什么叫做幂函数

2021-03-07 08:12:34 字数 566 阅读 8084

1楼:n1╮无法割舍

定义:形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自

变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。  当a取非零的有理数时是比较容易理解的,而对于a取无理数时,初学者则不大容易理解了。因此,在初等函数里,我们不要求掌握指数为无理数的问题,只需接受它作为一个已知事实即可,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识

特性对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:   首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数(即p、q互质),q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号下(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是r,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数a是负整数时,设a=-k,则y=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)。

因此可以看到x所受到的限制**于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:   a小于0时,x不等于0;   a的分母为偶数时,x不小于0;   a的分母为奇数时,x取r。

2楼:匿名用户

y=x^a之类的函数

为什么幂函数可以得出导数应该说幂函数本

1楼 匿名用户 设y f x x的n次幂,即x的n次幂 x,移项,得x的n 1次幂 1,即n 1 0 n 1,正整数的导数为0,所以这个命题本身就是错的 关于幂函数的导数问题 2楼 我不是他舅 是没有啊 这里n 1 3 n 1 2 3 则y 1 3 x 2 3 x 0 x 2 3 1 x 2 3 无...

幂级数求和函数,幂级数求和函数的思路步骤是什么

1楼 巴山蜀水 解 设s x x n,n 1 2, , 。当丨x丨 1时,s x x 1 x 。 由s x 对x求导,s x nx n 1 1 1 x 。 xs x nx n x 1 x 。再对x求导, xs x n x n 1 1 x 1 x 。 n x n x 1 x 1 x ,其中,丨x丨 1...

幂函数中a0时为什么不能为,幂函数中a=0时为什么X不能为0

1楼 匿名用户 因为0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1 某些领域不定义 无意义 。 当a不等于0时x可以为0但不是只能为0,他只是幂函数的一个具体函数值f 0 而已 2楼 急sd躁 这就像0不能作除数一样,是数学定义问题,望采纳。 幂函数里面a 0的时候为什么x不能为0但a 0 x就可以为0...