1楼：匿名用户
1, 初等矩阵是由单位矩阵经一次初等变换得到的, 它们的行列式分别等于 -1, k≠0, 1, 仍可逆.
相加或相乘得到是就不是初等矩阵了(由定义)2. a=
1 0
0 0
满足 a^2=a, 但a≠0.
3. 矩阵乘法不满足交换律, 所以(d)不对.
可逆矩阵的秩都是n, 秩相同则等价, 故(a)正确.
2楼：风清响
1.初等矩阵必然可逆，
这个毫无疑问。而且初等矩阵的
逆你必须要记住
(1)eij的逆，还是eij
(2)eij(k)的逆，是eij(-k)
(3)ei(k)的逆，是ei(1/k)
初等矩阵都是用单位矩阵进行一次初等变换得到的，初等变换不改变矩阵的秩，那么初等矩阵的秩等于同阶单位矩阵的秩，显然是满秩，显然可逆。
初等矩阵，是单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵，如果你把两个初等矩阵相乘，就相当于又进行了一次初等变换，就不能叫做初等矩阵了。
2.b，若a不可逆，则a=0。
a^2=a,移项得a^2-a=0，写出特征多项式λ^2-λ=0，解出可能特征值是0,1（不确定有几个，也不确定有没有）
如果特征值是0,0,1，秩就是1，此时a也不可逆，但a不为0
可以看出，a=0的话，确实满足a^2=a,但是a^2=a完全无法推出a=0
另外你可以这样想。
我们知道，当a的秩是1的时候，有公式a^n=k^(n-1)a
那么很显然，当n=2，k=1的时候，任何a都可以满足题设条件。
比如a= -1 -1 -1
1 1 1
1 1 1
你自己算一下，看看a^2是不是等于a。这样的例子还可以取很多，只要你保证，秩是1，对角线和是1，就可以了
2 2 2
-1 -1 -1
0 0 0 不也是嘛，但是他们都不是0矩阵，这样的例子能举出无数个
要证明一个矩阵a=0，两种方法：1.证明r(a)=0, 2.证明所有元素都是0.其他方法都是不靠谱的。
3.你选d有什么道理么？同阶可逆能得到可交换？没道理吧
a选项，a，b是同阶可逆的，所以a，b的秩相同。a,b等价
存在可逆矩阵p,q,,使paq=b，意思就是a可以由初等变换得到b，也就是a，b等价
或者你可以这么看，a可以由初等变换得到b，初等变换不改变秩，那么a,b秩相同
求解线性代数的矩阵问题，要过程！！！谢谢！看详细
3楼：匿名用户
r3*(1/3)
1 3 12
4 7 7
1 2 3
r1-r3,r2-4r3
0 1 9
0 -1 -5
1 2 3
r2+r1
0 1 9
0 0 4
1 2 3
交换行1 2 3
0 1 9
0 0 4
因为各教材中"约化阶梯行"的名称不一, 估计这是你要的结果又称为梯矩阵, 或行梯版矩阵
若要化为权行简化梯矩阵, 再有2步就可以了因为矩阵的秩为3, 故其行简化梯矩阵为单位矩阵
4楼：匿名用户
把第三行提出来一个3
|1 3 12| |1 3 12||4 7 7 | = 3 |4 7 7 ||3 6 9 | |1 2 3 |然后会做了吧
线性代数矩阵问题，求教啊
5楼：匿名用户
^因为a^(-1)=9a
所以dua×
zhia^dao(-1)=a×9a=9a^2=e因为a=
a -a -a -a
-a a -a -a
-a -a a -a
-a -a -a a
=a×1 -1 -1 -1
-1 1 -1 -1
-1 -1 1 -1
-1 -1 -1 1
所以内a^2=a^2×
4 0 0 0
0 4 0 0
0 0 4 0
0 0 0 4
=4a^2×e
所以9×(4a^2×e)=e
即容a^2=1/36
又因为a>0
所以a=1/6
6楼：应该不会重名了
|a|=-16a^4〈0
a^(-1)=9a
aa^(-1)=9a^2
9a^2=e
a^2-e/9=0
(a+e/3)(a-e/3)=0
a=+-e/3
7楼：匿名用户
a=1/6
求解过程如下：
因为a*a^-1=e，a^-1=9a
所以a*(9a)=e
即a*a=e/9
通过矩阵乘法可以得方程a^2+a^2+a^2+a^2=1/9即a^2=1/36
所以a=1/6(a>0)
8楼：乄喬
同学你好~问题分析如下：
将等式左右都乘a，则得到9a^2=e(e为4阶单位矩阵），显然a不为0，将a提出来，得到a=ab,计算易得b^2=4e,所以有36a^2=4a^2e
最后得出来a=1/6
大学线性代数中矩阵的题目哦，求解~~
9楼：匿名用户
|解： ( a1+b1 2c1 2d1 )
a+b=( a2+b2 2c2 2d2 )
( a3+b3 2c3 2d3 )
|属a1+b1 2c1 2d1 |
|a+b|=|a2+b2 2c2 2d2 |
|a3+b3 2c3 2d3 |
|a1 2c1 2d1 | |b1 2c1 2d1|
= |a2 2c2 2d2 | + |b2 2c2 2d2|
|a3 2c3 2d3 | |b3 2c3 2d3|
|a1 c1 d1 | |b1 c1 d1|
=4 |a2 c2 d2 | + 4 |b2 c2 d2|
|a3 c3 d3 | |b3 c3 d3|
=4|a|+4|b|=10
线性代数矩阵问题,线性代数的矩阵问题？
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