1楼：
^^^^x^抄2√(4-x^2)dx let x= 2sina dx=2cosada ∫x^2√(4-x^2)dx =∫(2sina)^2. (2cosa)(2cosa)da =∫ (4sinacosa)^2 da =∫ 4(sin2a)^2 da = 2 ∫ ( 1-cos4a) da = 2 ( a- (sin4a) /4 ) + c consider (cosa + isina)^4 = cos4a+ isin4a sin4a= 3(cosa)^3sina+ (sina)^4 sina = x/2 cosa =√(4-x^2)/2 ∫x^2√(4-x^2)dx = 2 ( a- (sin4a) /4 ) + c = 2[ arcsin(x/2) - (1/4)( (3/16)x(4-x^3)^(3/2)+ x^4/16 ) ]+c
2楼：你猜
^用三角du换元zhi
法 -x=2-x,令x=2sinu则dx=2cosudu,sinu=x/2 √dao(4-x)=√(4-4sinu)=2cosu,cosu=(1/2)√(4-x) ∴∫
内容x^2√(4-x) dx =∫(4sinu)2cosu*2cosu du =16∫sinucosu du =16∫sinucosu du =16∫2cos^3u dcosu =16cos^6u
不定积分∫x^2/√(4-x^2) dx
3楼：假面
具体如图所示：
一个函数，可以存在不定积分回，而不答存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求不定积分∫[x^2√(4-x^2)]dx
4楼：匿名用户
^令x=2sint 则t=arcsinx/2√4-x^2=2cost ，dx=2costdt原式=∫4sin^2t4cosx^2tdt=2∫（
1-cos4t）dt
=2t-1/2∫cos4td4t
=2t-sin2tcos2t+c
=2t-2sintcost（1-2sin^2t）+c=2arcsinxx／2-x√（4-x＾回2）／答2+x＾3√（4-x＾2）／4+c
5楼：匿名用户
^^^∫x^2√(4-x^2)dx
=∫(x^2-4)√回(4-x^答2)dx+4∫√(4-x^2)dx
=∫-√(4-x^2)^3dx+4∫√(4-x^2)dx
= -x√(4-x^2)^3-∫3x^2√(4-x^2)dx+4∫√(4-x^2)dx
4∫x^2√(4-x^2)dx=-x√(4-x^2)^3+4∫√(4-x^2)dx
∫x^2√(4-x^2)dx=(-1/4)x√(4-x^2)^3+∫√(4-x^2)dx
=(-1/4)x√(4-x^2)^3+(1/2)x√(4-x^2)+2arcsin(x/2)+c
∫√(4-x^2)dx=x√(4-x^2)+∫x^2dx/√(4-x^2)=x√(4-x^2)-∫√(4-x^2)dx+4∫dx/√(4-x^2)
2∫√(4-x^2)dx=x√(4-x^2)+4∫d(x/2)/√(1-x^2/4)
∫√(4-x^2)=(1/2)x√(4-x^2)+2arcsin(x/2)
6楼：匿名用户
1/4√(4-x^2) * (x^2-2)+arcssinx/2+c
求不定积分：∫dx/√（4-x^2）
7楼：佳期可约
对，这个是课本例题，记住令x等于的值。
8楼：匿名用户
∫ dx/∨(4－x)
令x=2cosθ
，copyθ∈(0，πbai)
则原式=∫du1/(2sinθ) d(2cosθ)=∫1/(2sinθ) ×zhi(－2sinθ)dθ=－∫dθ
=－θdao ＋c
=－arccos(x/2) ＋c
9楼：炼焦工艺学
换元法，设x=2sint
dx=2costdt
求不定积分∫(x/x^2+2x+5)dx解答详细过程 谢谢
10楼：demon陌
具体回答如图：
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
11楼：匿名用户
∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/[(x+1)^2+4]dx =∫1/[(x+1)^2+2^2]d(x+1) =(1/2)arctan[(x+1)/2]+c
求不定积分x 1+x)dx,求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
1楼 稻壳张 题目不太明确，如果被积函数是 sqrt x 1 x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt x 1 x 则结果是 看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u sqrt x 2楼 匿名用户 根据你的式子，下面按 x 1 x dx计算 解 令x t t 0 得 x 1 x dx t ...
求不定积分(2x 2-5x+5)dx(x-2)(1-x)
1楼 匿名用户 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 dx let 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 a x 2 b x 1 c x 1 2 2x 2 5x 5 a x 1 2 b x 1 x 2 c x 2 x 1 c 2 x 2 a 3 coef of x 2 a b 2 3 b 2 b...
（1+1-x 2）dx,求不定积分
1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...