1楼：闪亮登场
对的，这些向量的组成的空间维数肯定不超过n。
n阶矩阵有n个特征值，每个特征值有无数个特征向量，但是线性无关的特征向量个数不超过对应特征值的重根次数；满秩矩阵有n个相异的特征值。
2楼：匿名用户
满秩矩阵说明特来
征值不等于零！
自对于是否有n个线性无关的bai特征向量，还需要du进一步求出特zhi征值dao，可能某些特征值比如说是3重特征值，但属于他的特征向量却可能没有3个！但如果矩阵没有重特征值那么他就有n个线性无关的特征向量，既可对角化
3楼：匹诺曹的谎言
任何方阵都有特征向量
.谁说特征向量是n-r(a)个的?那是ax=0的基础解系.
也就是满足ax=0的向量x的全体的维数回.换句答话说,就是ax=0x ,也就是特征值0的向量个数.满秩矩阵只是没有零特征值,意思是说特征值全是非零特征值,有特征值就有特征向量,特征值的定义就是伴随着特征向量,特征向量的定义也是伴随着特征值.
任何方阵都有特征值,因为|a-xi|=0 是一个n次多项式,任何n次多项式都是有n个解（算上重数的话）,这n个解就是特征值.所以特征值肯定是有的
特征值有的意思就是说,特征向量肯定是有的.
n-r(a)是 ax=0 的解空间的维数,也就是特征值0 对应的特征向量全体(特征子空间)的维数,不是所有特征向量的维数,所有特征向量的维数必然是跟方阵的维数一样的,所以才有特征子空间分解这个事情.
4楼：匿名用户
不一定满秩只能说明a的特征值不等于0
请问线性代数求矩阵的特征值与特征向量怎样算的
1楼 是行列式，不是矩阵。行列式的第二列加到第一列上，则第一列提取公因子y 2，然后第一行乘以 1加到第二行上，行列式是上三角行列式了，直接得结果 y 2 平方 y 4 线性代数的时候给了矩阵是怎么求特征值和特征函数的 2楼 匿名用户 根据ax x，即 a e x o 令a e的行列式等于0求所有特...
线性代数特征值和特征向量的关系,线性代数，A的特征值与A的伴随矩阵的特征值有什么关系？怎么推出来的？
1楼 小乐笑了 将特征值代入特征方程 i a x 0 求出基础解系，即可得到该特征值所对应的特征向量 线性代数，a的特征值与a的伴随矩阵的特征值有什么关系？怎么推出来的？ 2楼 demon陌 当a可逆时 若 是 a的特征值 是a的属于特征值 的特征向量 则 a 是 a 的特征值 仍是a 的属于特征值...
请教如何理解不同特征值对应的特征向量线性无关
1楼 夙愿 对应于不同特征值的特征向量之间是线性 无关的。问 在对角化里的p不是线性无关的吗？ 答 是的，n阶矩阵a能对角化的充要条件就是a有n个线性无关的特征向量，p就是这些特征向量构成的可逆矩阵。问 而特征值却有可能的是相同的答 特征值相同就是指特征值的重数。例如矩阵a有3个特征值1 3 3 如...