怎样求两个数的最小公倍数怎么简单找到两个数的最小公倍数

2021-03-07 16:04:28 字数 5506 阅读 7155

1楼:帛惜文谬寰

方法一:列举法。先找出两个数各自的倍数,从中找出最小的一个。

方法二:分解质因数法。分别把两个数分解质因数,然后相同的质因数取一个,独有的质因数都取出来,把它们相乘,积就是最小公倍数。

方法三:短除法。

把两个灵长公有的质因数按照从小到大的顺序,依次作为除数连续去除这两个数,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和商连乘起来,就是这两个数的最小公倍数。

2楼:风听海浪

方法:1、先把两个数的质因数写出来。

2、最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。

3、如果出现重复的质因数,取最多的那组,不重复的质因数都要乘上去。

定义:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

其他方法:

1、两个数是互质数(两个数只有公因数1)关系。两个数的最小公倍数就是它们的乘积。例如,8和9是互质数,8和9的最小公倍数就是8×9=72.

2、两个数是倍数关系。那么,较大的那个数就是两个数的最小公倍数。例如,25是5的倍数,25和5的最小公倍数25.

3、两个数是一般的关系。

①翻倍法:把较大的数依次扩大2倍、3倍……直到扩大的数成为较小的倍数,这个数就是这两数的最小公倍数。例如,求18和24的最小公倍数,把较大的数24扩大2倍得48,48不是18的倍数;再把24扩大3倍得72,72是18的倍数,那么,72是18和24的最小公倍数。

②最大公因数除乘积法:把两个数的乘积除以这两个数的最大公因数,得到的商就是这两个数的最小公倍数。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数相乘的积。

(例如,12和16的最大公因数是4,最小公倍数48,则12×16=4×48)。也可以把两个数中的任意一个数除以它们的最大公因数,然后再和另一个数相乘。例如,18和24的最大公因数是6,可以用18除以6得3,再用3和24相乘便可得到最小公倍数72.。

③分解质因数法:分别把这两个数分解质因数,从质因数中,先找到两个数公有的质因数,再找到两个数独有的质因数,把它们相乘的积,就是这两个数的最小公倍数。例如:

求18和30的最小公倍数,18= 2 × 3 × 3;30= 2 × 3 × 5;公有的质因数:2、3,18独有的质因数是3;30独有的质因数:5,所以18和30的最小公倍数:

2 × 3× 3 × 5=90;

④短除法:用短除法求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。例如:

求18和30的最小公倍数,先用用公有的质因数2除,再用用公有的质因数3除,除到两个商是互质数为止。

3楼:战平卉赫宏

先找两个数的最大公约数,例如:要求8和12的最小公倍数,就得先找出它们的最小公约数,8=4x2,12=4x3,可以看出他们的最大公约数为4,再用4x2x3即可求得其最小公倍数为24;

同理,若求8和13的最大公倍数:8=1x8,13=1x13,则1为他们的最大公约数,再用1x8x13即可求得其最小公倍数为104

4楼:晨光眠夏

答:已知两个数,求这两个数的最大公因数和最小公倍数的方法如下:

一、用列举法找两个数的最小公倍数和最大公因数。

列举法就是让学生分别将两个数的倍数和因数分别写出,再将最小公倍数和最大公因数找出来。

注:这种方法虽然易学,但只适用于较小的数,如果碰到较大的数,学生做起来就有些繁琐、麻烦了。

二、利用倍因关系找两个数的最小公倍数和最大公因数。

这种方法是如果两个数是倍因关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数,较小的数就是这两个数的最大公因数。

注:这种方法只适用于这两个数是倍因关系。

三、利用“差1规律”找两个数的最小公倍数和最大公因数。

这种方法是如果两个数相差1,那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积,最大公因数是1,实际上它们也只有公因数1。

注:这种方法适用于相邻的两个自然数。

四、利用“差2规律”和“偶奇规律”来找两个数的最小公倍数和最大公因数。

这种方法分为两种情况:

第一种情况是如果两个数相差2而且这两个数都是偶数,那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积再除以2,它们的最大公因数就是2,因为这两个数除以2以后,得到的商又变成了差1的关系了。

第二种情况是如果这两个数相差2,而且这两个数都是奇数,那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积,最大公因数就是1并且也只有公因数1。

五、利用短除法找两个数的最小公倍数和最大公因数。

这种方法是比较好的方法,它不象前几种方法都有一定的局限性。这种方法是用这两个数除以它们的公因数,当然是较小的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止,然后把所有的除数和两个商连乘,得到的积就是这两个数的最小公倍数,把所有的除数连乘,得到的积就是这两个数的最大公因数。

5楼:匿名用户

把这两个数相乘就可以了呀。

6楼:態粮

两个数相乘再除以最小公倍数

怎么简单找到两个数的最小公倍数

7楼:眼泪的错觉

如果大数是小数的整倍数,最小公倍数就是大数;如果大数不是小数的整倍数,将两个数分别分解因数,标记公共的因数,把两个数的因数相乘,公共的因数只乘一次,就可以了.

例如:6和36,36是6的整倍数,两个数的最小公倍数是36.

