1楼：匿名用户
验证(5x^4+3xy-y)dx+(3xy-3xy+y)dy=0是全微分方程，并求其通解。
∴是全微分方程；其通解为：
捡验：完全正确。
2楼：布乐正
1、由于p=x2+y，q=x-2y满足qx=py，因此是一个全微分方程
∴存在函数u（x，y），使得du=（x2+y）dx+（x-2y）dy∴u(x，y)＝∫ [(0，0),(x，y)] (x2+y)dx+(x2y)dy
=∫ [0,x]x2dx+∫[0,y](x2y)dy=1/3x^3+xyy^2
而du=0，因此u（x，y）=c，故
x3 /3+xyy^2＝c
2、第二个问题如下：
扩展资料如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示为
δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依赖于δx, δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，aδx+bδy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即
dz=aδx +bδy
该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于δx, δy)的全微分。
3楼：
dx的系数5x^4+3xy^2-y^3对x求积分得：x^5+(3/2)x^2y^2-xy^3+g(y)
dy的系数3x^2y-3xy^2+y^2对y求积分得：(3/2)x^2y^2-xy^3+(1/3)y^3+h(x)
上下比较一下，h(x)=x^5+c，g(y)=(1/3)y^3+c
所以 u(x，y)=x^5+(3/2)x^2y^2-xy^3+(1/3)y^3+c，这个函数的全微分就是：
(5x^4+3xy^2-y^3)dx+(3x^2y-3xy^2+y^2)dy 自己可以去验证一下，
怎么求全微分啊
4楼：匿名用户
你的题目具体式子是什么？
对于求全微分的问题
实际上就是各个参数的偏导数
比如z=f(x，y)
那么全微分就是
dz=f'x dx +f'y dy
参数更多以此类推即可
5楼：小君伴学
7全微分求解.mp4
全微分公式是什么？
6楼：匿名用户
函数z=f(x, y) 的两个偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和
f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y若该表达式与函数的全增量△z之差，
当ρ→0时，是ρ( )
的高阶无穷小，
那么该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分。
记作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y
7楼：匿名用户
公式不好打，给你个**，你可以去看看。
http://sxyd.sdut.edu.cn/gaoshu2/lesson/8.3quanweifen.htm
数学全微分的近似计算怎么算的
8楼：匿名用户
全微分的近似计算：zdzfx(x,y)xfy(x,y)y多元复合函数的求导法：
dzzuzv
zf[u(t),v(t)]
dtutvt
zzuzv
zf[u(x,y),v(x,y)]xuxvx
当uu(x,y)，vv(x,y)时，duuuvv
dxdy dvdxdy xyxy
9楼：诺言传奇
用微分作近似计算数并非重点内容，数学三考研可以不进行掌握。
对于数学三考研大纲如下（一元函数微分学内容）：
导数和微分的概念
导数的几何意义和经济意义
函数的可导性与连续性之间的关系
平面曲线的切线与法线
导数和微分的四则运算
基本初等函数的导数
复合函数、反函数和隐函数的微分法
高阶导数
一阶微分形式的不变性
微分中值定理
洛必达(l'hospital)法则
函数单调性的判别
函数的极值
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线
函数图形的描绘
函数的最大值与最小值
由考试大纲可见，对于微分方面只需要掌握微分的概念、微分的四则运算、一阶微分形式的不变性和微分中值定理，并不对用微分作近似计算数进行要求。
10楼：匿名用户
全微分与taylor公式，偏导与泰勒。
详细请参照：http://wenku.
baidu.com/link?url=npbfjm1q92xmp84isdsn8gkdhqk5rs_xvois6lvp0y12lzfezlo04zy1wwly6xwkyqfb_gbahddir7xnqmk9mgcj3othy1mrs2p0nyol5a7
怎么求全微分啊,怎么求全微分
1楼 匿名用户 你的题目具体式子是什么？ 对于求全微分的问题 实际上就是各个参数的偏导数 比如z f x，y 那么全微分就是 dz f x dx f y dy 参数更多以此类推即可 2楼 小君伴学 7全微分求解 mp4 怎么求全微分 3楼 匿名用户 1 由于p x2 y，q x 2y满足qx py，...
全微分方程的积分因子要怎么求啊,全微分方程的积分因子要怎么求啊 20
1楼 这需要数学直觉 真的，只可意会不可言传，我甚至专门问过微积分老师 其实线性微分方程直接用常数变易法直接秒杀完完的 全微分方程凑微分法的积分因子怎么找 2楼 匿名用户 可选择1 u 2，1 v 2，1 uv ，1 u 2 v 2 等作为积分因子。更一般的形式，需要把整个微分式子拆开，重新组合，寻...
格林公式求全微分，一道题看不懂,格林公式函数全微分问题
1楼 匿名用户 因为已经验证偏q 偏x 偏p 偏y，故pdx qdy是某个二元函数u x y 的全微分，那么二重积分便与积分路径无 关，可随意选择。 取积分路径 0 0 x 0 x y ，就有划线处dx前面是0 因为该路径上y 0 。 在另一本书中的积分路径是这样的 0 0 0 y x y ，显然第...