1楼:美皮王国
||a^2=4,b^2=3
c=1f1(-1,0),f2(1,0)
xp=1,|yp|=1.5
|pf1|+|pf2|=2a=4,|f1f2|=2△pf1f2的周长=4+2=6
s△pf1f2=(1/2)*|f1f2|*|yp|=(1/2)*2*1.5=1.5
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别是f1,f2,p是椭圆上一点,若pf1=**f2,则点p到
2楼:匿名用户
(1)椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点在x轴上(2)a2=4,b2=3,有c2=4-3=1,得c=1(3)椭圆第一定义:平面回内与两定点f1、f2的距离的和答等于常数2a(2a>|f1f2|)的动点p的轨迹叫做椭圆。 即:
pf1+pf2=4
(4)pf1=**f2可得pf1=3,pf2=1.
(5)椭圆第二定义:平面内到定点f的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的集合(其中定点f为椭圆的焦点,定直线称为椭圆的准线)。
∴pf1:p到左准线的距离=e=c/a=1/2∵pf1=3
∴p到左准线的距离=6
3楼:
∵已知bai椭圆x^du2/4+y^2/3=1即a^zhi2=4,b^2=3
∴c^2=4-3=1
∴f1(-1,0),f2(1,0)
设p(x,y),则有以下方dao
程组:(x+1)^2+y^2=32× [(x-1)^2+y^2]x^2/4+y^2/3=1由该专
方程组求出p的坐标
属。剩下的你应该能做了
已知f1,f2分别为椭圆c:x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,点p为椭圆c上的动点,则△pf1f2的重心g的轨迹方程为 ?
4楼:匿名用户
设重心g(x,y) p(x1,y1) f1(-1,0) f2(1,0)
x=(x1+(-1)+1)/3 =x1 /3y=(y1+0+0)/3=y1 /3
∴x1=3x y1=3y
点p在椭圆上 ∴满足椭圆方程 即 x21/4+y21/3=1 把x1=3x y1=3y代人最左边式子
得 9x2/4+3y2=1
即:重回心g的轨
答迹方程为9x2/4+3y2=1
5楼:匿名用户
既视感颇强......
设p(2cosα
,√3sinα)
则版g(2/3*cosα,√3/3*sinα)令x=2/3*cosα,权y=√3/3*sinα则cosα=3x/2,sinα=√3y
∴(3x/2)2+3y2=1
椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别是f1、f2,p是椭圆上任意一点,则|pf1||pf2|的取值范围是
6楼:飘云侠客
||首先,对于“2 - 1 ≤ |pf1| ≤ 2 + 1”的原因如下:
设长轴的左右端点分别为点a和点a‘,则有
|oa| - |of1| ≤pf1≤ |oa| + |of1|,而 |oa| = a =2,|of1| = c = 1 。
所以,可得 2 - 1 ≤ |pf1| ≤ 2 + 1 。
其次,将我的另一种解答提供如下:
解:依题意,可设点p的坐标为(2cosθ,√3sinθ)(其中:0≤θ<2π),则
|pf1| |pf2| = √[(2cosθ + 1)2 + (√3sinθ)2] √[(2cosθ - 1)2 + (√3sinθ)2]
= √[(cosθ + 2)2(cosθ - 2)2]
= √(cos2θ-4)2
= 4 - cos2θ 。
而由0≤θ<2π,得 0≤cos2θ≤1,得 3 ≤ 4 - cos2θ ≤ 4。
所以,|pf1||pf2|的取值范围是 [3,4] 。
椭圆方程为x2 b2 1,左焦点为F,右顶点为A
1楼 匿名用户 解 1 设半焦距为c 由题意af ab的中垂线方程分别为x a c2 ，y b2 a b x a 2 ，联立 x a c 2y b2 a b x a2 ，解得x a c2 y b2 ac 2b 于是圆心坐标为 a c2 ，b2 ac 2b 由p q a c2 b2 ac 2b 0，整...
已知椭圆x2a2+y2b2 1（a b 0）的右焦点为F，M
1楼 流年 1 椭圆xa yb 1 a b 0 的右焦点为 f，m为上顶点，o为坐标原点， omf的面积为12，且椭圆的离心率为22 ，由题意得1 2bc 12，c a 22 ，解得b 1，a 2， 故椭圆方程为x2 y 1 2 假设存在直线l交椭圆于p，q两点，且f为 pqm的垂心，设p x1，y...
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