1楼：雪域高原
解把本题看成一个数列的前99项和
通项an=1/[(n+1)√n+n√(n+1）]1/√n-1/√(n+1） ——内分子分母同乘[(n+1)√n-n√(n+1）]再化简即得
于是，容
原式=（1/√1-1/√2）+（1/√2-1/√3）+（1/√3-1/√4）+......+（1/√99-1/√100）
=1/√1-1/√100=1-1/10=9/10
2楼：费熙狂开
容易看出每项的分母都是
(n+1)√n+
n√(n+1)
的形式，所以先看一专个一般的情况。即先来属计算1/[(n+1)√n+n√(n+1)].
1/[(n+1)√n+n√(n+1)]
(分子分母同时乘以
(n+1)√n
-n√(n+1)，即分母有理化)
=[(n+1)√n-n√(n+1)]/[n(n+1)^2-(n+1)n^2]
(化简分母)
=[(n+1)√n-n√(n+1)]/[n(n+1)]=(n+1)√n/[n(n+1)]
-n√(n+1)/[n(n+1)]
=√n/n
-√(n+1)/(n+1)
=1/√n
-1/√(n+1)
于是1/(2√1+√2)+1/(3√2+√3)+...+1/(100√99+99√100)
=(1/√1-1/√2)+(1/√2-1/√3)+...+(1/√99-1/√100)
=1/√1
-1/√100
=1-1/10
=9/10
即原式=
9/10.
3楼：栾漪宏春翠
这题的通copy项为
1/[(n+1)√
bain+n√（
dun+1）
zhi]
化简通项公式上下dao同时乘以（n+1)√n-n√（n+1）得到[（n+1)√n-n√（n+1）]/化简得[（n+1)√n-n√（n+1）]
/n（n+1）
继续化简得1/√n-1/√（n+1）
即这是一个从第一项到第99项的求和中间的项被约去最后得1/√1-1/√（99+1）
得9/10
（1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3........1/√2014+√2013）（√20
4楼：匿名用户
显然1/(√
2+1)=√2-1
1/(√3-√2)=√3-√2
……以此类推
1/ (√2014+√2013)=√2014 -√2013每一项的被减后一个数都被回
下一项的第一个相加所答抵消，
所以相加得到√2014 -1
那么原式=(√2014 -1)*(√2014+1)=2014-1=2013
5楼：匿名用户
1/(√
2+√1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√版3)+…权…+1/(√2014+√2013)
=(√2-√1)/[(√2+√1)(√2-√1)] +(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+(√4-√3)/(√4+√3)(√4-√3)+……+(√2014-√2013)/(√2014+√2013)(√2014-√2013)
=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√2014-√2013)
=√2014 - 1
1+2)-3(1+2)(1+2+
1楼 看不穿的瓶子 观察式子，1 2 1x3 3 3x6 4 6x10 5 10x15 6 15x21 99 4851x4950 100 4950x5050 1 2 1x3 1 1x2 2 3x5 1 2x3 2 5x7 1 49x50 2 99x101 把分母是2的放一起 然后提个2出来，分母是1...
(1 3),2(3 5n2 n-1)(2 n
1楼 匿名用户 include int main printf 3lf n ret return 0 c语言，急急急，计算级数和1 1 3 2 3 5 3 5 7 n 2 n 1 2 n 1 各路高手进来指点下迷津啊 2楼 匿名用户 include void main printf g n sum ...