若行列式某一行(或列)的元素全为0,则此行列式的值为

2021-03-11 05:17:36 字数 825 阅读 6703

1楼:我是一个麻瓜啊

此行列bai式的值为0。

n阶行列式

由dun×n个数

zhi排列组成,行列式的值dao是所有版行的不同列的乘积的代数权和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0,则行列式的n!个项中,每一项都有一个0因子,所以每一项的乘积为0,最后求和也是0。

扩展资料:行列初等变换,相关性质:

性质1:行列互换,行列式不变;

性质2:一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式;

性质3:如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等;

性质4:如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0;

性质5:把一行的倍数加到另一行,行列式不变;

性质6:对换行列式中两行的位置,行列式反号。

初等变换

以下为行列式的初等变换:

1、换行变换:交换两行(列)。

2、倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。

3、消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。

2楼:付波锋

n阶行列式由n×n个数排列组成,行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0,则行列式的n!个项中,每一项都有一个0因子,所以每一项的乘积为0,最后求和也是0。

3楼:匿名用户

肯定是0啊,用拉普拉斯分解(按照该行或列分解)结果只能为0

4楼:痒亦步亦趋

主要是掌握逆序数及其定义,就明白啦

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