义:

为了消除运算局限,突破角度范围。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、零角这10种。

锐角(acute angle):大于0°,小于90°的角叫做锐角。

直角(right angle):等于90°的角叫做直角。

钝角(obtuse angle):大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角(flat angle):等于180°的角叫做平角。

优角(reflex angle):大于180°小于360°叫优角。

劣角(inferior angle):大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。

周角(round angle):等于360°的角叫做周角。

负角(negative angle):按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角(positive angle):逆时针旋转的角为正角。

零角(zero angle):等于0°的角。

任意角的概念?

2楼:匿名用户

题目中没有涉及到任意角这个概念。

3楼:勤瑾冼水风

角的概念的推广我们把有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。同时我们还知道,角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形,射线旋转时经过的平面部分为角的内部。当时,不考虑旋转方向,不论从oa旋转到ob还是从ob旋转到oa,它们旋转的绝对量都是一样的,而且旋转的绝对量不超过一个周角。

在实际生活中还会遇到角的旋转量超过一个周角的情况。例如,父母让孩子独自乘坐观览车,而父母分别站在观览车的两侧,当观览车转动起来后,父亲看到的转动方向与母亲看到的转动方向是相反的,如果父亲看到的是顺时针转动,则母亲看到的就是逆时针转动,一圈又一圈地转动着。这就是说,角度可以不限于0—360度的范围,而且角度还应该考虑到方向。

为了描述这种现实状况,我们把角的概念加以推广。

4楼:益怡所之玉

数学教材记载.当以一固定射线为一边.另一条有公共端点的射线绕其旋转.其所转过的角度即为任意角

1-6年级数学广角的概念和名称

5楼:

一年级上下册没有

二年级上册:简单的排列组合,如1、2能排成哪几个两位数;

6楼:若惜儞

1324.asdkadng w

测量中的方位角和方向角的概念和区别是什么??

7楼:泡茶坐着聊

方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.

方位角定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°~360°。

方位角:从某点的指北方向线起,顺时针方向至目标方向线的水平夹角,从真子午线起算的为‘真方位角’;从磁子午线起算的为‘磁方位角’;从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。

方向角乃一平面角,系一直线与南北方向线间所夹之角,仍系用来标出两点方位之一法。与方位角不同者,方向角系分由南北起算,角度值在零度及九十度之间。方向角之表出方式乃是在角度值之前冠以南北字样,其后则书出东西字样。

设o点观测点或原点,oa之方向角为n50。e(北五十度东),系由北方以顺时针方向向东量出,ob之方向角为s35。e,乃由南方沿反时针方向向东量出。

oc之方向角为s35。w,od之方向角为n30。w。

此四线分别在不同之象限中,所表之值中,加上冠字尾字可表出该线在何象限,亦表出应向那一方向量出。

方向角与方位角一样,亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。

同一条直线,由於起点终点不同,所表出直线之方向亦相反。前、后方向角之角度值相等,但冠字尾字皆要改变,即n变为s,或s变为n;同时e变为w,或w变为e。

8楼:匿名用户

方位角指从正北方向顺时针转到目标方向线所成的水平角

方位角的概念

9楼:不美的小美女

中文名称:方位角

英文名称:azimuth

其他名称:地平经度

定义:地平坐标系的经向坐标,过天球上一点的地平经圈与子午圈所交的球面角。

人教版四年级角的分类,

10楼:留下一片林

主要是围绕以下几个部分提问:

一、教材分析:

《角的分类》是人教版小学数学四年级上册第二单元《角》中的第三课时的内容。关于角,学生在二年级《角的初步认识》里已有了初步的接触,对于直角已经有了一些了解,但是大多是属于直观的描述。本课时是在二年级的基础上恰当地概括出图形的特征,系统地学习角的概念、角的度量、角的分类、角的画法等等,是在学生初步认识角、会用量角器量角的基础上,进一步认识锐角、直角、钝角、平角和周角,根据角的度数,区分锐角、直角、钝角、平角、和周角。

通过观察、动手实践、**掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系,让学生感受到数学学习内容是现实的、有意义的,从而体会“学数学”、“做数学”的乐趣。

二、学生情况分析:

学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角,但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少,显得比较抽象。小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。

三、教学目标:

知识目标:从实际出发,通过互动学习,认识锐角、直角、钝角、平角和周角。通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。并能根据一定标准将角分类。

能力目标:通过教学活动,培养学生动手操作观察比较、抽象概括的能力。

情感目标:使学生经历分类的探索过程。体会到与他人合作交流的乐趣,学会用数学的眼光发现问题,培养空间观念。

教学重点:认识平角、周角,掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。引导学生能按一种合理的标准对角进行分类。

教学难点:周角是教学中的一个难点,因为周角比较特殊,角的两条边重合,教学时,我拿出活动角使学生看清把活动角旋转了一圈,然后,小结出周角的定义,让学生观察周角的画法,指一指周角的顶点和两条边,从而明确周角的两条边重合在一起。

四、教学方法:

