1楼：0蛋春辉
1。偏导数
代数意义 偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数对x求偏导的话y就看作一个数，描述的是x方向上的变化率对y求偏导的话x就看作一个数，描述的是y方向上的变化率几何意义对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线对y求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线这里在补充点。就是因为偏导数只能描述x方向或y方向上的变化情况，但是我们要了解各个方向上的情况，所以后面有方向导数的概念。2。
微分偏增量：x增加时f(x,y)增量或y增加时f(x,y)偏微分：在detax趋进于0时偏增量的线性主要部分detaz=fx（x,y）detax+o(detax)右边等式第一项就是线性主要部分，就叫做在（x，y）点对x的偏微分这个等式也给出了求偏微分的方法，就是用求x的偏导数求偏微分全增量：
x,y都增加时f(x,y)的增量全微分：根号(detax方+detay方）趋于0时，全增量的线性主要部分同样也有求全微分公式，也建立了全微分和偏导数的关系dz=adx+bdy 其中a就是对x求偏导，b就是对y求偏导希望楼主注意的是导数和微分是两个概念，他们之间的关系就是上面所说的公式。概念上先有导数，再有微分，然后有了导数和微分的关系公式，公式同时也指明了求微分的方法。
3.全导数全导数是在复合函数中的概念，和上面的概念不是一个系统，要分开。u=a(t),v=b(t)z=f[a(t),b(t)]dz/dt 就是全导数，这是复合函数求导中的一种情况，只有这时才有全导数的概念。
dz/dt=(偏z/偏u)(du/dt)+(偏z/偏v)(dv/dt)建议楼主在复合函数求导这里好好看看书，这里分为3种情况。1.中间变量一元就是上面的情况，才有全导数的概念。
2.中间变量有多元，只能求偏导 3.中间变两有一元也有多元，还是求偏导。
对于你的题能求对x的偏导数，对y的偏导数，z的全微分，不能求全导数如果z=f(x^2,2^x) 只有这种情况下dz/dx才是全导数！
2楼：花开凤凰山
z=f（x，y）
x的增量导致z的改变量叫偏增量；
dz/dx(dx趋于0)为偏导数
微分和导数只是表示形式的不同
全微分就是z对x，y都求微分
偏导数与全导数的关系 以及 偏微分与全微分的关系
3楼：匿名用户
1。偏导数
代数意义
偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数
对x求偏导的话y就看作一个数，描述的是x方向上的变化率
对y求偏导的话x就看作一个数，描述的是y方向上的变化率
几何意义
对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线
对y求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线
这里在补充点。就是因为偏导数只能描述x方向或y方向上的变化情况，但是我们要了解各个方向上的情况，所以后面有方向导数的概念。
2。微分
偏增量：x增加时f(x,y)增量或y增加时f(x,y)
偏微分：在detax趋进于0时偏增量的线性主要部分
detaz=fx（x,y）detax+o(detax)
右边等式第一项就是线性主要部分，就叫做在（x，y）点对x的偏微分
这个等式也给出了求偏微分的方法，就是用求x的偏导数求偏微分
全增量：x,y都增加时f(x,y)的增量
全微分：根号(detax方+detay方）趋于0时，全增量的线性主要部分
同样也有求全微分公式，也建立了全微分和偏导数的关系
dz=adx+bdy 其中a就是对x求偏导，b就是对y求偏导
希望楼主注意的是导数和微分是两个概念，他们之间的关系就是上面所说的公式。概念上先有导数，再有微分，然后有了导数和微分的关系公式，公式同时也指明了求微分的方法。
3.全导数
全导数是在复合函数中的概念，和上面的概念不是一个系统，要分开。
u=a(t),v=b(t)
z=f[a(t),b(t)]
dz/dt 就是全导数，这是复合函数求导中的一种情况，只有这时才有全导数的概念。
dz/dt=(偏z/偏u)(du/dt)+(偏z/偏v)(dv/dt)
建议楼主在复合函数求导这里好好看看书，这里分为3种情况。1.中间变量一元就是上面的情况，才有全导数的概念。
2.中间变量有多元，只能求偏导 3.中间变两有一元也有多元，还是求偏导。
对于你的题能求对x的偏导数，对y的偏导数，z的全微分，不能求全导数
如果z=f(x^2,2^x) 只有这种情况下dz/dx才是全导数！
4楼：桂嘉伟
偏导数就是
在一个范围里导数，如在（x0,y0)处导数。
全导数就是
定义域为r的导数，如在实数内都是可导的
在数学中，一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数，而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
函数f关于变量x的偏导数写为或。偏导数符号是圆体字母，区别于全导数符号的正体d。 这个符号是阿德里安-马里·勒让德介入的并在雅可比的重新介入后得到普遍接受。
偏导数z=xy+y
对x求偏导z'=y
对y求偏导z'=x+1
全导数y=x^2
对x求偏导 y'=2x
求偏导时就把其它变量看作常数,字母代号即可,如z=x^2+y^2,对x求偏导,zx=2x,
对y求偏导,zy=2y,
全导时对所有变量分别求导,如对z求全导dz=2xdx+2ydy
5楼：匿名用户
http://docs.google.***/doc?docid=0adiluc59nir2zdzmbxzyn18xnmqzn2r0ngrq&hl=en
自己看，知道对数
学公式支持太差
偏导和全微分物理区别是什么？
6楼：周思敏哈哈哈
1、物理
意义不同，偏导的物理意义是单一参数的变化，引起的物理量的变化率。全微分的物理意义是所有参数同时变化，所引起函数的整体变化。
2、几何意义不同，偏导数的几何意义是在某点相对于x或y轴的图像的切线斜率，而全微分是各个偏微分之和。
3、定义不同，函数若在某平面区域d内处处可微时，则称这个函数是d内的可微函数，全微分的定义可推广到三元及三元以上函数。一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。
7楼：pasirris白沙
1、偏导的物理意义：
单一参数的变化，引起的物理量的变化率。
例如：a、p/t：温压变化率 = 压强随着温度的变化率；
b、v/t：体压变化率 = 体积随着温度的变化率。
.2、全微分的物理意义：
所有参数同时变化，所引起函数的整体变化。
例如：对于理想气体，p = nrt/v = f(t,v)dp = (f/t)dt + (f/v)dv也就是，
压强p的微小变化，是由温度引起的变化量(f/t)dt，跟由体积引起的变化量(f/v)dv，这两者之和所确定。
偏导和全微分有什么区别，偏导是偏微分吗，还有就是二元函数求驻点是求它的偏导呢，还是求全微分
8楼：匿名用户
偏导数的几何意义是在某点相对于x或y轴的,图像的切线斜率.
