1楼：匿名用户
无解和增根是两个不同的数学概念。
增根是针对分式方程、根式方程等方程的，对于分式方程，去分母后；对于根式方程，去根号后，得到的方程的解，若其中有使得原方程无意义的解，则这个解是增根。
而无解指的是没有满足方程等式成立的解。
如果一定要说明无解与增根的关系，那么：
当分式方程或根式方程所有求出的解都是增根，没有其它解，那么方程无解。所以无解的范围比增根的范围大。例如分式方程，解出两个解，一个是增根，另一个满足分式方程，那么分式方程就不是无解，但有增根。
2楼：
无解是化成整式方程后，仍然没有解
增根是化成整式方程后，虽然能解出根，但是这个跟使得分式无意义，或者是使得分式方程不成立
3楼：郑萧玉林飙
增根表示符合整式方程但不符合分式方程的解，而无解则表示方程没有解。
例：(x-1)/(x-2)=1,方程无解。
（x-1)/(x^2-1)=0,去分母后化成x-1=0,解得x=1但当x=1时，会使分式中的分母为0，所以x=1是方程的增根清楚了吧！
你应该知道^是什么意思吧，^表示几次方，^2表示平方。
增根和无解有什么区别，请举例说明。谢谢。
4楼：☆蒲厷渶
增根表示符合整式方程但不符合分式方程的解，而无解则表示方程没有解。
例：(x-1)/(x-2)=1,方程无解。
（x-1)/(x^2-1)=0,去分母后化成x-1=0,解得x=1但当x=1时，会使分式中的分母为0，所以x=1是方程的增根清楚了吧！ 你应该知道^是什么意思吧，^表示几次方，^2表示平方。
5楼：匿名用户
增根一般是由于通分实自变量的定义域发生变化后，求得的不在定义域内的根，代入化简后的式子成立，但是在原式子不成立
无解则是在定义域内没有合适的自变量的值使得方程成立例如根号下（x-1）=-x
就是无解
6楼：匿名用户
增根和根一样 将其带入式子中 原方程依然成立
无解则表示得到的答案带入后 原方程不成立
1，有增根和无解到底有什么区别，无解包括
7楼：匿名用户
增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。分式方程、无理方程和对数方程都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。
若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。
对于分母的值为零时，这个分式无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。
增根的产生，归根结底都是因为思维的不全面产生的。解题时要保证步步变形的等价性，这种等价性要通过等式和不等式去约束出来，特别是不等式，容易被忽略。如果不得已必须用不等价变形来解题，那么最后千万别忘记通过检验来去掉增根，这种检验也要注意全面性。
希望我能帮助你解疑释惑。
8楼：浅愁盈觞
解答：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
为了简便，通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是否为0，使这个整式为0的根是原方程的增根，必须舍去。
如：方程（x-2x-3）/（x+1）=0
通过去分母可以得到x-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0
x1=-1，x2=3
显然x=-1是增根，但x=3则是原方程的解。因此方程有解x=3。
而无解则表示方程没有解。
比如：方程(x-1)/(x-2)=1，无解。
也就是说，方程有增根时不一定无解，只要方程还有其他的根不是增根；方程无解时也不一定有增根。只有在方程的跟只有增根的情况下，有增根和无解才能画等号。
再如：（x-1)/(x^2-1)=0，去分母后化成x-1=0，解得x=1。
但当x=1时，会使分式中的分母为0，所以x=1是方程的增根。则原方程无解。
分式方程无解和增根的区别是什么？ 5
9楼：不想取名字啊西
无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。
增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。常见于分式方程。
拓展资料：增根：方程求解后得到的不满足题设条件的根。
一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。以分式方程为例，分式方程解的条件是使原方程分母不为零，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。
无解：在题目规定条件下，没有根符合方程式。
10楼：蔺付友祭庚
分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，分式方程有增根，指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值；
而分式方程无解则是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等．它包含两种情形：
（一）原方程化去分母后的整式方程无解；
（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解.
11楼：广温伦赋
增根是指将分式转化为等价的多项式后得到的解在原分式中分母为零，没有意义。
而无解则是没有实根
希望对楼主有所帮助，望采纳！
12楼：休亮秘未
产生增根的原因是将分式方程转化为整式方程时将未知数的取值范围扩大了，计算出来的未知数的值就成了增根。无解是分式方程没有实数根。
13楼：老伍
1、解分式方法是通过去分母把把分式方程转化为整式方程2、要求分式方程的根，是先要求出转化后的整式方程的根3、验证通过整式方程求出来的根是不是分式方程的根4、把通过整式方程求出来的根代入分式方程中，若使分式方程中的分母不为0，则所求出的根也就是分式方程的根，否则便是分式方程增根
5、于是有结论：分式方程的根一定是化简后的整式方程的根，化简后整式方程的根不一定是分式方程的根，有可能是增根，分式方程无解，就是说化简后的整式方程无解。
14楼：易天
增根属于无解的情况。 增根是指使分母为0的根。 无解还有另一种情况就是方程经过变形之 后变成了一个恒不等式。
15楼：匿名用户
uyo8uoui呵呵额呵呵呵呵呵呵呵呵
增根和无解的区别是什么，能举例说明吗
16楼：厌食是家人
数学方程增根和无解有什么区别
分式方程和以后你要学到的根式方程可能会产生增根分式方程产生增根的原因是增根使得分母为0
根式方程产生增根的原因是2次方根、4次方根等偶数次方根下的数小于0它们都使得方程变为无解.
