已知函数f x m倍根号下(1 x 2 根号下 1 x 根号下 1 x

2021-03-11 07:56:01 字数 2181 阅读 7828

1楼:永远的清哥

不知道你想说什么

不过这个函数可以这样处理

令根号下(1+x)+根号下(1-x)=t t^2=2+2根号下(1-x^2)∈[2,4] t∈[根号2,2]

再把根号下(1-x^2)换元 得到一个二次函数

2楼:匿名用户

令根号下bai(1+x)+根号

du下(1-x)=t

则t^2=2+2根号下

zhi(1-x^dao2)∈[2,4]

所以可以得到

内 t∈[根号2,2]

f(x)=m倍根容号下(1-x^2)+根号下(1+x)+根号下(1-x)

可以转化为f(x)=m(t^2-2)/2+t=mt^2/2+t-m化简得到f(x)为一以t为自变量的二次函数。

要二次函数有最大值,首先要m小于零,抛物线开口朝下最大值的点为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)所以函数的最大值为(-m*2m-1)/(4*m/2)=(-2m^2-1)/2m

此时t=-1/m

即根号下(1+x)+根号下(1-x)=-1/m 解方程得到x=根号下(2-1/2m^2)或-根号下(2-1/2m^2)时函数有最大值(-2m^2-1)/2m即1/t+t/2

因为t∈[根号2,2]

1/t+t/2在此范围单调递增 所以最大值为3/2此时t=2

m=-1/2

x=0即x=0时函数有最大值3/2

f(x)=x+根号下1-x^2在[-1,1]的最大值与最小值

3楼:匿名用户

求f(x)=x+√(1-x)在区间bai[-1,1]上的最大最du小值

解:定义域

zhi:由dao1-x≧0,得专x≦

属1;故定义域为:-1≦x≦1;

令f'(x)=1-[x/√(1-x)]=0,得x=1-x;2x=1;故得驻点x=-1/√2;x=1/√2;

x是极小点;x是极大点。

极小值f(x)=f(-1/√2)=-1/√2+1/√2=0极大值f(x)=f(1/√2)=1/√2+1/√2=2/√2=√2;

在区间端点上,f(-1)=-1<0;f(1)=1<√2;

故该函数在区间[-1,1]上的最小值为-1;最大值为√2;

4楼:匿名用户

(x+4)的三次方

bai是增函数,另一du个在(-2,1)是减函数zhi在(1,2)是增dao函数专,综上,属f(x)在(-2,1)是减函数,在(1,2)是增函数,拐点是x=1。f(x)在x=1取得最小值,在x=2取得最大值。

x+根号(1-x^2)大于等于0 x的取值范围

5楼:等待枫叶

^^x的取值范围为-√2/2≤x≤1。

解:对于不等式x+√(1-x^2)≥0,

因为对于√(1-x^2),有1-x^2≥0,可得-1≤x≤1。

又x+√(1-x^2)≥0,移项可得,

√(1-x^2)≥-x

那么当0≤x≤1时,√(1-x^2)≥-x恒成立。

当-1≤x≤0时,√(1-x^2)≥-x可等价于1-x^2≥x^2,即x^2≤1/2,可解得-√2/2≤x≤0。

综上可得x的取值范围为-√2/2≤x≤1。

6楼:致

1-x*x>=0,即-1<=x<=1,只是一个条件,另一个 可以一下就看出来,在0-1范围内的数被根号应该是变大的,所以-1到0舍去,答案应该是0到1吧

函数y=sin根号(x+根号(1-x^2))的连续区间为

7楼:幺

x+根号(1-x^2)>=0

1-x^2>=0

则 -1<=x<=1

(1) x>0

0<=x<=1

(2)x<0

根号(1-x^2)>=|-x|

两边平方

x^2<=1/2

-根号2/2<=x<=0

8楼:紫鸢不飞

sin函数在实数域上连续所以只要保证内层函数有意义并且连续即可

9楼:匿名用户

解式2中 x=1 同样满足题意

所以解式2的取值范围为[-√2/2,1]

所以题干的连续区间为[-√2/2,1]

y根号下(1 x)根号下(x 3)的值域

1楼 匿名用户 定义域 3 x 1 y 根号下 1 x 根号下 x 3 两边都为正,平方得y 2 4 2 x 2 2x 3 易求得 x 2 2x 3 0 4 x 2 2x 3 0 2 所以y 2 4 2 x 2 2x 3 4 8 值域为 2 2 2 函数f x 根号1 x 根号x 3的值域是 2楼 ...

已知f(x)根号下(1 x 2),a不等于b,求证f(a)-f(ba-b

1楼 匿名用户 已知f x 1 x 2 ,a b,求证 f a f b a b 证明1 a b, a b 2ab, 1 a b a b a b 2ab 1,即有 1 a 1 b ab 1 故有 1 a 1 b ab 1,从而有 1 a 1 b ab 1, 于是有1 1 a 1 b ab,两边同乘以2...

若y根号下(x平方+1)+根号下(9-x)平方+

1楼 匿名用户 这道题要运用数形结合思想,画过图之后很方便解答。 式中的sqrt x 2 1 就是以x和1为边长的直角三角形斜边长,sqrt 9 x 2 4 表示以 9 x 和2为边长的直角三角形斜边长。我们以下列单位长度画图,则ao sqrt x 2 1 和bo sqrt 9 x 2 4 和的最小...