1楼：匿名用户
延长bc到g,使gc=ad.
取dg中点e',连接ee'.
则ee'就是三角形dbg的中位内
线.在平行四边形acgd中,f与a'为对边中点(亦为平移后的对应点容).所以e.f.a'共线
所以ef//bc
如有不对,可以到高新一中贴吧上发贴,高手如云.
2楼：匿名用户
解:由题意知
bai,在梯形abcd中,e、f分别是两条对du角线bd、ac的中点过d点作平zhi
行于ac的直线,交bc延长线dao于点g
∵在梯形中
专ad//bc
又∵属bc延长线交dg于g
∴ad//cg
又∵ac//dg
∴四边形acgd为平行四边形
∴ac=dg
在dg中点作点h
连接fh∵f,h是ac,dg中点
∴ad//cg//fh
连接fe
∵ad//bg,f,h,e分别是ac,dg,bd中点∴e,f,h是在同一直线上
∵ef//bc//ad
3楼：匿名用户
证明：copy
∵e、f分别为bd、ac中点
∴be=ed，cf=fa
∴be：baied=cf：fa
∴ad‖
duef‖bc
∴ef‖bc
（比例线zhi段，学相似的时候应该dao有学啊。）例： 已知ab‖cd‖ef，直线l交ab、cd、ef于g、h、i，直线l2交ab、cd、ef于j、k、l
则：gh:hi=jk:kl
逆命题也成立。（也就是我的回答）
ps.如果后面的概念看得有点乱，不妨画画图。
4楼：佛茗
解:由题意知bai,在梯形abcd中,e、duf分别是两条对zhi角线bd、ac的中点
过daod点版
作平行于ac的直线,交bc延长线于点g
∵在梯形中ad//bc
又∵bc延长线交权dg于g
∴ad//cg
又∵ac//dg
∴四边形acgd为平行四边形
∴ac=dg
在dg中点作点h
连接fh∵f,h是ac,dg中点
∴ad//cg//fh
连接fe
∵ad//bg,f,h,e分别是ac,dg,bd中点∴e,f,h是在同一直线上
∵ef//bc//ad
(ps:写了很多废话...汗,但是还是很完整的.......)
5楼：匿名用户
ad//bc,ac,dg,bd的两点在ad,bc上,且f,h,e分别是ac,dg,bd中点
,三点不是在一线上,你给我个反例啊.(窘)
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