1楼：夜雪微澜
【质因数分解法求最大公因数】：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。 例一：
求24和60的最大公因数 先分别分解质因数：24=2×2×2×3，60=2×2×3×5， 提取公有的质因数：2、2、3， 公有质因数的积是：
2×2×3=12， 即，24、60的最大公因数是12。 例二：求42和56的最大公因数 先分别分解质因数：
42=2×3×7，56=2×2×2×7， 提取公有的质因数：2、7， 公有质因数的积是：2×7=14， 即，42、56的最大公因数是14。
2楼：匿名用户
用短除法给每个数分别分解质
因数.把要求的那些数中相同的几个质因数相乘。
例如12＝2×2×3
18＝2×3×3
那么2×3就是最大公因数。
参考资料：http://baike.baidu.***/view/915249.htm?fr=topic
3楼：百度用户
先用短除法，看那个因数大就写哪个
4楼：匿名用户
把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。 例一：求24和60的最大公因数 先分别分解质因数：
24=2×2×2×3，60=2×2×3×5， 提取公有的质因数：2、2、3， 公有质因数的积是：2×2×3=12， 即，24、60的最大公因数是12。
例二：求42和56的最大公因数 先分别分解质因数：42=2×3×7，56=2×2×2×7， 提取公有的质因数：
2、7， 公有质因数的积是：2×7=14， 即，42、56的最大公因数是14。
怎么用分解质因数的方法求几个数的最大
5楼：匿名用户
【质因数分解法求最大公因数】：把每个数分别分解质因
数，再把各数中的全部公专有质因数属提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。 例一：求24和60的最大公因数 先分别分解质因数：
24=2×2×2×3，60=2×2×3×5， 提取公有的质因数：2、2、3， 公有质因数的积是：2×2×3=12， 即，24、60的最大公因数是12。
例二：求42和56的最大公因数 先分别分解质因数：42=2×3×7，56=2×2×2×7， 提取公有的质因数：
2、7， 公有质因数的积是：2×7=14， 即，42、56的最大公因数是14。
从分解质因数中怎么看出最大公因数与最小公倍数
6楼：欢欢喜喜
1、最大公bai
因数的一种求法-----分解质因du数法：
就是zhi将几个数各自分解成dao质因数的形式，内把公因数相容乘得出最大公因数.
例：求12与18的最大公因数
解：一、分解质因数 12=2×2×3；18=2×3×3二、找公因数 一个2和一个3结论：12与18的最大公因数是：2x3=6。
2、最小公倍数的一种求法-----分解质因数法：
就是将几个数各自分解成质因数的形式，把相同因数中个数多的相乘得出最小公倍数
例：求12与18的最小公倍数
解：一、分解质因数 12=2×2×3；18=2×3×3二、找多因数 12中因数2有2个，18中因数中3有2个结论：12与18的最小公倍数是：
2x2x3x3=36。
7楼：匿名用户
方法如图所示，一定要学会哦。
分解质因数的方法是什么？
8楼：小小芝麻大大梦
分解质因数的方法有两种：
1、相乘法
写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。
9楼：love彬雪花开
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如30=2×3×5 。分解质因数只针对合数。
10楼：匿名用户
每个合数都可以写成几个质数相乘，这个质数就是这个合数的质因素；
分解质因数是相对合数而言的；
希望可以帮助你，满意请采纳，谢谢。
11楼：匿名用户
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
12楼：国秀英侯癸
分解质因数用短除法？这不是求最大公约数的方法吗？
分解质因数没有特别的方法，只能从2开始一个一个实验
13楼：田乙铄
短除法
14楼：雄鹰
分解质因数一般用短除法：
15楼：疯疯癫癫
就是一个数的约数，
并且是质数，比如8=2×2×2，2就是8的质因数。12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。
16=2×2×2×2,2就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数。 分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。 分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的“短除分解法”之外，还有一种方法就是“塔形分解法”（参见上图）。
分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。
编辑本段分解质因数
一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数只针对合数，把一个合数写成几个质数相乘的形式
编辑本段分解质因数的方法
短除法求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。 求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
例如：求12与18的最大公因数。 12的因数有：
1、2、3、4、6、12。 18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6。 12与18的最大公因数是6。
这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。 12=2×2×3 18=2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。
所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公约数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是 12与18的最大公约数。 采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。
如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。 从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：
不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。 实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。 在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。
最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。 只含有1个质因数的数一定是亏数。
怎么用分解质因数求最大公因数和最小公倍数
16楼：于海波司空气
用分解bai质因数的方du法，把这两个数公有的质因zhi数和各自独有的dao质因数专
相乘。例如：求9和48的最小属公倍数。
9=3×3；
48=2×2×2×2×3；
9和48的最小公倍数：2×2×2×2×3×3=144。
17楼：无声无形无名
质因数 就是除1 所有的寄数 2是个特殊的质因数 是偶数也是质因数 比如 6 分解 2 和 3 14分解 2和7 最小公倍数=2*3*7 最大公因数是2
18楼：匿名用户
该方法要先将两bai数分别分解质因数。du怎样分zhi解质因数。
24 = 2 ×
dao 2 ×回 2 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5
找出这两个数答的公有质因数。
24 = 2 × 2 × 2 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5
它们的公有质因数分别为2，2，3。24和60的最大公因数就是这几个公有质因数的乘积，也即2 × 2 × 3 = 12.
使用该方法寻找最小公倍数，先将这几个数字分解质因数并写成幂的形式。
24 = 2^3 × 3
60 = 2^2 × 3 × 5
各质因数的最高次幂的乘积就是所要求的最小公倍数。因此，示例中24和60的最小公倍数就是2^3 × 3 × 5 = 120.
分解质因数的方法
19楼：我家有无花果
1、相乘法
写成bai几个质数相乘的形式du（这些不重复的zhi质dao数即为质因数），实际运算版时可采权
用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。
20楼：笔中从沫
1、相乘法
写成几抄个质袭数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。
扩展资料：
定理不存在最大质数的证明：（使用反证法）
假设存在最大的质数为n，则所有的质数序列为：n1，n2，n3……n
设m=（n1×n2×n3×n4×……n）+1，
可以证明m不能被任何质数整除，得出m也是一个质数。
而m>n，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。
最大公约数的求法：
1、用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
2、用短除法的形式求两个数的最大公约数。
3、特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
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