12和18

12=6×2 18=6×3 有公共的因数6

将两个数的因数相乘,6×2×6×3,公共的因数是6,只计算一次,划掉一个6,变成6×2×3=36 .最小公倍数是36.

扩展资料:

1.列举倍数法

列举倍数法(定义求法)就是分别列举出要求最小公倍数的那几个数的一些倍数,从中找出除“0”以外最小的那个公倍数,就是最小公倍数。

如:求6和9的最小公倍数。

解:6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42……

9的倍数有:9,18,27,36,45……

从上面可以看出6和8的最小公倍数是18。

2.分解质因数法

分解质因数法就是先把要求最小公倍数的那几个数分别分解质因数,然后将原来几个数里所含该质因数的最多个数的每一个质因数相乘,所得的积就是要求的最小公倍数。

如:求60、42的最小公倍数。

解:60=2×2×3×5 42=2×3×7

60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。

这种方法是把60和42分别质因数后,观察相同的质因数只取一个(如2,3),把各自独有的质因数全部乘进去,所得的积就是这两个数的最小公倍数。

3.短除法

用短除法求两个数的最小公倍数,一般都用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来,就得到这两个数的最小公倍数。

如:求16、28的最小公倍数。

[16、28]=2×2×4×2×7=112。

4.公式法

所谓公式法(最大公约数与最小公倍数关系)就是对于任意两个自然数a、b,只要先求出这两个数的最大公约数后,利用公式[a,b] ×(a,b)=a×b即可求出最小公倍数[a,b]=a×b÷(a,b),也即是两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以这两个数的最大公约数。

如:求[105,42] 。

解:∵(105,42)=21,

∴[105,42]=105×42÷21=210。

特例:如两个数互质,则这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。

5.辗转相减后相乘法

求两个数的最小公倍数,如两个数相差2倍以内,就可用辗转相减后相乘法,即连续用大数去减小数,直到所得的差能同时整除原来两个数为止,然后用这个差与整除的两个商相乘,所得的乘积就是两个数的最小公倍数。

如:求[42,30]。

解:∵42-30=12(12+42,12+30),继续往下减

30-12=18(18+42,18+30),继续往下减

18-12=6(6│42,6│30),减到此为止

6.大数翻倍法

所谓大数翻倍法就是要求两个数的最小公倍数,可以将大数从两倍找起,直到找出的数是小数的倍数(即出现新的倍数关系为止),这个倍数就是这两个数的最小公倍数。

如:求6和15,14和20的最小公倍数。

解:15的倍数有30,因为30是6的倍数,所以30是6和15的最小公倍数,即[6,15]=30。又因为20的倍数有40,60,80,100,120,140,由于140是14的倍数,所以140是14和20的最小公倍数,即[14,20]=140。

特例:如果大数本身就是小数的倍数,则这两个数的最小公倍数就是大数。

7.小数缩倍后相乘法

小数缩倍后相乘法就是求两个数的最小公倍数。如果这两个数不成倍数关系,就把小数依次除以2,3,4,5……直到除得的商能整除较大数为止,然后用这个商除以较大数所得的商与原来小数相乘所得的积就是这两个数的最小公倍数。

如:求[10,75]和[25,30]。

解:①因为小数10能被2整除,商是5,而且75÷5=15(整除),所以[10,75]=15×10=150。

②因为小数25能被5整除,商是5,且30÷5=6,所以[25,30]=6×25=150。

8.肉眼判断法

(1)如果a.b是互质数,那么a.b的最小公倍数是a×b。

如:求4和5的最小公倍数。

4和5是互质数,那么4和5的最小公倍数是4×5=20 。

(2)如果两个数中,较大的数是较小数的倍数,那么较大的数是这两个数的最小公倍数。

如:求16和8的最小公倍数。

16是8的倍数,那么16就是16和8的最小公倍数。

8楼:aaaa崔锋

丨:如果两个数程倍数关系,那么最小公倍数就是较大的那个数。

2:如果他们是互质数,那就用短除,找最小公倍数。

9楼:匿名用户

最小公倍数的求法

方法1:短除法

步骤:一、找出两数的最小公约数,列短除式,用最小约倍数去除这两个数,得二商;

二、找出二商的最小公约数,用最小公约数去除二商,得新一级二商;

三、以此类推,直到二商为互质数;

四、将所有的公约数及最后的二商相乘,所得积就是原二数的最小公倍数.

例:求48和42的最小公倍数

48与42的最小公约数为2

48/2=24;42/2=21;24与21的最大公约数为324/3=8;21/3=7;8和7互为质数2*3*8*7=336

方法2:质因数分解

举例:12和27的最小公倍数

12=2*2×3

27=3*3*3

必须用里面数字中的最大次方者,像本题有3和3的立方,所以必须使用3的立方(也就是3*3*3),不能使用3

所以:2*2×3*3*3=4×27=108

两数的最小公倍数是108

方法3:借助最大公约数求最小公倍数

步骤:一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数;

二、 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数.

举例:12和8的最大公约数为4

12*8/4=24

两数的最小公倍数是24

注:公约数又称公因数.

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