1楼：匿名用户
根号下非负数，所以：copy
（1+x）≥bai0，（1-x）≥0
-1≤x≤1
y=根号下（1+x）+根号下（1-x）≮
du0y^zhi2=(1+x)+(1-x)+2根号(1-x^2)=2+2根号(1-x^2)
0≤根号(1-x^2)≤1
所以dao2≤2+2根号(1-x^2)≤42≤y^2≤4
y≮0所以根号2≤y≤2
值域[根号2,2]
2楼：匿名用户
^y^2 =（1+x）+（1-x）+2根号复下制（bai1+x）*根号下
du（1-x）
=2+2根号下(1-x^zhi2)
1+x>=0 x>=-1
1-x>=0 x<=1
1-x^2>=0
0<=x^2<=1
所以x^2=0 时 y=2 或-2
x^2 =1时 y=根号下2或 -根号下2y≮0值域dao :根号下2 <=y<=2
3楼：税莺韵楚好
解令f（x）=√x﹢√du1-x（0≤x≤1）zhi函数f（x）的
dao导数为
f‘（x）版=1/（2*√x）-1/2*√1-x令f‘（x）＞0得
x＜1/2
所以函数的最权大最大值为f（1/2）=√2，最小值f（0）=1所以
函数y=根号下×+根号下1-x的值域为1≤y≤√2
求函数y=根号下1+x加根号下1-x的值域（带过程） 40
4楼：晚鸣愚者
y=f(x)=√(1+x)+√(1-x)
根号大于等于0
所以y>=0
y=1+x+2√(1+x)(1-x)+1-x=2+2√(-x+1)
定义域1+x>=0
1-x>=0
所以-1<=x<=1
所以0<=x<=1
-1<=-x<=0
0<=-x+1<=1
所以0<=√(-x+1)<=1
所以2<=2+2√(-x+1)<=4
2<=y<=4
y>=0
所以√2<=y<=2
值域[√2,2]
送你两问
1求单调性2求奇偶性
f'(x)=1/[2√(1+x)]-1/[2√(1-x)]=[√(1-x)-√(1+x)]/[2√(1-x)定义域是-1<=x<=1
则显然x<0,分子大于0
x>0,分子小于0
所以-1 0 函数f(x)的定义域：由1+x≧0，得x≧-1；由1-x≧0，得x≦1；故定义域为：-1≦x≦1. 由于其定义域关于原点对称，且f(-x)=√(1-x)+√(1+x)=f(x)，故f(x)是偶函数。 5楼：良驹绝影 y=√(1＋x)＋√(1－x) 1、定义域是：[－1，1]； 2、y=2＋2√(1－x) 因为x属于[－1，1]，则√(1－x)属于[0，1]则值域是：[√2，2] 6楼：匿名用户 ^根号下非负数，所以：（1+x）≥0，（1-x）≥0-1≤x≤1 y=根号下（1+x）+根号下（1-x）≮0y^2=(1+x)+(1-x)+2根号(1-x^2)=2+2根号(1-x^2) 0≤根号(1-x^2)≤1 所以2≤2+2根号(1-x^2)≤4 2≤y^2≤4 y≮0所以根号2≤y≤2 值域[根号2,2] 求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域 7楼： 一种常用的方bai法，叫分子有理du化，常用在求数列zhi极限及不等式dao证明中 而这道题回，就是一个基本答题 y=√(x+1)-√(x-1) =1/(√(x+1)+√(x-1)) 显然，该复合函数为[1,+∞)上的减函数 ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2该函数值域为(0,√2/2] 8楼：玛格丽特高 上边答案错的吧'' 1 定义域[1, 无穷） 2 分子有理化 分子分母同时乘以 根号下（x 1） 根号下（x-1）得到y=2/[根号下(x 1) 根号下(x-1)]3讨论值域 得出（0，根号2] 函数y=根号下x+根号下（1-x）的最大值 9楼：匿名用户 用换元法 设x=sint,t∈(0,π/2) y=sint+cost 10楼：匿名用户 不妨用换bai元法，因为定义 du域为[0,1],不妨设x=sint,t∈(0,πzhi/2) 则daoy=sint+cost=根号2/2*sin(t+π/4)，内又容t∈(0,π/2)，则t+π/4∈(π/4,3π/4) 取t=π/4时，y取最大值 根号2/2 11楼：少一份脆弱 令f（x）=√x﹢√copy1-x（0≤ x≤1）函数f（x）的导数为f‘（x）=1/（2*√x）-1/2*√1-x令f‘（x）＞0得x＜1/2所以函数的最大最大值为f（1/2）=√2，最小值f（0）=1所以 函数y=根号下×+根号下1-x的值域为1≤y≤√2 12楼：数神 求导得y＇＝1/2√x-1/2√1-x，令y＇＝0，得x＝1/2，易知x＝1/2时，y取最大值为√2 求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域 过程，详细，分子有理化不会 13楼：匿名用户 由题意知开根号后数值均大于等于零，又因为分母不能为零，所以求得定义域x>1,值域y<1 14楼：匿名用户 y=√(x+1)-√(x-1) =1/(√(x+1)+√(x-1)) 显然，该复合函数为[1,+∞)上的减函数 ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2该函数值域为(0,√2/2] 15楼：匿名用户 y=2/((√x+1)+(√x-1)),观察上面的式子，可以求得函数的定义域为x>=1, 函数分母部分在定义域是单调增加回的.能取得最小值是√答2,分母越小,y值越大得√2,但有y>0,故,函数的值（0，√2]。 函数y=根号(x+1) - 根号(x-1)的值域为: 16楼：生而简酷 根号(x+1)-根号(x-1)= (x+1-(x-1))/(根号(x+1)+根号(x-1)) =2/(根号(x+1)+根号(x-1)) 因为有根号，所以x大于等于1， 所以(根号(x+1)+根号(x-1)) 大于等于根号2，所以它的倒数小于等于根号2分之1，大于等于0 再乘以2，所以上式大于等于0， 小于等于根号2希望你采纳我的回答，谢谢，祝你学习进步 1楼 匿名用户 定义域 3 x 1 y 根号下 1 x 根号下 x 3 两边都为正，平方得y 2 4 2 x 2 2x 3 易求得 x 2 2x 3 0 4 x 2 2x 3 0 2 所以y 2 4 2 x 2 2x 3 4 8 值域为 2 2 2 函数f x 根号1 x 根号x 3的值域是 2楼 ... 1楼 匿名用户 这道题要运用数形结合思想，画过图之后很方便解答。 式中的sqrt x 2 1 就是以x和1为边长的直角三角形斜边长，sqrt 9 x 2 4 表示以 9 x 和2为边长的直角三角形斜边长。我们以下列单位长度画图，则ao sqrt x 2 1 和bo sqrt 9 x 2 4 和的最小... 1楼 流眸伤逝 y x 1分之根号 2 x 1 2 x 0 x 2 x 1 0 x 1 所以x取值范围为x 2且x 1 您好，很高兴为您解答，流眸伤逝为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 祝学习进步 2楼 多少...y根号下（1 x）根号下（x 3）的值域
若y根号下（x平方+1）+根号下(9-x)平方+
函数y x-1分之根号(2-x)+1中,X的取值范围是多少