1楼：张益明
||方法来1：设向量x=(1,a),向量
源y=(1,b)则利用不等式||baix|-|y||<|x-y|即可du
（实际上这种方法zhi和几何dao方法一样）方法2：(求导)|df(x)/dx|=|x/√(1+x^2)|<1,由导数意义知道：:|f(a)-f(b)|<|a-b|
方法3：（分析法）即证1-根号下（（1+a^2）(1+b^2)）<-ab即证：2ab 2楼：匿名用户 |^a、b属于r,且a不等于b,f(x)=√(1+x^2)|f(a)-f(b)|=|√(1+a^2)-√(1+b^2)|平方=1+a^2+1+b^2-2*√1+a^2*b^2+a^2+b^2 因为a^2+b^2-2ab=（回a-b）^2>0(a不等答于b)即a^2+b^2>2ab <2+a^2+b^2-2*√(1+a^2*b^2+2*a*b)=2+a^2+b^2-2*(1+ab) =(a-b)^2 所以|f(a)-f(b)|<|a-b| 3楼：匿名用户 ||√||以||f(a)-f(b)|du=|√ zhi(1+a^2)-√(1+b^dao2)|=|(a^2-b^2)/(√(1+a^2)+√(1+b^2))| (分子有理化) =|a-b||内(a+b)/(√(1+a^2)+√(1+b^2))|因为a<√(1+a^2) b<√(1+b^2)所以容|(a+b)/(√(1+a^2)+√(1+b^2))|<1即得|f(a)-f(b)|<|a-b| 高中数学绝对值不等式公式? 一定要正确的啊 我明天高考 突然忘了! 4楼：_深__蓝 。|高中数学绝对值不等式公式为：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。 |a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。 绝对值不等式的两个重要性质： 1、|ab| = |a||b| |a/b| = |a|/|b| （b≠0）[1] 2、|a|<|b| 可逆推出 |b|>|a| ||a| - |b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|，当且仅当 ab≤0 时左边等号成立，ab≥0 时右边等号成立。 绝对值不等式||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|的推导过程： 我们知道|x|={x，(x>0);x，(x=0);-x，(x<0); 因此，有： -|a|≤a≤|a| ......① -|b|≤b≤|b| ......② -|b|≤-b≤|b|......③ 由①+②得： -(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b| 即 |a+b|≤|a|+|b| ......④ 由①+③得： -(|a|+|b|)≤a-b≤|a|+|b| 即 |a-b|≤|a|+|b| ......⑤ 另：|a|=|(a+b)-b|=|(a-b)+b| |b|=|(b+a)-a|=|(b-a)+a| 由④知： |a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b| => |a|-|b|≤|a+b|.......⑥ |b|=|(b+a)-a|≤|b+a|+|-a| => |a|-|b|≥-|a+b|.......⑦ |a|=|(a-b)+b|≤|a-b|+|b| => |a|-|b|≤|a-b|.......⑧ |b|=|(b-a)+a|≤|b-a|+|a| => |a|-|b|≥-|a-b|.......⑨ 由⑥，⑦得： | |a|-|b| |≤|a+b|......⑩ 由⑧，⑨得： | |a|-|b| |≤|a-b|...... 综合④⑤⑩得到有关 绝对值(absolute value)的重要不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。 5楼：匿名用户 ||a|+|b|>=|a-b| |a|+|b|>=|a+b| 绝对值的常规做法是把其变为分段函数， 此方法适用于高中所有绝对值题型。 当见到绝对值函数时，在一段定义域内绝对值内小于零的函数前加负号在另一段定义域绝对值内大于零的不加符号。 此时解两个不等式，与先前的两个定义域取交集，即为绝对值不等式的解。 6楼：传说天域 高中数学:含绝对值不等式的求解 7楼：匿名用户 兄弟你考的如何？一年过去了