1楼：匿名用户
设购买的数量各bai
为dux1，x2；则p1x1+p2x2=540；
即：20x1+30x2=540（方程
zhi1）；
u=3x1x2x2；则daomu1=du/dx1=3x2x2(3乘以x2的平方）；mu2=du/dx2=6x1x2;要使效回用最大，必须满足答mu1/mu2=p1/p2;即3x2x2/6x1x2=20/30（方程2）;由方程1 2得x1=9，x2=12；带入效用函数得到u=27*144；
2楼：
这个问题的符抄号很难打啊。有袭些我都打不bai出来，见谅。我用x代表du
商品zhi1，y代表商品2。这样你比较dao好认。
效用函数：u=3xy^2
预算方程：20x+30y=540
由此，建立拉格郎日函数：l=3xy^2+r(540-20x-30y)，r为拉格朗日乘数。
效用最大化的一阶条件（我实在打不出来，汉字描述哈）：
有三个式子，就是l(x，y，r)分别对x、y、r求偏导数并且都等于0。
据此可以得出x和y的值。我算了一下，应该是x=9，y=12。（效用最大化的条件实质就是两商品的边际替代率等于两商品的**之比。）
然后把这两个值代入效用函数，求得总效用。
u=3xy^2=3×9×144=3448
3楼：
根据抄消费者效用最大化公式，先用偏微bai分求出x1，x2 的边du际效用表达式zhi，它们之比应该等于x1和x2的价dao格之比，可的出两者的一个关系，带入预算方程，就可求出两个商品各消费的数量，然后带入效用方程，就求出了总效用
4楼：霜若飞
答：根据mu1/p1＝
mu2/p2，i=p1x1+p2x2，可计算出mu1 ＝回3 x22，mu2 ＝6 x1 x2， 3x22 ＝4x1 x2 （1）答540=20 x1＋30 x2 （2）x1＝9，x2＝12，u＝3888
5楼：言欣检梦玉
楼主你好，解答如下
可以根据效用理论，效用一般分为基数效用理论和序专数效用理论，而我们现在常
属用的是序数效用理论，即效用大小只表示偏好排序，其本身具体数值没有意义。所以对效用函数进行单调变换，所表示的偏好相同。单调变换中常用的有加上一个常数，指数化，乘以一个系数等。
本题中所用的单调变换就是乘以一个系数（0.5），所以表示的偏好相同。
相关可以参考任何一本微观经济学教材效用论的引言部分。
6楼：烟泉勾宵雨
他们的最优商
bai品购买量都du为：x=20，
y=10，求解zhi过程如下：
消费dao者甲：根据mux/muy=px/py，即内（1.5x^o.5*y)/x^1.5=3/4，整理容：2y=x，
（1）又因为3x+4y=100，
（2）联立（1）（2），得：x=20,y=10消费者乙：根据mux/muy=px/py，即（6x^5*y^4+1.5/x）/(4x^6*y^3+1/y)=3/4，
整理：2y=x，
（3）又因为3x+4y=100，
（4）联立（3）（4），得：x=20,y=10所以，甲乙的最优商品购买量都为：x=20，y=10。
7楼：念州廉和暖
^可以看到这个u的函数中，总效用是由两个部分组成的。
设总收入为z
将y^内0.5表示成x的函数容
x=0时，u0=z^0.5
x=1时，u1=15/14*(z-2000)^0.5x=2时，u2=10/9*(z-4000)^0.5为了求这个临界点，将两个式子联立（u=u），因为x已经被替换掉了。
约去公约数后，可以得到z(0-1)=15517z(1-2)30509.1
也就是说收入达到15517时买1辆车，达到30509时买第二辆车。
8楼：尧津过博雅
额。。翻一下大学的微积分吧。。高中不学这个东西...这个叫偏导回...其实很简单..譬如一个方答程是f(x,y)=x^2
+y^2..那df/dx
=2x,
df/dy
=2y...求偏导的时候就是把除了变量以外的所有东西都看成是实数...所以题中，当你求mu1的时候，x1是变量，剩下的全都当成实数...
