1楼：不是苦瓜是什么
||答案是bailn|√(1+x) - 1|du - ln|zhix| + c
具体步dao骤如下：
∫ dx/[x√回(1+x)],x=tanz,dx=seczdz,z∈(π/2,π/2)
sinz=x/√(1+x),cosz=1/√(1+x)原式= ∫ secz/[tanz*secz] dz= ∫ (1/cosz * cosz/sinz) dz= ∫ cscz dz
= ln|cscz - cotz| + c= ln|√(1+x)/x - 1/x| + c= ln|√(1+x) - 1| - ln|x| + c常用积答
分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2楼：匿名用户
一种是换元t=√(x-1)/(2-x)=√(1/(2-x)-1) 得dx=d(2-1/(t+1))=2t/(t+1)dt 然后拆项计算 另一种是分子分母同乘以(2-x) 然后根号内是 √内(x-1)(2-x)=√(-x+3x-2)=√(1/4-(x-3/2)) 三角换元脱根号令x=3/2+sinu/2后计容算
3楼：匿名用户
|let
u=√zhix
2u du = dx
∫dao (1+2√x)/[√x.（x+√x）] dx=∫ [ 2udu]
=2∫ (1+2u)/(u^2+u） du=4∫ du /(u+1) + 2∫du/(u^2+u）=4ln|专u+1| + 2∫[ 1/u - 1/(u+1) ]du=4ln|u+1| + 2[ln|u| - ln|u+1| ] +c=2ln|u| +2ln|u+1| + c=2ln|√属x| +2ln|√x+1| + c=ln|x| +2ln|√x+1| + c
4楼：痕水月
这种不定积分的话是比较难的求的，然后求导之后就可以了。
高数题 求不定积分:[1/(x+2)]*根号下[(x-1)/(2-x)]dx
5楼：匿名用户
一种是换复元t=√(x-1)/(2-x)=√(1/(2-x)-1)得dx=d(2-1/(t+1))=2t/(t+1)dt然后拆项计算
制另一种是分子分母同乘以(2-x)
然后根号内是
√(x-1)(2-x)=√(-x+3x-2)=√(1/4-(x-3/2))
三角换元脱根号令x=3/2+sinu/2后计算
求不定积分∫1/（x+根号（1-x^2））dx？ 5
6楼：天使的星辰
|∫dx/[x+√(1-x^2)]
令x=sint
原式=∫cost/(sint+cost) dt=1/2 ∫(cost-sint)/(sint+cost) dt+1/2 ∫(cost+sint)/(sint+cost) dt
=1/2∫1/(sint+cost) d(sint+cost)+1/2∫dt
=1/2ln|sint+cost|+1/2t+ct=arcsinx
cost=√1-x^2
所以原式=1/2ln|x+√(1-x^2)|+1/2arcsinx+c
7楼：最爱他们姓
不好意思，这个问题太深奥了，没有接触过呢，没能给到你满意的答复，只能生活愉快，谢谢！
求不定积分1/根号x-x^2
8楼：匿名用户
你好！直接凑微分即可
详细解答如图
懂了请采纳
求x/根号下1-x^2的不定积分
9楼：不是苦瓜是什么
^∫ x/√(1-x) dx
=(1/2)∫copy 1/√(1-x) d(x)
=-(1/2)∫ 1/√(1-x) d(-x)
=-√(1-x) + c
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10楼：116贝贝爱
结果为：-√
bai(1-x) + c
解题过程如du
下：原式=∫zhi x/√(1-x) dx=(1/2)∫ 1/√(1-x) d(x)=-(1/2)∫ 1/√(1-x) d(-x)=-√(1-x) + c
求函数积分的方法：专
设属f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数f（x）+c（c为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，c叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
11楼：匿名用户
∫来 x/√(1-x) dx
=(1/2)∫ 1/√(1-x) d(x)=-(1/2)∫ 1/√(1-x) d(-x)=-√(1-x) + c
【数学之美
源】团队为您解答，bai若有不懂请追问，如果解du决问题zhi请点下面的“选为满
dao意答案”。
12楼：匿名用户
^凑微分法
dao∫x/√内(1-x^容2)dx =-1/2∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=-1/2∫[(1-x^2)^(-1/2)]d(1-x^2)=-1/2*2*(1-x^2)^(1/2)+c= -√(1-x^2)+c
求不定积分dx/x根号下（x^2-1）
13楼：drar_迪丽热巴
解题过程如下图：
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
性质1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数 及 的原函数存在。
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数 的原函数存在， 非零常数。
14楼：晓龙修理
|^^结果为：-arcsin(1/|x|)+c
解题过程如下：
设t=1/x
则dx=-dt/t^2
∴原式=∫1/[x(x^2-1)^(1/2)]dx
=-∫(dt/t^2)*t|t|/(1-t^2)
=-sgn(t)∫dt/(1-t^2)^(1/2)
=-sgn(x)arcsint+c
=-arcsin(1/|x|)+c
求函数积分的方法：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素a，可积函数f在a上的积分总等于（大于等于）可积函数g在a上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值s，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限s。
15楼：不是苦瓜是什么
令x=sint
原式=∫
cost/(sint+cost) dt
=1/2 ∫(cost-sint)/(sint+cost) dt+1/2 ∫(cost+sint)/(sint+cost) dt
=1/2∫1/(sint+cost) d(sint+cost)+1/2∫dt
=1/2ln|sint+cost|+1/2t+c
t=arcsinx
cost=√1-x^2
所以原式=1/2ln|x+√1-x^2|+1/2arcsinx+c
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
求定积分0到1 x 3（根号下（(x 2+1)5））dx
1楼 匿名用户 用对数求导法，求导数然后得i f 1 f 0 2楼 采纳我的吧，比较清晰，正解好像错了吧 x 3 根号下1 x 的0到1的定积分 3楼 题目 0 1 x 1 x dx 令x sint t 2 2 dx costdt，当x 0 t 0 当x 1，t 2 原式 0 2 sin t cos...
算0到1(根号下1-X 2）的定积分
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求不定积分(2x 2-5x+5)dx(x-2)(1-x)
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