1楼：凤代灵登空
求√((x+1)^2+1)+√((x-3)^2+4)的最小值，
也就是求(x+1)^2+(x-3)^2
的最小值。
令y=(x+1)^2+(x-3)^2=2x^2-4x+10=2[(x-1)^2+4],
显然x=1时，y能取得最小值。
所以令x=1,√((x+1)^2+1)+√((x-3)^2+4)的最小值为√5+2√2
希望的我回答是正确的，能够帮到您~~
2楼：镜晓莉旷睿
f(x)=根号((x-0)^2+(1-0)^2)+根号((x-4)^2+(1-(-1))^2)
这个式子表示的是p(x,1)到a(0,0)与p(x,1)到b(4,-1)的距离之和。
即在直线y=1上找一点使得ap+pb最小。
作a(0,0)关于直线y=1的对称点，得a'(0,2)。
所以ap=pa'。所以a'b的长度就是所求函数的最小值。
a'b=根号((4-0)^2+((-1)-2)^2)=5过a'和b的直线方程为y=-0.75x+2该直线与直线y=1的交点坐标为(4/3,1)所以当x=4/3时，f(x)取到最小值，最小值为5。
求根号(x的平方+1)+根号<(4-x)的平方+4>的最小值
3楼：粉色ぉ回忆
^f(x)=根号
bai((x-0)^du2+(1-0)^2)+根号((x-4)^2+(1-(-1))^2)
这个式子表示的是p(x,1)到a(0,0)与p(x,1)到b(4,-1)的距离zhi之和。dao
即在直线y=1上找一点回使得ap+pb最小。答作a(0,0)关于直线y=1的对称点，得a'(0,2)。
所以ap=pa'。所以a'b的长度就是所求函数的最小值。
a'b=根号((4-0)^2+((-1)-2)^2)=5过a'和b的直线方程为y=-0.75x+2该直线与直线y=1的交点坐标为(4/3,1)所以当x=4/3时，f(x)取到最小值，最小值为5。
给出代数式根号（x+1)^2+1加上根号（x-3)^2+4的几何意义，并求它的最小值
4楼：第二桶
几何法求最小值
y=√（x+1)^2+1 +√（x-3)^2+4 的几何意义可看成点(x，0)到点（-1，-1）和到点（3，2）的距离之和
试想一下三个点的位置：点(x，0)是在x轴上移动的点；点（-1，-1）和点（3，2）分别在x轴下上方，由此可知当点（-1，-1），点（3，2）的连线与x轴的交点就是y取得最小值时的点(x，0)
∴y的最小值就是点（-1，-1）和点（3，2）的距离之和即ymin=√[3-(-1)]^2+[2-(-1)]^2=5
5楼：匿名用户
一个点(x，0)到点（-1，-1）和它到（3，2）的距离和
求f(x)=根号下(x+1)^2+1 +根号下(x-2)^2+4的最小值。用柯西不等式怎么做？
6楼：想当主语的副词
您好！【柯西不等式】 ax+bx≤√（a+b）√（x+y）∴原式≤√2×√（x+1）+（x-2）+5=√2 √2x-2x+10
=√4x-4x+20
∴f（x）能求得最大值√19
柯西不等式一般用于求最大值的。至于要求最小值，方法如下：
f（x）=√（x-（-1））+（0-1） +√（x-2）+（0-2）
他的几何意义是：点（x，0）到（-1，1）的距离d加上点（x，0）到点（2，2）的距离d最小值是多少。
即（d+d）min
根据几何意义，做（-1，1）关于x轴的对称点（-1，-1）则（-1，-1）和（2，2）的距离就是（d+d）min∴（d+d）min=3√2
已知x-1 x 3,则4-1 2(x)平方+3 2x的值为
1楼 匿名用户 x 1 x 3， x 2 3x 1 4 1 2x 2 3 2x 1 2 x 2 3x 4 1 2 4 7 2。 已知x 1 x 3，则4 1 2x的平方 3 2x的值为多少 2楼 天堂蜘蛛 解原式 1 2 x 2 3x 8 因为x 1 x 3 x 2 1 3x x 2 3x 1 1 ...
若x的平方—2x 1则-x的平方+2x—
1楼 匿名用户 解 x 2x 1 x 2x 1 x 2x 1 1 1 2 x 2x 1的值为 2 已知x的平方 2x 1 0，则3x的平方 6x 2 2楼 已知 x 2x 1 0 就有 x 2x 1 3x 6x 2 3 x 2x 2 3 1 2 3 2 1 3楼 妙酒 x 2x 1 0 x 2x 1...
若y根号下（x平方+1）+根号下(9-x)平方+
1楼 匿名用户 这道题要运用数形结合思想，画过图之后很方便解答。 式中的sqrt x 2 1 就是以x和1为边长的直角三角形斜边长，sqrt 9 x 2 4 表示以 9 x 和2为边长的直角三角形斜边长。我们以下列单位长度画图，则ao sqrt x 2 1 和bo sqrt 9 x 2 4 和的最小...