1楼：瓜瓜鱼
^^1/2mr^2
对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时i=mr^2/2 其中 m 是圆柱体的质量,r 是圆柱体的半径。
对于一个质点i=mr^2,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。
对于形状规则的均质刚体,可以用积分计算.一般都有算好的公式带入就行.而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量,一般通过实验的方法来进行测定。
对圆柱体,以一个半径为r厚度为dr高为l的空心圆柱为研究对象,其质量dm=ρ*2πr*l*dr,其转动惯量为di=r^2*ρ*2πr*l*dr,对di从0到r积分,得到i=1/2ρπr^4*l即1/2mr^2。
补充几种规则物体的转动惯量：
2楼：匿名用户
对于一个质量为m，长为l，内径为r1，外径为r2的金属圆筒.dm=p*2πr*l*dr di=r^2*dm两边同时积分从r1到r2,且m=p*2π(r2^2-r1^2)*l得到i=1/2m(r1^2+r2^2)
转动惯量计算公式
3楼：爱做作业的学生
1、对于细杆：
当回2、对于圆柱体：
3、对于细圆环：
4、对于立方体：
5、对于实心球体：
扩展资料
质量转动惯量
其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。
电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。
而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
4楼：黎祖南
i=mr^2
转动惯量(moment of inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特点
5楼：匿名用户
对于一个质点，转动惯量i=mr，其中 m 是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性。
6楼：卯菲孟云
j=0.5m乘以r的平方
j是指转动惯量：
m是指质量：
r是指该回转体的半径；
7楼：斋沙殳薄
先求扇形物体相对于过圆心与圆面垂直（扇形物体所对应圆的圆心）的轴转动惯量，用扇形同半径的圆盘的转动惯量乘以360分之扇形的圆心角的度数。然后用平行轴定理求出扇形相对于扇形上的转轴的转动惯量
8楼：神王无敌
转动惯量(moment of inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母i或j表示。 在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以i 或j表示，si 单位为 kg·m。对于一个质点，i = mr，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
此外，计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理（亦称正交轴定理）及伸展定则。
9楼：匿名用户
t=j*（△ω/△t） 测量公式
10楼：永幼简薄
对于一个质点，i
=mr^2，其中
m是其质量，r
是质点和转轴的垂直距离。
这个定义只适用于
r为恒定值的计算。
准确的定义要用积分式子。是对
r^2dm
的积分。
一块长方形的板,长为a,宽为b,质量为m 关于它的几何中心的转动惯量i如何计算? 过程能详细点吗？ 100
11楼：杨必宇
如图所示：
如果看不懂，板子对x轴的转动惯量 jx=ma/12 对y轴的转动惯量jy=mb/12，则对z轴的转动惯量 jz=jx+jy =m(a+b)/12，这个是利用了 垂直轴定理。
12楼：匿名用户
这个能看懂么？
如果看不懂，只能告诉你，板子对x轴的转动惯量 jx=ma/12 对y轴的转动惯量jy=mb/12
则对 z轴的转动惯量 jz=jx+jy =m(a+b)/12这个是利用了 垂直轴定理。别让我给你证明垂直轴定理，。。。。。。
圆柱转动惯量
13楼：雨说情感
当回转轴bai是圆柱体轴线时：
其中m是圆du柱体的质量，zhir是圆柱体的半径。
转动惯量(moment of inertia)是刚体dao绕轴转动时惯性（回转物回体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母i或j表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以i或j表示，si 单位为 kg·m。
对于一个质点，i=mr，其中 m 是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。转
答动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
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实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。
三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。
14楼：小灰马
先假设copy轴位于圆柱轴线，由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关，与圆盘转动惯量相同，为mr2/2，下面给出证明：
设圆柱底面半径r，高度h，质量m，密度ρ
m=ρπr2h
取r处体积元dm=ρ2πrhdr
∴dj=dmr2
两面取积分 r
j=2ρπh∫ r3dr
0=mr2/2
所以这种情况转动惯量与高度无关，
如果轴不在圆柱轴线，但与轴线平行，则根据转动惯量平行原理可知任意平行轴j
对于非平行轴，则要复杂得多，不作介绍。
特殊的，当圆柱半径不计时（变成杆），对垂直中心轴j=mr2/12垂直一端轴j=mr2/3
补充：积分处r 和0 分别是上限和下限
15楼：匿名用户
以那条线为轴呢、
如果是中心轴线。
那么跟圆盘的转动惯量一样。
t=mr^2/2，m为质量，r为圆柱的半径，跟长度没有关系。
16楼：sky诗歌风格
趣味科学：转动惯量是什么？看了这个你就知道了！