1楼：百度网友
先利用倍角公式变形
凑出cos2x的微分
积分函数变为cos2x的函数
然后分别凑微分
过程如下：
有理函数和三角函数有理式的不定积分 30
2楼：百度网友
① 有理函数积分 ② 三角函数有理式积分 ③ 简单无理函数积分
求三角函数有理式积分。思路已给出，求详细过程。 30
3楼：裘珍
^^^解：d(asinx+bcosx)=(acosx-bsinx)dx;
令：a1sinx+b1cosx=a(asinx+bcosx)+b(acosx-bsinx)=(aa-bb)sinx.+(ab+ba)cosx...
(1) ,等式两边对比，有：a1=(aa-bb)...(2), b1=ab+ba...
(3);a1*a+b1*b=aa^2+ab^2=a(a^2+b^2);因为a^2+b^2≠0,方程两边同时除以（a^2+b^2),得：a=(aa1+bb1)/(a^2+b^2);
同理，b1*a-a1*b=b(a^2+b^2), b=(ab1-a1b)/(a^2+b^2);
则积分式变形为:[a(asinx+bcosx)+b(acosx-bsinx)]dx/(asinx+bcosx)=adx+bd(asinx+bcosx)
原式=ax+bln|asinx+bcosx|+c。解毕。
4楼：巴山蜀水
解：原式=∫(b1+a1tanx)dx/(b+atanx)。
令t=tanx，则dx=dt/(1+t^2)，原式=∫(b1+a1t)dt/[(b+at)(1+t^2)。
再令(b1+a1t)/[(b+at)(1+t^2)=a/(b+at)+(bt+c)/(1+t^2)，
∴原式=∫[a/(b+at)+(bt+c)/(1+t^2)]dt=(a/a)ln丨b+at丨+(b/2)ln(1+t^2)+carctant+c。其中，t=arctanx，a=a(ab1-a1b)/(a^2+b^2)、b=(a1b-ab1)/(a^2+b^2)、c=(b1b+a1a)//(a^2+b^2)。
供参考。
大学数学分析一道定积分的题，求大佬帮忙解答一下！感谢
1楼 上海皮皮龟 这是函数 1 x 1 2 在 0 1 上的黎曼积分和的极限。分 0 1 为n等分，分点为0，1 n 2 n n n 1 各个小区间的右端点的函数值即和式中的第一项 第二项，。。。 ，第n项。小区间的长度为1 n 其极限为 1 x 1 2 在 0 1 上的积分，等于2 3 2根号2 ...