1楼：滕渊滕渊
求时间可以利用抄角动量l与力矩m之间bai的关系
dl=mdt；则dt=dl/m;
当杆与水du平方向夹角为θ时zhi
，重力力矩为daom=mglcosθ/2
杆的动能为e=mglsinθ/2=iw^2/2 (w为角速度)
l=wi (i是对转轴的转动惯量，i=ml^2/3)
解得l=i√(3gsinθ/l)
则dl=i√(3g/l)[cosθ/2√sinθ]dθ
则dt=dl/m
=[(i√(3g/l)/mgl)/√sinθ]dθ
=√(l/3g)[dθ/√sinθ]
对dθ/√sinθ，θ从0到π/2积分，再乘上前面的系数√(l/3g)就是时间t.
对于这个积分∫dθ/√sinθ我积了一会，感觉不是很好做，因为快考试了，
所以有点舍不得时间，请见谅。
顺便说一下,我看过类似这种关于杆的问题,没有一个要求求出这种时间的,
这可能暗含着一个问题,就是最后的积分是不可积的,假如可积的话,
与么关于单摆的公式就用不着了.我们知道,单摆的公式我们是用近似的方
法得到的,必须角度很小才行,而对于普遍的情况,显然是不能都那样处理的.
所以,我觉得不要花太多的时间去积这个分,它很可能不可积.
2楼：氿___沨
此模型等价于：来
求一长度为l/2的细源线bai做单摆运动的1/4周期。
周期公du
式证明如下：zhi
设夹角a 线长l 拉力t 角速dao度w
t-mgcosa=w^2*l (1)
mgsina=-mdv/dt (2)
v=da/dt*l(3)
有2 3 式得
gsina/l=-d^2a/dt^2
a很小时sin(a)=a
g*a/l+d^2a/dt^2=0 这是最简单的常微分方程式特征根是 a=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b)
周期t=2π/w=2π*(l/g)^1/2代入以上公式得t=t/4=π√2gl /4g
3楼：折肱散人
解：先分析bai木棒的受力，木棒以支点du
转动zhi的转动惯量j=0.25ml。当然，假dao设此时木棒下落已与水版平方向呈θ的角度；权那么，棒受到自身重力，重力矩m=0.
5mglcosθ，角加速度b=m/j=2gcosθ/l，db=(2g/l)dcosθ=(-2gsinθ/l)dθ。
4楼：匿名用户
在某时抄刻设杆转过了θ角，此时杆受到的力矩为 m（θ）=0.5mglcosθ,
杆相对端点的转动惯量为j=（ml^2）/3,(公式为 ∫r*rdm=∫r*r*s*dr定积分，s为线密度)
于是角速度的加速度β=m/j=1.5gcosθ/l,
因为β=dw/dt, 而角速度w=dθ/dt,
所以θ对t的二次微分d(dθ/dt)/dt=β=1.5gcosθ/l，
结合边界条件θ(0)=0,θ'(0)=0解此二次微分方程，可得θ=θ(t).代入θ=π/2，得解。
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1楼 匿名用户 光滑斜面，a gsin 汞柱，完全失重，所以，无论管口是向还是向下，答案都是76cmhg 2楼 匿名用户 http vsedu educa unvisity zxxzt 2006zt 2 zt gz wl 12 htm 见2 典例 例3 3楼 匿名用户 无论开口在斜面向上还是向下都是...
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