1楼：匿名用户
设在矩形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、ad的中点，求证：四边形efgh是菱形。
证明：∵四边形abcd是矩形
∴∠a=∠b=∠c=∠d=90°
ab=cd，ad=bc
∵e、f、g、h分别是ab、bc、cd、ad的中点∴ae=be=cg=dg，bf=cf=ah=dh∴△aeh≌△bef≌△cgf≌△dgh（sas）∴eh=ef=fg=hg
∴四边形efgh是菱形
求证：顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形
2楼：匿名用户
连接ac和bd
由于矩形的对角线相等, 所以ac=bd
由于hg、gf、ef、eh都是中位线，所以长度都等于对角线的1/2，即它们的长度相等
所以hgfe是菱形
3楼：匿名用户
连接ac，用三角形中位线证明 ef=1/2ac=hg同理 he=1/2bd=gf
矩形abcd中
ac=bd
所以he=gf=hg=ef
所以四边形ehgf为菱形
4楼：子卧双龙
已知。abcd是矩形，ab,bc,cd,da的中点依次是e.f.g.h.
求证。efgh是菱形
证明：连结ac,bd
∵abcd是矩形
∴ac=bd.
∵e。f。g。h分别是ab，bc，cd，da的中点∴ ef=gh=ac/2.eh=gf=db/2∴ef=fg=gh=he
∴efgh是菱形
5楼：匿名用户
任意的两个三角形全等呀。
所以内部四边形的四个边全相等，所以可以得出是菱形。
6楼：love钞钞
因为有4条边 角度一样啊
求证：顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形(要求画图，写出已知，求证和证明）
7楼：匿名用户
已知。abcd是矩形，ab,bc,cd,da的中点依次是e.f.g.h.
求证。efgh是菱形
证明：连结ac,bd
∵abcd是矩形
∴ac=bd.
∵e。f。g。h分别是ab，bc，cd，da的中点∴ ef=gh=ac/2.eh=gf=db/2∴ef=fg=gh=he
∴efgh是菱形
求证顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.
8楼：匿名用户
利用三角形两边中点的连线 平行 且等于第三条边的一半来证明
求证：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形
9楼：石流金
已知：矩形abcd，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、ad中点。
求证：四边形efgh是菱形。
证明：∵e是ab中点
f是bc中点
∴ef‖ac
ef=1/2ac
∵h是ad中点
g是cd中点
∴hg‖ac
hg=1/2ac
∵ef‖ac
hg‖ac
∴ef‖hg
∵ef=1/2ac
hg=1/2ac
∴ef=hg
在四边形efgh中
∵ef‖hg
ef=hg
∴四边形efgh是平行四边形
∵h是ad中点
e是ab中点
∴he=1/2bd
∵矩形abcd
∴ac=bd
∴1/2ac=1/2bd
∵hg=1/2ac
he=1/2bd
1/2ac=1/2bd
∴hg=he
在平行四边形efgh中
∵hg=he
∴平行四边形efgh是菱形
10楼：丰赵
已知在矩形abcd中，efmn分别是ab，cd，bc，da的中点，把它们顺次连接，求证
四边形emfn是菱形。
证法很多，给你个最简单的，就是证四边相等，△aen，△dfn，△cmf，△mbe
都全等，所以斜边都相等，emfn是菱形。
此题可归纳成一个一般结论：中点四边形——顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形，它一定是平行四边形。
同理连接矩形四边中点得到的四边形更特殊些。
现对中点四边形必是平行四边形证明。
如图，有四边形abcd，连接对角线ac，或bd，因为e是ab的中点，m是bc的中点。利用中位线的性质不难得出em‖ac且em=1/2ac同理nf‖ac，nf=1/2ac
所以em平行且等于nf，四边形emfn是平行四边形。因为矩形的对角线相等
em=1/2ac，en=1/2bd，因为ac=bd，所以em=en，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
11楼：弥雪遥
已知矩形abcd，e、f、h、g分别为ab、bc、cd、da四条边的中点，求证四边形efgh为菱形。
证明：连接bd,
∵e、f、h、g分别为ab、bc、cd、da四条边的中点，∴eh//bd,eh=1/2bd;fg//bd,fg=1/2bd∴eh//=fg
∴四边形efgh为平行四边形
同理ef//=1/2ac
∵ac=bd
∴eh=ef
∴四边形efgh为菱形。
顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形（要求画出图形，写出已知，求证及证明）
12楼：匿名用户
证明：设四边形abcd的四边ab、bc、cd、da的中点分别为e、f、g、h
连接ef、fg、gh、he
连接对角线ac
在三角形abd中，ef为中位线，所以：ef//ac且ef=ac/2在三角形acd中，hg为中位线，所以：hg//ac且hg=ac/2所以：ef//hg且ef=hg
所以：四边形efgh为平行四边形采纳
13楼：匿名用户
你自己随便画个四边形abcd。已知：四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点。求证：四边形efgh是平行四边形。
14楼：业竹花婵
已知e、f、g、h分别是平行四边形abcd各边的中点，求证efgh是平行四边形。
顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形 要求写出已知道 求证 和证明
15楼：匿名用户
解答：1、已知：矩形abcd，e、f、g、h分别是各边中点，2、求证：
四边形efgh是菱形，3、证明：连接两条对角线：ac、bd，则ac=bd，由中位线定理得：
eh=bd=fg，同理ef=hg，∴ef=fg=gh=he，∴四边形efgh是菱形。
求证：顺次连接菱形四边中点所得的四边形是矩形（画图，要完整的步骤）
16楼：匿名用户
如图：菱形abcd
ad、ab、dc、cb的中点分别为e、f、g、h∵e、f为ad，ab中点，
∴ef∥db，且ef=1/2db（中位线）同理，gh∥db，且gh=1/2db
∴ef∥db，且ef=gh
∴四边形efhg为平行四边形
∵ac⊥db
fh∥ac
∴fh⊥db
∴fh⊥ef
∴四边形efhg为矩形
证明:顺次连接各边中点得到菱形的四边行是矩形
1楼 陈天 已知 菱形abcd ab bc cd da 的中点 分别为e f g h因为eh bd 且等于1 2 bd 又fg bd 且等于1 2 bd 根据三角形中线原理 所以eh bd 所以efgh为平行四边形 又因为ac垂直bd 所以ef ac 且垂直bd 所以ef垂直eh 所以efgh为矩形...
求证：菱形四边中点连线组成的图形为矩形
1楼 520娟 所成图形是矩形。理由如下 点e f分别是ad cd的中点 ef ac，ef 同理hg ac，hg hg ef hg，ef hg 四边形efgh是平行四边形 又 四边形abcd是菱形 ac bd e h分别是ad ab的中点 eh bd ef eh 即 feh 90o 四边形efgh是...