1楼：loverena酱
z=-1-3i
z的模是r=√[(-1)+(-3)]=√10因为z在第三象限，所以辐角是
θ=arctan(-3/(-1))+π=π+arctan3∴三角形式为z=r(cosθ+isinθ)=√10[cos(π+arctan3)+isin(π+arctan3)]
即z=√10[-cos(arctan3)-isin(arctan3)]
2楼：尤丰
有关知识点：
1。辐角arg z及辐角主值arg z的关系：arg z=arg z + 2kπ (k∈z)
2。零复数没有辐角。（因此它没有矢径）
3。求辐角主值：设有一个复数z=x+iy，则有点(x,y)在复平面z上，
若(x,y)在第一象限，x轴正方向 或第四象限，则arg z=arctan(y/x);
若(x,y)在y轴正方向，则arg z= π/2;
若(x,y)在y轴负方向，则arg z= - π/2;
若(x,y)在x轴负方向，则arg z= π;
若(x,y)在第二象限 ，则arg z=arctan(y/x) + π;
若(x,y)在第三象限 ，则arg z=arctan(y/x) - π。
4。三角表达式：z=|z|(cosθ+isinθ)，其中θ=arg z。
解题：求z=-1-3i的三角表达式。
求复数的摸：|z|=√(x^2+y^2)=√((-1)^2+(-3)^2)=√10;
求辐角主值：∵点(-1,-3)在第三象限，
∴根据公式arg z=arctan((-3)/(-1)) - π
=arctan3 - π;
列出三角表达式：z=√10[cos(arctan3 - π)+isin(arctan3 - π)]
=√10[-cos(arctan3)-isin(arctan3)] .
把复数z＝3-3i化为三角形式
3楼：藏黑与白
3-3i的膜是根号下3的平方加-3的平方等于3√2，辅角为-3除以3等于-1，因为(3，-3)是第四象限角，-1是-45°，sin第四象限为负，cos第四象限为正，所以三角形式为3√2[cos45°+isin(-45°)]
4楼：爱甜甜永爱
^^一般地，将复数z=a+bi化为三角形式即z=r（cosθ+isinθ）=rcosθ+(rsinθ)i，式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模（即绝对值），也即r=√(a^2+b^2), θ 是在复平面中以实轴为始边，射线oz为终边的角，叫做复数的辐角。cosθ=a/r,sinθ=b/r
建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴除去原点的部分叫做虚轴，原点表示实数0，原点不在虚轴上。复数集c和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的。
所以r=√(3^2+3^2)=3√2, a/r=3/3√2=√2/2=cos(-45°），
b/r=-3/3√2=-√2/2=sin(-45°）,则z=3-3i=3√2[cos(-45°）+isin(-45°）]
5楼：匿名用户
z=3倍根2（cos45+isin45）
将复数化为三角表示式和指数表示式
6楼：射手小流沙
将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。
即：exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。
一、三角函数课程介绍：三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。
二、三角函数相关公式：
1、两角和公式
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
sin(a-b) = sinacosb-cosasinb
cos(a+b) = cosacosb-sinasinb
cos(a-b) = cosacosb+sinasinb
tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)
cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)
2、倍角公式
tan2a = 2tana/(1-tan a)
sin2a=2sinacosa
cos2a = cos^2 a--sin a
=2cos a—1
=1—2sin^2 a
3、三倍角公式
sin3a = 3sina-4(sina);
cos3a = 4(cosa) -3cosa
tan3a = tan a tan(π/3+a) tan(π/3-a)
4、半角公式
sin(a/2) = √
cos(a/2) = √
tan(a/2) = √
cot(a/2) = √ ?
tan(a/2) = (1--cosa)/sina=sina/(1+cosa)
5、和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
6、积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
7、诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tga=tana = sina/cosa
8、万能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] /
cos(a) = /
tan(a) = [2tan(a/2)]/
7楼：
^解：（4）1-cosφ
+isinφ=2[sin(φ/2)]^2+i2sin(φ/2)cos(φ/2)=2sin(φ/2)[sin(φ/2)+icos(φ/2)]=2sin(φ/2)[cos(π/2-φ/2)+isin(π/2-φ/2)]=2sin(φ/2)e^[(π/2-φ/2)i]。 （5）(cos5φ+isin5φ)^2=[e^(i5φ)]^2=e^(i10φ)；(cos3φ-isin3φ)^3=[e^(-i3φ)]^3=e^(-...
8楼：
看来你不知道欧拉公式啊re^iθ=r(cosθ+isinθ)，记住吧，很多地方可以用到
9楼：
复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即：
exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。
10楼：
(1)-6+6jr=√[(-6)^2+6^2]=6√2三角式：
-6+6j=6√2·(-√2/2+√2/2·j)=6√2[cos(3π/4)+jsin(3π/4)]极坐标形式：(r，θ)=(6√2，3π/4)指数式：-6+6j=6√2·e^(3πj/4)(2)3-3√3jr=√[3^2+(-3√3)^2]=6三角式：
3-3√3j=6·(1/2-√3/2·j)=6√2[cos(5π/3)+jsin(5π/3)]极...
高数。将-1-i化为三角表示式和指数表示式，求过程和结果。
11楼：光辉
三角表达式：-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)]，
指数表达式：-1-i=(√2)e^(5πi/4)。
指数形式：
对于复数z=a+ib，称复数z非=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。
扩展资料
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
加法交换律：z1+z2=z2+z1：乘法交换律：z1×z2=z2×z1。
加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)：乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)。
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3。
复数在各种领域都很重要。信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。
利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示：其中ω对应角频率，复数z包含了幅度和相位的信息。
电路分析中，引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解。（有时用字母j作为虚数单位，以免与电流符号i混淆。）
12楼：巴山蜀水
解：①三角表达式。-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)]
②指数表达式-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)]=(√2)e^(5πi/4)。
供参考。
将z化为指数表示式和三角表示式,将复数化为三角表示式和指数表示式
1楼 匿名用户 三角形式 z cos10 isin10 cos9 isin9 cos19 isin19 指数形式 z e i 19 2楼 匿名用户 e cos5 isin5 e i 5 e cos3 isin3 e i 3 z e e e i 5 2 e i 3 3 e i 19 cos19 isi...
x 2+x+1 0，此方程的根用复数形式表示及解答过程
1楼 匿名用户 x 2 x 1 0 x 1 2 2 3 4 x 1 2 3 i 2 x 1 3 i 2 x2 x 1 0一类的方程用复数怎么解？ 2楼 幸福的兰花草 还是用求根公式，只是根号内是负数， 1 开根号是i 就行了 比如这一题x 2 x 1 0 1 4 3 x 1 3 1 3 i 3楼 匿...
初中化学方程式中的等号上方的三角形符号表示什a么
1楼 潇 加热啊 如果是高于400度就是写两个字 高温 2楼 匿名用户 加热bai 加热的话一般是指800度往下 du看，一般的火焰就可zhi达到此要求，在实验dao室时一般用酒精版灯提供加热条件。加权热条件一般作为不活泼金属氧化的条件，也可起一些类似催化剂的作用，同样也可分解固体。金属和活泼气体反...