1楼：匿名用户
三角形式：
z=(cos10φ+isin10φ)/(cos9φ-isin9φ)=cos19φ+isin19φ
指数形式：
z=e^(i·19φ)
2楼：匿名用户
e=cos5φ+isin5φ=e∧i(5φ)e=cos3φ-isin3φ=e∧i(-3φ)z=e/e
=e∧i(5φ*2)/e∧i(-3φ*3)=e∧i(19φ)
=cos19φ+isin19φ
将复数化为三角表示式和指数表示式
3楼：射手小流沙
将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。
即：exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。
一、三角函数课程介绍：三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。
二、三角函数相关公式：
1、两角和公式
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
sin(a-b) = sinacosb-cosasinb
cos(a+b) = cosacosb-sinasinb
cos(a-b) = cosacosb+sinasinb
tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)
cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)
2、倍角公式
tan2a = 2tana/(1-tan a)
sin2a=2sinacosa
cos2a = cos^2 a--sin a
=2cos a—1
=1—2sin^2 a
3、三倍角公式
sin3a = 3sina-4(sina);
cos3a = 4(cosa) -3cosa
tan3a = tan a tan(π/3+a) tan(π/3-a)
4、半角公式
sin(a/2) = √
cos(a/2) = √
tan(a/2) = √
cot(a/2) = √ ?
tan(a/2) = (1--cosa)/sina=sina/(1+cosa)
5、和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
6、积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
7、诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tga=tana = sina/cosa
8、万能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] /
cos(a) = /
tan(a) = [2tan(a/2)]/
4楼：
^解：（4）1-cosφ
+isinφ=2[sin(φ/2)]^2+i2sin(φ/2)cos(φ/2)=2sin(φ/2)[sin(φ/2)+icos(φ/2)]=2sin(φ/2)[cos(π/2-φ/2)+isin(π/2-φ/2)]=2sin(φ/2)e^[(π/2-φ/2)i]。 （5）(cos5φ+isin5φ)^2=[e^(i5φ)]^2=e^(i10φ)；(cos3φ-isin3φ)^3=[e^(-i3φ)]^3=e^(-...
5楼：
看来你不知道欧拉公式啊re^iθ=r(cosθ+isinθ)，记住吧，很多地方可以用到
6楼：
复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即：
exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。
7楼：
(1)-6+6jr=√[(-6)^2+6^2]=6√2三角式：
-6+6j=6√2·(-√2/2+√2/2·j)=6√2[cos(3π/4)+jsin(3π/4)]极坐标形式：(r，θ)=(6√2，3π/4)指数式：-6+6j=6√2·e^(3πj/4)(2)3-3√3jr=√[3^2+(-3√3)^2]=6三角式：
3-3√3j=6·(1/2-√3/2·j)=6√2[cos(5π/3)+jsin(5π/3)]极...
高数。将-1-i化为三角表示式和指数表示式，求过程和结果。
8楼：光辉
三角表达式：-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)]，
指数表达式：-1-i=(√2)e^(5πi/4)。
指数形式：
对于复数z=a+ib，称复数z非=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。
扩展资料
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
加法交换律：z1+z2=z2+z1：乘法交换律：z1×z2=z2×z1。
加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)：乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)。
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3。
复数在各种领域都很重要。信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。
利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示：其中ω对应角频率，复数z包含了幅度和相位的信息。
电路分析中，引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解。（有时用字母j作为虚数单位，以免与电流符号i混淆。）
9楼：巴山蜀水
解：①三角表达式。-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)]
②指数表达式-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)]=(√2)e^(5πi/4)。
供参考。
将复数化为三角表示式和指数表示式是什么？
10楼：射手小流沙
将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。
即：exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。
一、三角函数课程介绍：三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。
二、三角函数相关公式：
1、两角和公式
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
sin(a-b) = sinacosb-cosasinb
cos(a+b) = cosacosb-sinasinb
cos(a-b) = cosacosb+sinasinb
tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)
cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)
2、倍角公式
tan2a = 2tana/(1-tan a)
sin2a=2sinacosa
cos2a = cos^2 a--sin a
=2cos a—1
=1—2sin^2 a
3、三倍角公式
sin3a = 3sina-4(sina);
cos3a = 4(cosa) -3cosa
tan3a = tan a tan(π/3+a) tan(π/3-a)
4、半角公式
sin(a/2) = √
cos(a/2) = √
tan(a/2) = √
cot(a/2) = √ ?
tan(a/2) = (1--cosa)/sina=sina/(1+cosa)
5、和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
6、积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
7、诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tga=tana = sina/cosa
8、万能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] /
cos(a) = /
tan(a) = [2tan(a/2)]/