1楼：小小芝麻大大梦
假设函数f（e68a8462616964757a686964616f31333431366432x）是集合a→集合b的一个映射，g（x）是集合b→集合a的一个映射，那么f（g（x））就是集合b→集合a→集合b的一个映射，就是集合b→集合b的一个映射，所以x=f（g（x））。
一般来说，设函数y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈c)叫做函数y=f(x)(x∈a)的反函数，记作y=f-1(x) 。反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
扩展资料
反函数的性质：
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是 且 f(x)=c （其中c是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是，值域为 ）。
奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（6）反函数是相互的且具有唯一性。
2楼：金属氢
1，设有一个
bai函du
数f(x)=y以及其反函数f-1(x)=g(y)存在zhi2,由于daof(x),g(x)互为反函数。有内f(x)=y,g(y)=x
3，容fog=f(g(y)),因g(y)=x，fog=f(x)=ygof=g(f(x)),因f(x)=y,gof=g(y)=x
3楼：尘封追忆闯天涯
我用sinx举例 你自己替换一下写成y=f(x) 其实这个题你不妨先把结论写出来 x=arcsin(sinx)
根据反函数的定义简版单可以知道权y=arcsinx可以写成x=siny 那么你把sinx看作整体 那么令y=arcsin(sinx) siny=sinx 这里你注意下 arcsin和sin只在（-π/2，π/2）上是反函数 所以y=x x=arcsin(sinx)
4楼：
假设函数f（x）是集合a→集合b的一个映射，g（x）是集合b→集合a的一个映射，那么f（g（x））就是集合b→集合a→集合b的一个映射，就是集合b→集合b的一个映射，所以x=f（g（x））
如何证明两个函数互为反函数
5楼：匿名用户
例如 y=2√x 和y=1/4x^2这两个函数y=2√x 可得√x =1/2y 两边同时平方就得x=1/4y^2 将x用y替换专 y用x替换 就得y=1/4x^2
原函数的
属x取值范围是反函数的y的取值范围 这样的话就能证明两个函数互为反函数了
反函数的性质有：
①函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称
②函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
③一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
④一个函数在其单调区间一定存在反函数。
⑤y=f(x)的图像与它的反函数的图像是关于y=x对称的。
⑥如果一个函数的反函数是它本身，则它的图像自身是关于y=x对称的。
6楼：匿名用户
例如，如果你有两个函数，分别为y=f1(x)和y=f2(x).要证明两个函数互为反函数，就要证明，对回于y=f1(x)图象上的任答何点(m,n)，总是满足m=f2(n)。而且对于y=f2(x)上的任何点(p,q)，总是满足p=f1(q).
如何证明两个函数互为反函数？
7楼：假面
设函数y=f(x）根据这个bai函数中x、y 的关系du，用y把x表示出zhi，得到x= f(y)，然后再将这dao个函数中的x，y互换，专如果得到的函数与另一属函数一样，则两个函数互为反函数。
但要注意的是，这两个函数必须都是单调的，且一个函数的定义域是另一个函数的值域。
如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。
8楼：匿名用户
^例如 y=2√来x 和源y=1/4x^2这两个函数y=2√x 可得√x =1/2y 两边同时平方bai就得x=1/4y^2 将x用y替换
du y用x替换 就得y=1/4x^2原函数的zhix取值范围是dao
反函数的y的取值范围 这样的话就能证明两个函数互为反函数了反函数的性质有：
①函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称
②函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
③一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
④一个函数在其单调区间一定存在反函数。
⑤y=f(x)的图像与它的反函数的图像是关于y=x对称的。
⑥如果一个函数的反函数是它本身，则它的图像自身是关于y=x对称的。
9楼：匿名用户
三个方法
第一来,证明两个函源数的图像在同一坐标bai系中关于直线duy=x对称
第二,证明导zhi函数(如果存在的话)互为dao倒数第三,利用恒等式x=g(f(x)),把y=f(x)代入x=g(y)的表达式中,如果等式成立,就说明二者互为反函数
10楼：阎以云南莲
如y=2x-1，y是函数，x是自变量。也可将自变量x作为函数，即x=(y+1)/2，但习惯上用y表示函数，x表示自变量，所以此时函数y=2x-1的反函数为y=(x+1)/2
11楼：匿名用户
值域是另一个的定义域，定义域是另一个的值域
原函数和导函数奇偶性的关系,原函数与导函数奇偶性关系如何证明
1楼 匿名用户 如果是多项式类型的函数，则原函数是奇 偶 函数导函数为偶 奇 函数 2楼 cf球虐 这好像没什么关系，只知道和导函数的正负有关系 原函数与导函数奇偶性关系如何证明 3楼 飞神 这个问题要分情况，原函数如果是奇函数或者偶函数，那么导函数和原函数奇偶性是相反的，但是，如果给出的条件是导函...
如图，已知函数y x+1的图象与y轴交于点a，一次函数y k
1楼 汤旭杰律师 1 将x 0带入y x 1 y 1求出点a坐标为 0 1 将b为 0， 1 带入y kx b 求出b 1 再将b 1带入y kx b得y kx 1 有d点的横坐标为1带入y x 1得y 2 再将x 1 y 2带入y kx 1得 k 3 则 y kx b 可为y 3x 1 ab的长为...
在ecel中如何用if函数说明大于等于90分为优秀
1楼 徐临祥 假设分数在a列中。在b1单元格输入 if and a1 75 a1 84 一般 if a1 89 良好 优秀 2楼 吞月飞马 if b2 90 优秀 if and b2 90 b2 85 良好 if and b2 75 b2 85 一般 if b2 60 不及格 3楼 匿名用户 if ...