1楼：叫我成少
这个很多了吧？ 最好去买本书看看
2楼：匿名用户
整理了一些初中数学基本公式：
(1)抛物线：y = ax^62616964757a686964616fe78988e69d83313332623561342 + bx + c （a≠0）
就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c
置于平面直角坐标系中
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数）
还有顶点式y = a（x+h）* 2+ k (h,k)=(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
就是y等于a乘以（x+h）的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
(2)圆：体积=4/3π(r^3)
面积=π(r^2)
周长=2πr =πd
圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d^2+e^2-4f>0
（一）椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
（二）椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： s=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t，但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。常数为体，公式为用。
椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高
（3）三角函数：
和差角公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb ；sin(a-b)=sinacosb - sinbcosa ；
cos(a+b)=cosacosb - sinasinb ；cos(a-b)=cosacosb + sinasinb ；
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)；tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ；
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) ；cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota) ；
倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan^2a) ；cot2a=(cot^2a-1)/2cota ；
cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ；
sin2a=2sinacosa=2/(tana+cota)；
另：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 ；
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ；
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0；
四倍角公式：
sin4a=-4*(cosa*sina*(2*sina^2-1))
cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)
tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)
五倍角公式：
sin5a=16sina^5-20sina^3+5sina
cos5a=16cosa^5-20cosa^3+5cosa
tan5a=tana*(5-10*tana^2+tana^4)/(1-10*tana^2+5*tana^4)
六倍角公式：
sin6a=2*(cosa*sina*(2*sina+1)*(2*sina-1)*(-3+4*sina^2))
cos6a=((-1+2*cosa^2)*(16*cosa^4-16*cosa^2+1))
tan6a=(-6*tana+20*tana^3-6*tana^5)/(-1+15*tana^2-15*tana^4+tana^6)
七倍角公式：
sin7a=-(sina*(56*sina^2-112*sina^4-7+64*sina^6))
cos7a=(cosa*(56*cosa^2-112*cosa^4+64*cosa^6-7))
tan7a=tana*(-7+35*tana^2-21*tana^4+tana^6)/(-1+21*tana^2-35*tana^4+7*tana^6)
八倍角公式：
sin8a=-8*(cosa*sina*(2*sina^2-1)*(-8*sina^2+8*sina^4+1))
cos8a=1+(160*cosa^4-256*cosa^6+128*cosa^8-32*cosa^2)
tan8a=-8*tana*(-1+7*tana^2-7*tana^4+tana^6)/(1-28*tana^2+70*tana^4-28*tana^6+tana^8)
九倍角公式：
sin9a=(sina*(-3+4*sina^2)*(64*sina^6-96*sina^4+36*sina^2-3))
cos9a=(cosa*(-3+4*cosa^2)*(64*cosa^6-96*cosa^4+36*cosa^2-3))
tan9a=tana*(9-84*tana^2+126*tana^4-36*tana^6+tana^8)/(1-36*tana^2+126*tana^4-84*tana^6+9*tana^8)
十倍角公式：
sin10a=2*(cosa*sina*(4*sina^2+2*sina-1)*(4*sina^2-2*sina-1)*(-20*sina^2+5+16*sina^4))
cos10a=((-1+2*cosa^2)*(256*cosa^8-512*cosa^6+304*cosa^4-48*cosa^2+1))
tan10a=-2*tana*(5-60*tana^2+126*tana^4-60*tana^6+5*tana^8)/(-1+45*tana^2-210*tana^4+210*tana^6-45*tana^8+tana^10)
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)； 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) ；
2cosacosb=cos(a+b)-cos(a-b) ；-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) ；
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 ；cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) ；
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb； tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ； cota+cotb=sin(a+b)/sinasinb； -cota+cotb=sin(a+b)/sinasinb ；
降幂公式
sin(a)=(1-cos(2a))/2=versin(2a)/2；
cos(α)=(1+cos(2a))/2=covers(2a)/2；
tan(α)=(1-cos(2a))/(1+cos(2a))；
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角
乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
三角不等式 -|a|≤a≤|a|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|
|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
一元二次方程的解x1= -b+√(b^2-4ac)/2a x2= -b-√(b^2-4ac)/2a
根与系数的关系(韦达定理) x1+x2=-b/a ; x1*x2=c/a
判别式△= b^2-4ac=0 则方程有相等的两实根
△>0 则方程有两个不相等的个实根
△<0 则方程有两共轭复数根
公式分类 公式表达式
圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x^2+y^2+dx+ey+f=0 注：△=d^2+e^2-4f>0
抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
直棱柱侧面积 s=c*h 斜棱柱侧面积 s=c' *h
正棱锥侧面积 s=1/2c*h' 正棱台侧面积 s=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面积 s=4π*r2
圆柱侧面积 s=c*h=2π*h 圆锥侧面积 s=1/2*c*l=π*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 v=1/3*s*h 圆锥体体积公式 v=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 v=s'l 注：其中,s'是直截面面积， l是侧棱长
柱体体积公式 v=s*h 圆柱体 v=π*r2h
图形周长 面积 体积公式
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积
已知三角形底a，高h，则s＝ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则s＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)]
（海伦秦九韶公式） （p= (a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s＝absinc/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则s＝ √ (“三斜求积” 南宋秦九韶） 注：秦九韶公式与海**式等价
| a b 1 |
s△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1|
| c d 1| 为三阶行列式,此三角形abc在平面直角坐标系内a(a,b),b(c,d), c(e,f),这里 | e f 1 |
abc选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值， 如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】
秦九韶三角形中线面积公式:
s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3
其中ma,mb,mc为三角形的中线长.
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=2 r
圆的周长=πd= 2πr
圆的面积= πr^2
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
柱体体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长c和面积s
正方形 a—边长 c＝4a s＝a2
长方形 a和b－边长 c＝2(a+b) s＝ab
三角形 a,b,c－三边长 其中s＝(a+b+c)/2 s＝ah/2
h－a边上的高 ＝ab/2×sinc
s－周长的一半 ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
a,b,c－内角 ＝a^2sinbsinc/(2sina)
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