所以这个方程就是一个ax^n的模式，求导之后就等于anx^(n-1)
微观经济学效用函数
9楼：铿锵行
您好：根据题意，可以抄写出预算bai线方程为900=20x+30y，x的边际du
效用函数mux=2y^zhi2，y的边际效用函数muy=4xy。为了实现dao均衡，必须满足mux/px=muy/py，即2y^2/20=4xy/30.化简得3y=4x。
将两个方程联立，可解得x=15，y=20。获得的总效用u=12000.
如果以上回答解决了您的疑问，请记得采纳；如果仍有不懂，欢迎继续提问，谢谢。
微观经济学效用函数的题
10楼：匿名用户
他们的最优商品购买量都为：x=20，y=10，求解过程如下：
消费者甲：根据mux/muy=px/py，即（1.5x^o.5*y)/x^1.5=3/4，
整理：2y=x，（1）
又因为3x+4y=100，（2）
联立（1）（2），得：x=20,y=10
消费者乙：根据mux/muy=px/py，即（6x^5*y^4+1.5/x）/(4x^6*y^3+1/y)=3/4，
整理：2y=x，（3）
又因为3x+4y=100，（4）
联立（3）（4），得：x=20,y=10
所以，甲乙的最优商品购买量都为：x=20，y=10。
11楼：匿名用户
自己算吧，用拉格朗日法求解，y=u（x，y）-k（100-3x-4y),求偏导，两式相比得xy比例，回带预算约束线，求得xy比。
12楼：刁义相琴
楼主你好，解答如下
可以根据效用理论，效用一般分为基数效用理论和序数效用理论，而我们现在常用的是序数效用理论，即效用大小只表示偏好排序，其本身具体数值没有意义。所以对效用函数进行单调变换，所表示的偏好相同。单调变换中常用的有加上一个常数，指数化，乘以一个系数等。
本题中所用的单调变换就是乘以一个系数（0.5），所以表示的偏好相同。
相关可以参考任何一本微观经济学教材效用论的引言部分。
微观经济学效用函数题
13楼：匿名用户
可以抄看到这个u的函数中，
总效用是袭由两个部分组bai成的。
设总收du入为z
将y^0.5表示成zhix的函数
x=0时，daou0=z^0.5
x=1时，u1=15/14*(z-2000)^0.5x=2时，u2=10/9*(z-4000)^0.5为了求这个临界点，将两个式子联立（u=u），因为x已经被替换掉了。
约去公约数后，可以得到z(0-1)=15517z(1-2)30509.1
也就是说收入达到15517时买1辆车，达到30509时买第二辆车。
一道微观经济学的关于效用函数的计算题 10
14楼：bymyself妮
mux=18-4x-y,muy=15-y-x
mux=muy,得x=1
代入tu=16+14y-0.5y2,二次函数求最值，得y=14
15楼：狂夜雪碧琦
先求预算约束线（两个截距540/20,540/30自己算一下这条直线的方程），然后求其和效用函数的切点（求导），然后就求出了效用最大化时候的xy的消费组合，然后再代入效用函数，建议lz自己算一下，至少你算了之后能够对这个知识点掌握了，学经济的得勤奋呀
微观经济学的一道题。有关效用函数的。
16楼：霸刀封天
根据题目，先行约束条件为：m-4x-y=0（m趋于无穷大）令l=y+24x^1/2+λ（m-4x-y）效用最大化条件为：l/x=o
l/y=0
l/λ=0
解出上面三个方程可得需求函数：x=9
呵呵，请指教！！！！
微观经济学的一道题。有关效用函数的
1楼 霸刀封天 根据题目，先行约束条件为 m 4x y 0 m趋于无穷大 令l y 24x 1 2 m 4x y 效用最大化条件为 l x o l y 0 l 0 解出上面三个方程可得需求函数 x 9 呵呵，请指教！！！！ 关于微观经济学的一道题目 消费者 效用函数 5 2楼 千里挥戈闯天涯 消费者...
关于微观经济学的一道题目（消费者效用函数）
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