1、让学生体验数学分类的过程,体现从简单――复杂――简单的过程,突出**活动,重视合作学习。

2、以直角为主,让直角向内向外移动后的角和直角比较起来是大?是小?导出锐角和钝角,突出课堂上教师和学生的平等对话。

3、使用活动角,通过师生互动,**科学分类法。同时使用课件,让直角的两条边移到同一条直线上,两条边重合**出平角和周角的特点,提升学生的认知与思维层次。

五、教学设想:

本着“让数学课堂成为学生活动的阵地,让学生感受数学,经历数学, 体验数学”的思想,我作了以下一些设计:

1、找准知识的生长点, 帮助概念的建构。

角的分类是本单元第三课时,是在学生已初步认识角,会用量角器量角的基础上进一步根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,认识平角和周角。所以本节课一开始,我就组织学生复习旧知认识角、认识量角器、怎样量出角的度数,为进一步认识锐角、钝角、平角和周角作好铺垫。

2、在移动上下工夫,设计教学活动,为学生提供参与活动的时间和空间,帮助学生空间观念的建立和形成。

在此课之前,学生已经初步认识了角,另外在生活中学生已接触了很多的角,通过各种途径了解一些相关角的知识。为此我在巩固练习部分,设计不同层次的练习,让学生能体会成功的喜悦。3、让数学与生活相联系,体验生活中处处有数学。

数学学习应该是孩子自己的生活实践活动,数学教学应该与孩子的生活充分地融合起来,让学生们在自己的生活中去寻找数学、发现数学、**数学、认识数学和掌握数学。在本课的认识直角教学中,我让学生去发现数学书封面、课桌面、黑板面等面上的直角。在练习中让学生去发现生活中平角和周角等,将课本的知识有效地延伸。

六、教学过程:

教学过程一:

我通过复习角的各部分名称,量角器以及量角的方法,说出课件上角的度数,让学生重新对角有进一步的认识,进一步的掌握测量角的方法。然后提出问题“我们是否能根据测量角的大小对角进行分类呢”导入新课《角的分类》。

教学过程

二、教学新课。

环节一:认识直角 。我首先让学生拿出课前准备的长方形纸跟我一起对折,先上下对折,再左右对折,让学生观察自己折出的角是什么角?

请学生量一量这个角的度数,告诉大家你量的角是多少度?从而得出直角90°。接着我提问:

数学书封面的每一个角是多少度?课桌面的每一个角多少度?黑板的每一个角多少度?

长方形和正方形的每一个角多少度?为什么它们都是90°呢?请同桌相互指出三角板上的直角。

然后我再课件演示直角的表示方法:凡是标有这样象个小正形的角就是直角。最后让学生练习画一个直角。

环节二:认识锐角。在教学锐角时,我首先演示直角是90°,然后将直角的一条边向内移动提问:

老师移动的角和直角比起来是大一些还是小一些?学生回答后我就小结出:那么象这样比90°小的角我们把它叫做锐角。

也就是说锐角小于90°。最后我让学生练习画一个锐角。

环节三:认识钝角。教学钝角时,我还是通过演示直角是90°然后将直角的一条边向外移动,让学生观察移动后的角和直角比较起来是大一些这是小一些?

学生回答后,我就小结出来:大于90°而小于180°的角我们把它叫做钝角。接着让学生练习画一个钝角。

在学生认识了直角、锐角和钝角后,我又通过活动角的演示,让学生进一步加深对它们的认识。

环节四:认识平角。在教学平角时,我先用活动角演示:

将直角的一条边继续向外移动,使直角的两条边在同一条直线上,让学生说一说这样是不是一个角?它的顶点在哪?两条边在哪呢?

接着我再用课件演示:一个直角,我们把的一条边向外移动,一直移到两条边在同一条直线上,那么象两条边在同一直线上的角我们把它叫做平角。对于平角多少度?

我主要启发学生通过直角移动成平角,或者让学生用量角器量一量,从而得出平角180°。接着讲解平角的表示方法。在教学平角和直角的关系,我主要通过活动角的演示:

我们能把直角移动成平角,那么平角里有多少个直角呢?学生回答后小结出1平角=2直角。

环节五:认识周角。首先我用活动角演示。

把直角的一条边继续绕着端点旋转,使它的两条边重合了,告诉学生这样也是一个角,我们把它叫做周角。然后我再课件演示一遍,加深学生对周角的认识。在讲解周角的度数的时候,我还是通过活动角的演示,得出周角360°接着让学生观察周角的表示方法。

最后通过演示活动角,让学生说出直角、平角和周角的关系。最后小结出1周角=2平角=4直角

环节六:小结本节课内容,主要是让学生用活动角演示几种不同的角。学生再想想说说看看学学。

本节课我设计了四道习题,内容由浅入深,逐步提高,让学生在练习中总结本课内容,在练习中看到生活中的数学,从而产生积极的数学情感。

七、板书设计:

板书上我设计比较简单,主要是让学生在黑板上画角,标出各角的名称。

总之,这节课我主要以直角为主导,以移动为方法,让学生经历观察、操作、推理的实践活动,让学生在愉悦的氛围中体会数学学习的乐趣。

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