怎样的整数abc满足不等式，怎样的整数a，b，c满足不等式a 2 b 2 c 2 3 ab 3b 2c

1楼：yiyuanyi译元

^a^2-ab+(1/4)b^2+(3/4)b^2-3b+3+c^2-2c+1<1

[a^2-ab+(1/4)b^2]+3*[(1/4)b^2-b+1]+[c^2-2c+1]<1

则[a-(1/2)b]^2+3*[(1/2)b-1]^2+(c-1)^2<1

因为abc都是整数 (c-1)^2<1 所以

专属 c=1

又因为 [a-(1/2)b]^2<1 所以 (2a-b)^2<4 所以: 2a-b=0 或 2a-b=1或-1

再由 3*[(1/2)b-1]^2<1 所以 (b-2)^2<4/3 所以: b-2=0 或 b-2=1或-1

由上面得出：

a=0 b=1 c=1

a=1 b=1 c=1

a=1 b=2 c=1

a=1 b=3 c=1

a=2 b=3 c=1

再次 带入原式a^2+b^2+c^2+3

得出结果：

a=1 b=2 c=1

2楼：匿名用户

答案bai是 a=1, b=2, c=1，这是一道考du察配平方的题，需要注zhi意到平dao方数非负这一特征。

将右专边的ab+3b+2c移动左边，配

属平方，同时加一，得到：

(a-b/2)^2+3 (b/2-1)^2+(c-1)^2 < 1左右同时乘以4得到

(2a-b)^2 + 3(b-2)^2 + 4(c-1)^2 < 4因为a,b,c为整数，所以 2a-b, b-2, c-1均为整数由于平方非负，所以：

c-1 = 0

b-2 = 0 且 2a-b = 0 或者 1或者b-2 = 1 且 2a-b = 0

所以：a=1, b=2, c=1 或者

a=1.5, b=2, c=1

a=1.5, b=3, c=1

因为a为整数，所以只有a=1, b=2, c=1满足条件

3楼：幺

^^^^a^2+b^2+c^2+3专2+b^2+c^2+3-ab-3b-2c<0

2a^2+2b^2+2c^2+6-2ab-2b-4c<02c^2+5-4c<0

(a-b)^2+a^2+(b-1)^2+2(c-1)^2+3<0【无属解】

已知实数a,b，满足等式a+b 2(a-1)+4(b

1楼 匿名用户 移项 a 2 a 1 b 4 b 1 5即 a 1 1 2 b 1 2 2所以 括号内值为0 即 a 1 1 b 1 2 0所以 a 2，b 3 所以 a b 13 已知实数a b c满足a b 2 a 1 4 b 2 6 c 3 8 c 求a b c的值 2楼 匿名用户 已知实数a...

实数abc满足（2-a的平方根号下a的平方-b+c

1楼 匿名用户 2 a 0 a b c 0 c 8 0 c 8 a 2 b 6 2x 6x 8 0 2x 2 x 4 0 x 1或x 4 x 2x 5 1 2 5 8或16 8 5 29 您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其...