而全微分是各个偏微分之和
偏导不是偏微分,比如对x的偏导是偏z/偏x,但x的偏微分是偏z/偏x,再乘以x的微分dx
驻点是偏导数为0的点,只要求f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0,再排列一下就行了
偏导数和全微分有什么区别
9楼：吉禄学阁
通过全微分可以求出偏导数，例如：
全微分dz=f(x,y,z)dx+g(x,y,z)dy，则：z对x的偏导数=f(x,y,z)；
z对y的偏导数=g(x,y,z)。
全微分、偏导数、和复合函数求导之间有什么联系?
10楼：1156736723露露
1。偏导数 代数意义 偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数 对x求偏导的话y就看作一个数，描述的是x方向上的变化率 对y求偏导的话x就看作一个数，描述的是y方向上的变化率 几何意义 对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线 对y求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线 这里在补充点。就是因为偏导数只能描述x方向或y方向上的变化情况，但是我们要了解各个方向上的情况，所以后面有方向导数的概念。
2。微分 偏增量：x增加时f(x,y)增量或y增加时f(x,y) 偏微分：
在detax趋进于0时偏增量的线性主要部分 detaz=fx（x,y）detax+o(detax) 右边等式第一项就是线性主要部分，就叫做在（x，y）点对x的偏微分 这个等式也给出了求偏微分的方法，就是用求x的偏导数求偏微分 全增量：x,y都增加时f(x,y)的增量 全微分：根号(detax方+detay方）趋于0时，全增量的线性主要部分 同样也有求全微分公式，也建立了全微分和偏导数的关系 dz=adx+bdy 其中a就是对x求偏导，b就是对y求偏导 希望楼主注意的是导数和微分是两个概念，他们之间的关系就是上面所说的公式。
概念上先有导数，再有微分，然后有了导数和微分的关系公式，公式同时也指明了求微分的方法。 3.全导数 全导数是在复合函数中的概念，和上面的概念不是一个系统，要分开。
u=a(t),v=b(t) z=f[a(t),b(t)] dz/dt 就是全导数，这是复合函数求导中的一种情况，只有这时才有全导数的概念。 dz/dt=(偏z/偏u)(du/dt)+(偏z/偏v)(dv/dt) 建议楼主在复合函数求导这里好好看看书，这里分为3种情况。1.
中间变量一元就是上面的情况，才有全导数的概念。2.中间变量有多元，只能求偏导 3.
中间变两有一元也有多元，还是求偏导。 对于你的题能求对x的偏导数，对y的偏导数，z的全微分，不能求全导数 如果z=f(x^2,2^x) 只有这种情况下dz/dx才是全导数！
全微分和全增量有什么区别啊 ？？本人自学。辛苦啊。详细一点，谢谢了昂
11楼：demon陌
区别：
以二元函数z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+δx,y+δy)处的信息, 那么然后前后函数值的变化δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)就是全增量.这是一个直接的概念.
而所谓的全微分,则是对全增量一个较好的近似,按照处理问题的习惯,全微分是全增量的线性主要部分,也就意味着全微分是dz=aδx+bδy的形式,同时,作为主要部分,dz-δz必须是(δx^2+δy^2)^(1/2)高阶无穷小. (你无法用δx或者δy来衡量,因此选择上述形式).
拓展资料：
全微分是先对x求导,所得乘d(x),在对y求导,所得乘d(y),再把两个先加就是全微分
全增量是这点的x增加△x,y增加△y.△z=f(x1+△x,y1+△y)-f(x1,y1）.且对△z取极限等于0.
那么△z就是函数z=f(x,y)在点（x1,y1）处的全增量.也就是x,y同时获得增量.
全微分就是全增量的增量趋近0时的极限。
2.以二元函数z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+δx,y+δy)处的信息, 那么然后前后函数值的变化δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)就是全增量.
3.全微分,是对全增量一个较好的近似,按照处理问题的习惯,全微分是全增量的线性主要部分,也就意味着全微分是dz=aδx+bδy的形式,同时,作为主要部分,dz-δz必须是(δx^2+δy^2)^(1/2)高阶无穷小. (你无法用δx或者δy来衡量,因此选择上述形式).
微分在数学中的定义：由函数b=f(a)，得到a、b两个数集，在a中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。
微积分的基本概念之一。
设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + δx在此区间内。如果函数的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示为 δy = aδx + o(δx)（其中a是不依赖于δx的常数），而o(δx)是比δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且aδx称作函数在点x相应于因变量增量δy的微分，记作dy，即dy = aδx。
函数的微分是函数增量的主要部分，且是δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
定理1如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=a，f′y（x0，y0）=b。
定理2若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。定理3
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