但是,无解并不意味着增根,反过来,有增根并不能意味着无解.
以后你会学到解一元二次方程,一元二次方程可能会有两个根.如果分式方程化为一元二次方程,后,求出两个不相等的根,如果其中至少有一个使得分母为0,那么这个根就是增根,但如果有一个根使得分母不为零,那么原方程是有解的.
反过来,如果满足一定的条件,一元二次方程是无解的,但这并不意味着有增根,就是说,根本找不到哪个实数,使得这个方程成立,所以就不能判断某个数是不是增根了.
不过,现阶段这两个概念还是比较一致的.
无解和增根的区别、
17楼：祥云兰
20190416092850
18楼：不想取名字啊西
无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。
增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。常见于分式方程。
拓展资料：增根：方程求解后得到的不满足题设条件的根。
一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。以分式方程为例，分式方程解的条件是使原方程分母不为零，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。
无解：在题目规定条件下，没有根符合方程式。
19楼：吃拿抓卡要
方程有增根和方程无解并不相同
例如方程x=-1，显然无解。但此时方程并没有增根再如方程（x-2x-3）/（x+1）=0，通过去分母可以得到x-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0
x1=-1，x2=3
显然x=-1是增根，但x=3可以使用。因此方程有解也就是说，方程有增根时不一定无解，只要方程还有其他的根不是增根；方程无解时也不一定有增根。只有在方程的跟只有增根的情况下，有增根和无解才能画等号
20楼：叶声纽
分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，分式方程有增根，指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值；
而分式方程无解则是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等．它包含两种情形：
（一）原方程化去分母后的整式方程无解；
（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解.
21楼：星爱自由
^增根表示符合整式方程但不符合分式方程的解,而无解则表示方程没有解. 例：(x-1)/(x-2)=1,方程无解.
（x-1)/(x^2-1)=0,去分母后化成x-1=0,解得x=1 但当x=1时,会使分式中的分母为0,所以x=1是方程的增根 清楚了吧
22楼：呼呼__大神
分式方程的根一定是化简后的整式方程的根,化简后整式方程的根不一定是分式方程的根,有可能是增根,分式方程无解,就是说化简后的整式方程无解。
解分式方法是通过去分母把把分式方程转化为整式方程
要求分式方程的根,是先要求出转化后的整式方程的根
验证通过整式方程求出来的根是不是分式方程的根
把通过整式方程求出来的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不为0,则所求出的根也就是分式方程的根,否则便是分式方程增根
无解：无解不是无实根(无实解) 我们现在认识的数理范围是复数(包含了实数与虚数两大部分) 比如x^2=-1 这在实数范围没有解(无实解) 但绝不能说无解 在虚数或者更大范围的复数圈里，就有解 x=i 其中 i是虚数单位。
最典型的没有解的方程是1/x=0 在复数范围仍然没有解 也许有人会说解是x=∞ 实际上 "∞"只是符号 不是"数" 自然不能作为解了。
增根：在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根
23楼：兮月
增根属于无解的情况.
增根是指使分母为0的根.
无解还有另一种情况就是方程经过变形之后变成了一个恒不等式.
延展回答：增根是一个数学用语，其定义为在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根。
增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程时，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根
增根≠无解
增根和无解的区别，能举例吗？谢谢
1楼 恋崎不变 化简后得到的整式方程求出的解，使原方程无意义，这样的解叫原方程的增根而无解是指这个方程没有根 是2个概念 比如x x 2 2 x 2 0 求出来答案为2但将x 2代入x 2 0 所以方程不是没有根而是这个根使原方程没有意义再比如x x 2 1 这个方程就没有解 2楼 增根是指方程求解...
分式方程增根和无解的区别,分式方程的增根和无解怎么有什么区别？
1楼 倒影若梦 增根是指将分式转化为等价的多项式后得到的解在原分式中分母为零，没有意义。 而无解则是没有实根 希望对楼主有所帮助，望采纳！ 2楼 产生增根的原因是将分式方程转化为整式方程时将未知数的取值范围扩大了，计算出来的未知数的值就成了增根。无解是分式方程没有实数根。 3楼 单逸 增根是无解，但...
分式方程中有增根和无解有什么区别
1楼 天雨下凡 有增根表示那个根会导致分母为0，一般来讲，有增根就是无解。 分式方程解是增根，如果不算，增根和无解有什么区别 2楼 匿名用户 1 增根的情况，分式方程有增根，不一定分式方程无解。 比方说分式方程化为整式方程后，整式方程有两个解，其中一个是增根，不能算，那么剩下的那个解仍然是分式方程的...