2的动直线l与椭圆x24y291相交

2021-03-07 14:41:58 字数 1126 阅读 5424

1楼:

^设直线l的方程为y=3x/2+b

代入椭圆得:x^2/4+(9x^2/4+3bx+b^2)/9=19x^2+6bx+2b^2-18=0

有x1+x2=-6b/9=-2b/3,

判别式delta=36b^2-36(2b^2-18)>0, 得:-3√

2

a(x1, 3x1/2+b), b(x2, 3x2/2+b)ab的中点为(x,y), 有

x=(x1+x2)/2=-b/3,

y=3(x1+x2)/4+b=b/2

所以轨迹为:y=-3x/2, -√2

2楼:西域牛仔王

设直线方程为 y=3/2*x+b ,代入椭圆方程得 9x^2+4(3/2*x+b)^2=36 ,

化简得 9x^2+6bx+2(b^2-9)=0 ,(*)

因为直线与椭圆有两个不同交点,

所以判别式=36b^2-72(b^2-9)>0 ,

解得 -3√2

设 a(x1,y1),b(x2,y2),ab 的中点为 m(x,y),

则由(*)得 2x=x1+x2= -6b/9= -2b/3 ,2y=y1+y2=3/2*(x1+x2)+2b=b ,

以上两式相除,可得 x/y= -2/3 ,

即 y= -3/2*x ,

由 -3√2

所以,ab 中点 m 的轨迹方程为 y= -3/2*x (-√2

若过点(0,2)的动直线与椭圆x^2/4+y^2/3=1交于两点a,b,则弦ab的中点的轨迹是?

3楼:早已不年少

f(x)是定义在r上的奇函数,则 f(-x)=-f(x)所以:f(x)=-f(-x)

y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则:f(x)+f(1-x)=0

f(-x)+f(1+x)=0

所以:f(x)=-f(-x)=f(1+x)故 f(x)是周期为1的函数

又f(0)=0

所以:f(1)=f(2)=...=f(2009)=0f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2009)= 0

如图(1)(2),直线y-x+4与两坐标轴分别相交于A、B

1楼 騷b雪的桃 解答 2 b2 1 2b2 4 如图10 3 ,当2 b 4时, agh是等腰直角三角形,ah 4 b,则s 12 如图 直线y x 4与两坐标轴分别相交于a b点,点m是线段ab上任意一点 ab点除外 ,过m 2楼 x狄仁杰 由直线方程知a点坐标 4,0 ,b点坐标 0 ,4 ,...

直线y 1与函数y x 2-+a的图像有交点,则实

1楼 匿名用户 x 0 y x 2 x a x 1 2 2 a 1 4x 0 y x 2 x a x 1 2 2 a 1 4楼主可以画示意图,函数的图像近似w型,两个半边的对称轴分别为x 1 2和x 1 2 图像与y轴的交点为 0 a 函数最小值在x 1 2和x 1 2取得,其最小值为a 1 4 y...

如图抛物线y a(x-1)2+4与x轴交于A、B两点,与y轴

1楼 小白 1 d 1,4 ,cd 2, c 0,3 , a 1, y x 1 2 4, 即y x2 2x 3 2 b 3,0 c 0,3 , 直线bc y x 3,将直线bc向上平移b个单位得直线mn y x 3 b, 则第三个点一定是直线mn与抛物线的唯一公共点,联立y x 3 b y x 2x...