平行四边形,正方形,矩形,菱形,各自的特征性质是什么

2021-03-07 15:43:34 字数 6608 阅读 4622

1楼:木子泠泠

平行四边形:①两组对边分别平行②两组对边分别相等③两组对角分别相等④邻角互补⑤两条对角线互相平分

正方形:①正方形的四个角都是直角,四条边都相等;②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。

菱形:①四条边都相等②对角相等,邻角互补③对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

矩形:①两组对边分别平行,两组对边分别相等②四个角都是直角③对角线相等

2楼:略略略

平行四边形性质:

1.平行四边形

对边相等

2.平行四边形对角相等

3.平行四边形的对角线互相评分

平行四边形判定:

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

3.两组对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形矩形判定:

1.矩形的四个角都是直角

2.矩形的对角线相等

3.对角线相等的平行四边形是矩形

4.有三个角是直角的四边形是矩形

菱形◇:

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形

2.菱形四条边都相等

3.菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角4.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

5.四条边相等的四边形是菱形

正方形:

4个角都是直角

平行四边形,正方形,矩形,菱形,各自特征性质?

3楼:吴永修吴卿

平行四边形性质:

1.平行四边形对边相等

2.平行四边形对角相等

3.平行四边形的对角线互相评分

平行四边形判定:

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

3.两组对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形矩形判定:

1.矩形的四个角都是直角

2.矩形的对角线相等

3.对角线相等的平行四边形是矩形

4.有三个角是直角的四边形是矩形

菱形◇:

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形

2.菱形四条边都相等

3.菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角4.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

5.四条边相等的四边形是菱形

正方形:

4个角都是直角

4楼:木子泠泠

平行四边形:①两组对边分别平行②两组对边分别相等③两组对角分别相等④邻角互补⑤两条对角线互相平分

正方形:①正方形的四个角都是直角,四条边都相等;②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。

菱形:①四条边都相等②对角相等,邻角互补③对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

矩形:①两组对边分别平行,两组对边分别相等②四个角都是直角③对角线相等

5楼:善国英尤乙

你好!!!

前提是在同一个平面内

其它的几种都归为平行四边形

平行四边形的定义是对边平行且相等的四边形

凌形定义是四边相等的平行四边形

矩形的定义是有一个角是直角的平行四边形

正方是四边相等的矩形

平行四边形的性质和判定

定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

性质:①平行四边形两组对边分别平行;

②平行四边形的两组对边分别相等;

③平行四边形的两组对角分别相等;

④平行四边形的对角线互相平分

.判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

④对角线互相平分的四边形是平行四边形;

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

.注意:一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,如:等腰梯形

.(四)、矩形的性质和判定

定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

性质:①矩形的四个角都是直角;

②矩形的对角线相等

.注意:矩形具有平行四边形的一切性质

.判定:①有一个角是直角的平行四边形是矩形;

②有三个角是直角的四边形是矩形;

③对角线相等的平行四边形是矩形

.(五)、菱形的性质和判定

定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

性质:①菱形的四条边都相等;

②菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.注意:菱形也具有平行四边形的一切性质

.判定:①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

②四条边都相等的四边形是菱形;

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形

.(六)、正方形的性质

定义:有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.

性质:①正方形的四个角都是直角,四条边都相等;

②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.注意:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.

希望能够帮助你!!

平行四边形,矩形,菱形,正方形的定义,性质和判定

6楼:匿名用户

两组对边互相平行的四边形是平行四边形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。四条边都相等的平行四边形是菱形。四条边都相等的菱形是正方形。

7楼:精锐教育工作者

这个太多了,为什么不把书本拿出来看看呢

平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质?判定方法?

8楼:熄灯地狱

平行四边形有以下性质:

1.平行四边形的对边平行且相等

2.平行四边形的对角相等

3.平行四边形的两条对角线互相平分

4.平行四边形是空间图形

5.平行四边形的对角相等,两邻角互补

6.平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点

7.过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形

8.设p是平行四边形abcd对角线外一点,则2pa^2+2pc^2-ac^2=2pb^2+2pd^2-bd^2

另外,由上列定义可知:平行四边行的两组对边分别平行

平行四边形的判定方法:

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

5.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形

矩形性质:

1.矩形的四个角都是直角

2.矩形的对角线相等且互相平分

3.对边相等且平行

4.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等

5.矩形是轴对称图形,对称轴是任何一组对边中点的连线

矩形判定:

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形

2.对角线相等的平行四边形是矩形

3.有三个角是直角的四边形是矩形

4.四个内角都相等的四边形为矩形

5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形

6.对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形。

正方形性质:

边:两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直

内角:四个角都是90°;

对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

判定:1:对角线相等的菱形是正方形

2:对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形

3:四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形

4:一组邻边相等的矩形是正方形

5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

6:四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平面四边形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正方形。

菱形性质

对角线互相垂直且平分;

四条边都相等;

对角相等,邻角互补;

每条对角线平分一组对角.

菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线

判定一组邻边相等的平行四边形是菱形

对角线互相垂直平分的四边形是菱形

四边相等的四边形是菱形

关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。

9楼:计廷谦弭雀

平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质和判定方法都是从四个方面来解决:

1、边,

2、角,

3、对角线,

4、对称性。

10楼:乐正廷谦楼乙

平行四边形;1一组对边平行且相等

2两边互相平行

3.对角线相等

矩形;1四角等于90度

菱形;四边相等

对角线相互平分

正方形;四角等

四边等对角线相互平分

对角线相互垂直

平行四边形,矩形,菱形,正方形的都有哪些性质和判定的方法

11楼:麻飞薇由邦

性质:平行四边形:对边平行且相等,对角相等,两条对角线互相平分,中心对称。

矩形:对边平行且相等,四个角都是直角,两条对角线互相平分且相等,轴对称,中心对称。

菱形:对边平行,四条边都相等,对角相等,两条对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,轴对称,中心对称。

正方形:对边平行且四边都相等,四个角都是直角,两条对角线互相平分且相等,每条对角线平分一组对角,轴对称,中心对称。

判定方法:平行四边形:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(4)两组对角分别相等的四边形。

(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

。矩形:(1)有三个角是直角的四边形是矩形。

(2)有一个角是直角的平行四边形是矩形。

(3)对角线相等的平行四边形是矩形。

菱形:(1)四边都相等的四边形是菱形。

(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

正方形:(1)有一个角是直角,一组邻边相等的平行四边形是正方形。

(2)有一组邻边相等的矩形是正方形。

(3)有一个角是直角的菱形是正方形。

绝对准确,以后有问题可以再问我,百问不厌?

12楼:计好乐智

两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离:

一、两条平行线的距离。

矩形性质

①两组对边分别平行。注意:平行线间的距离处处相等。

平行四边形

性质①两组对边分别平行

②两组对边分别相等

③两组对角分别相等

④邻角互补

⑤两条对角线互相平分

判定①两组对边分别平行的四边形是平行四边

形:定义。

⑤每一条对角线平分一组对角的四边形是菱

形、矩形、正方形性质和判定归纳如表平行四边形、菱形,两组对边分别相等

②四个角都是直角

③对角线相等

判定①有一个角是直角的平行四边形是矩形。(矩形的定义)

②有三个角是直角的四边形是矩形

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④对角线垂直且相等的平行四边形是正方形。

衷心希望能帮助到你,叫做这两条平行线的距

离。(平行四边形的定义)

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边

形。④两组对角分别相等的四边形是平行四边形,四条边都相等;

②正方形的两条对角线

相等。(菱

形的定义)

②四条边都相等的四边形是菱形。

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形、

矩形、菱形的一切性质,

即:性质

①正方形的四个角都

是直角。

菱形性质

①四条边都相等

②对角相等,邻角互补

③对角线互相垂直,并

且每一条对角线平分

一组对角

判定①有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

正方形具有平行四边形。

④对角线垂直且平分的四边形是菱形。

⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。

②有一组邻边相等的矩形是正方形。(正方形

的定义)

③有一个角是直角的菱形是正方形,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一

组对角。

③对角线与边的夹角

为45°

判定①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形

矩形菱形正方形是特殊的平行四边形它具有平

1楼 凤行火舞 对。可以。 平行四边形是最基本的图形,加上某些特定条件,就变成正方形 矩形 菱形了。望采纳 2楼 醉后的约定 证明是菱形 可以先证明它是平行四边形在证明它四条边都相等 求平行四边形 矩形 正方形 菱形 所有完整性质 定义 判定 3楼 匿名用户 平行四边形 定义 在同一平面内有两组对边...

平行四边形矩形菱形正方形的包含关系可用图

1楼 神小辛 正方形是特殊的矩形,即是邻边相等的矩形, 也是特殊的菱形,即有是一个角为直角的菱形 正方形 矩形和菱形都是特殊的平行四边形, 故图中阴影部分表示的图形是正方形 故选a 图中字母表示为四边形 平行四边形,矩形 菱形 正方形的从属关系,则字母所代表的图形为 正方形为 2楼 姜太公 四边形平...

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1楼 二 正方形和菱形的每一条对角线平分一组对角, 对角线上的点到角的两边距离相等, 能够找到一点,使该点到各边距离相等的图形是正方形和菱形 故选c 在平行四边形 菱形 矩形 正方形中,能够找到一点,使该点到各边距离相等的图形是 a 平行 2楼 爱刷磡 根据平行四边形 菱形 矩形 正方形的性质,只有...