反比例函数的图像是轴对称图形吗反比例函数是轴对称图形吗?

2021-03-07 17:00:35 字数 2523 阅读 3059

1楼:良驹绝影

是的。既是轴对称图形【对称轴轴

一、三象限角平分线和

二、四象限角平分线】又是中心对称图形【对称中心是原点】。

2楼:匿名用户

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式,所以自变量x的取值范围是x≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。

反比例函数图象是中心对称图形,对称中心是原点;反比例函数的图像也是轴对称图形,它的对称轴是x轴和y轴夹角的角平分线。

图像关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于a、b两点(m、n同号),那么a b两点关于原点对称。

反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称。

与正比例函数交点

设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n,要使它们有公共交点,则n^2+4k·m≥(不小于)0。

3楼:匿名用户

不是反比例函数(如y=2/x)的图像是轴对称图形。对称轴是直线y=x(第

一、三象限的角平分线)或y=-x(第

二、四象限的角平分线)。 反比例,

4楼:匿名用户

不是,是中心对称

你把第一象限图像旋转180度可以和第三象限图像重合,证明是中心对称

5楼:深瞳

不对,反比例函数图象既是轴对称还是中心对称,我们老师刚讲的。。

反比例函数是轴对称图形吗?

6楼:浅愁盈觞

解答:反比例函数图象是中心对称图形,对称中心是原点。

反比例函数的图象也是轴对称图形,其对称轴有两条为直线y=x和直线y=-x。

证明:设点(a,b)在反比例函数y=k/x图像上,则

b=k/a,即ab=k

那么a=k/b

所以点(b,a)也在这个图像上,而点(a,b)和(b,a)是关于直线y=x对称的

因此说函数y=k/x的图像关于直线y=x成轴对称图形,即它的图像对称轴为直线y=x;

而(-a)(-b)=k

-a=k/(-b)

即点(-b,-a)也在其图像上,而点(a,b)和(-b,-a)是关于直线y=-x对称的,同样可知:直线y=-x也是该图像的对称轴。

7楼:biubiu哩

是。反比例函

数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola),反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近x轴y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式,所以自变量x的取值范围是x≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。

表达式为:x是自变量,y是因变量,y是x的函数。

研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图象上任一点p作x轴、y轴的垂线pm、pn,垂足为m、n则矩形pmon的面积为 。

所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。这个常数是k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,会给解题带来很多方便。

证明反比例函数的图像是轴对称图形

8楼:匿名用户

反比例函数的图像,的对称轴有两条

y=x y=-x

一反比例函数图像上一点(a,b)

则关于y=x对称的点(b,a)

关于y=-x对称的点(-b,-a)

都在同一函数图像上

9楼:匿名用户

反比例图像是旋转过的等轴双曲线 双曲线就是轴对称图形

10楼:忧郁de枫

取各个象限的点,然后画出图象,对称轴是13或24象限的平分线

11楼:匿名用户

y=x y=-x

一反比例函数图像上一点(a,b)

则关于y=x对称的点(b,a)

关于y=-x对称的点(-b,-a)

都在同一函数图像上

反比例函数图像是中心对称图形吗?如果是,请找出对称中心。反比例函数图像是轴对称图形吗?如果是,请指

12楼:毛秀才吗

反比例函数图像是中心对称图形,对称中心是原点(0,0)。反比例函数图像是轴对称图形,对称轴是y=±x

反比例函数图像是关于什么对称的中心对称图形是关于什么对称的轴对称图形

13楼:皮皮鬼

反比例函数图像是关于原点(0,0)对称的中心对称图形

是关于直线y=±x对称的轴对称图形

14楼:星陨落

原点轴对称就不好说了

如图,反比例函数ykxx,如图,反比例函数y= k x (x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、

1楼 一股索仔 设m点坐标为 a,b ,则k ab,即y ab x, 点m为矩形oabc对角线的交点, a 2a,0 ,c 0,2b ,b 2a,2b , d点的横坐标为2a,e点的纵坐标为2b,又 点d 点e在反比例函数y ab x 的图象上, d点的纵坐标为1 2 b,e点的横坐标为1 2 a,...

如图,反比例函数ykxx,如图,反比例函数 y= k x (x>0) 的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E

1楼 猴纷捅 由题意得 e m d位于反比例函数图象上,则s oce k 2,s oad k 2 ,过点m作mg y轴于点g,作mn x轴于点n,则s onmg k , 又 m为矩形abco对角线的交点,则s矩形abco 4s onmg 4 k , 由于函数图象在第一象限,k 0,则k 2 k 2 ...

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